《人教版八年級下冊 17.1 勾股定理2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版八年級下冊 17.1 勾股定理2(7頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、17.1 勾股定理
總分:100分
班級:__________ 姓名:__________ 學(xué)號:__________ 得分:__________
一、選擇題(共10小題;共30分)
1. 如圖,小巷左右兩側(cè)是豎著的墻,一架梯子斜靠在左墻時,梯子底端到左墻角的距離為 0.7 米,頂端距離地面 2.4 米.如果保持梯子底端位置不動,將梯子斜靠在右墻時,頂端距離地面 2 米.則小巷的寬度為 ??
A. 0.7 米 B. 1.5 米 C. 2.2 米 D. 2.4 米
2. 如圖,一只螞蟻從長、寬都是 3,高是 8 的長方體紙箱的
2、A 點(diǎn)沿紙箱爬到 B 點(diǎn),那么它爬行的最短路線的長是 ??
A. 10 B. 130 C. 73+3 D. 8+32
3. 如圖所示,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊分別為 AC=6?cm,BC=8?cm,現(xiàn)將直角邊 AC 沿直線 AD 折疊,使它落在斜邊 AB 上,且與 AE 重合,則 CD 等于 ??
A. 2?cm B. 3?cm C. 4?cm D. 5?cm
4. 小強(qiáng)量得家里新購置的彩電熒光屏的長為 58?cm,寬為 46?cm,則這臺電視機(jī)的尺寸(屏幕的對角線長度為電視機(jī)的尺寸)最有可能是 ??
A. 9 英寸 23?cm B. 21
3、 英寸 54?cm
C. 29 英寸 74?cm D. 34 英寸 87?cm
5. 如圖,長方形紙片 ABCD 中,AD=4?cm,AB=10?cm,按如圖的方式折疊,使點(diǎn) B 與點(diǎn) D 重合.折痕為 EF,則 DE 長為 ?? cm.
A. 4.8 B. 5 C. 5.8 D. 6
6. 如圖是一塊長、寬、高分別是 6cm,4cm,3cm 的長方體木塊,一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點(diǎn) A 處,沿著長方體的表面到長方體上和 A 相對的頂點(diǎn) B 處吃食物,那么它需爬行的最短路程是 ??
A. 3+213cm B. 97cm
C. 85cm
4、D. 9cm
7. 如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊 AC=6?cm,BC=8?cm,現(xiàn)將直角邊 AC 沿直線 AD 折疊,使它落在斜邊 AB 上且與 AE 重合,則 CD 等于 ??
A. 2?cm B. 3?cm C. 4?cm D. 5?cm
8. 如圖所示,一圓柱高 8?cm,底面半徑長 2?cm,一只螞蟻從點(diǎn) A 爬到點(diǎn) B 處吃食,要爬行的最短路程(π 取 3)是 ??
A. 12?cm B. 10?cm C. 14?cm D. 無法確定
9. 迎接新年的到來,同學(xué)們做了許多拉花布置教室,準(zhǔn)備召開新年晚會.小劉搬來一架高 2
5、.5 米長的木梯架到墻上,木梯最頂端距地面高 2.4 米,則梯腳與墻角距離應(yīng)為 ??
A. 0.7 米 B. 0.8 米 C. 0.9 米 D. 1.0 米
10. 小明想知道學(xué)校旗桿的高,他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多 1?m,當(dāng)他把繩子下端拉開 5?m 后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,則旗桿高度為 ??
A. 8?m B. 10?m C. 12?m D. 14?m
二、填空題(共6小題;共18分)
11. 如圖,從電線桿離地面 8?m 處向地面拉一條 10?m 長的纜繩,要使電線桿與地面垂直,這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部
6、 m.
12. 如圖,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=6?cm,AC=8?cm,將 △BCD 沿 BD 折疊,使點(diǎn) C 落在 AB 邊的 C? 點(diǎn),那么 △ADC? 的面積是 cm2.
13. 如圖,圓柱形玻璃杯高為 14?cm,底面周長為 32?cm,在杯內(nèi)壁離杯底 5?cm 的點(diǎn) B 處有一滴蜂蜜,此時一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿 3?cm 與蜂蜜相對的點(diǎn) A 處,則螞蟻從外壁 A 處到內(nèi)壁 B 處的最短距離為 cm(杯壁厚度不計(jì)).
14. 木工周師傅加工一個長方形
7、桌面,測量得到桌面的長為 80?cm,寬為 60?cm,對角線長為 100?cm,這個桌面 (填“合格”或“不合格”).
15. 如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊 AC=6?cm,BC=8?cm,現(xiàn)直角邊沿直線 AD 折疊,使它落在斜邊 AB 上,且與 AE 重合,則 CD 的長為 .
16. 如圖,長方體的底面邊長分別為 2?cm 和 4?cm ,高為 5?cm ,若一只螞蟻從 P 點(diǎn)開始經(jīng)過 4 個側(cè)面爬行一圈到達(dá) Q 點(diǎn),則螞蟻爬行的最短路徑長為 ?cm .
8、
三、解答題(共6小題;共52分)
17. 如圖所示,某人到一個荒島上去探寶,在 A 處登陸后,往東走 8?km,又往北走 2?km,遇到障礙后又往西走 3?km,再折向北走 5?km 后往東拐僅走 1?km 就找到了寶藏.登錄點(diǎn)(A 處)到寶藏埋藏點(diǎn)(B 處)的直線距離是多少?
18. 如圖,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=6?cm,AC=8?cm,按圖中所示方法將 △BCD 沿 BD 折疊,使點(diǎn) C 落在 AB 邊的 C? 點(diǎn).
(1)求 DC 的長;
(2)求 △ADC? 的面積.
19. 如圖,圓柱的高為 8?cm,底面直徑 4?cm
9、,在圓柱下底面的 A 點(diǎn)有一只螞蟻,它想吃到上底面上與 A 點(diǎn)相對的 B 點(diǎn)處的食物,它需要爬行的最短路程是多少厘米?π≈3
20. 已知,如圖所示,折疊長方形的一邊 AD,使點(diǎn) D 落在 BC 邊的點(diǎn) F 處,如果 AB=8?cm,BC=10?cm.求 EC 的長.
21. 葛藤是一種植物,它自己腰桿不硬,為了爭奪雨露陽光,常常繞著樹干盤旋而上,它還有一個絕招,就是它繞樹盤升的路線,總是沿最短路線螺旋前進(jìn)的.
(1)如果樹的周長為 3?m,繞一圈升高 4?m,則它爬行路程是多少?
(2)如果樹的周長為 8?m,繞一圈爬行 10?m,則爬行一圈升高多少 m
10、?如果爬行 10 圈到達(dá)樹頂,則樹干多高?
22. 如圖,A 城氣象臺測得臺風(fēng)中心在 A 城正西方向 320?km 的 B 處,以每小時 40?km 的速度向北偏東 60° 的 BF 方向移動,距離臺風(fēng)中心 200?km 的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.
(1)A 城是否受到這次臺風(fēng)影響?為什么?
(2)若 A 城受到這次臺風(fēng)影響,那么 A 城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間?
答案
第一部分
1. C
2. A
3. B
4. C
5. C
6. C 【解析】將長方體表面展開后,由兩點(diǎn)之間線段最短,可得有三種可能的行走方式,路程分別為:6+
11、42+32=109cm,6+32+42=97cm,3+42+62=85cm,
所以最短路程為 85cm.
7. B
8. B
9. A
10. C
第二部分
11. 6
12. 6
13. 20
14. 合格
15. 3?cm
16. 13
【解析】要求長方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑,最直接的做法就是將長方體展開,然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答.
如圖
∵PA=24+2=12cm,QA=5?cm,∠A=90° ,
∴PQ=PA2+QA2=13?cm
第三部分
17. 85?km
18. (1) ∵ ∠C=90°,B
12、C=6,AC=8,
∴ AB=BC2+AC2=62+82=10,
由翻折變換的性質(zhì)得,BC?=BC=6,C?D=CD,∠BC?D=∠C=90°,
∴ AC?=AB?BC?=10?6=4,∠AC?D=180°?∠BC?D=90°,
設(shè) CD=x?cm,則 C?D=x?cm,AD=8?xcm,
在 Rt△AC?D 中,由勾股定理得,AC?2+C?D2=AD2,
即 42+x2=8?x2,
解得 x=3,
即 CD=3?cm.
(2) ∵ ∠AC?D=90°,
∴ S△ADC?=12AC?C?D=1243=6cm2.
19. 解:將此圓柱展成平面圖得:
∵有一圓柱,它的高等于 8?cm,底面直徑等于 4?cmπ≈3 ,
∴ AC=8?cm,BC=12BB?=124π≈6cm,
∴ AB=AC2+BC2≈10cm.
答:它需要爬行的最短路程約為 10?cm.
20. 3?cm
21. (1) 5?m
(2) 6?m;60?m
22. (1) A 城受臺風(fēng)影響.
理由:
應(yīng)過點(diǎn) A 作 AD⊥BF,垂足為 D.
∵∠DBA=30°,AB=320,AD⊥BF,
∴AD=160 .
∵ 160<200,
∴ A 城會受到這次臺風(fēng)影響.
(2) 6 小時.
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