《蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2 勾股定理的逆定理 教學(xué)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2 勾股定理的逆定理 教學(xué)課件（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 如圖如圖3 32 21 1，點(diǎn)，點(diǎn)E E在正方形在正方形ABCDABCD內(nèi)，且滿足內(nèi)，且滿足AEBAEB9090，AEAE6 6，BEBE8 8，則陰影部分的面積是，則陰影部分的面積是 ( ) ( ) A A48 B48 B6060C C76 D76 D80 80 圖圖3 32 21 1 蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理活動(dòng)活動(dòng)1 1知識(shí)準(zhǔn)備知識(shí)準(zhǔn)備 C C3.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理活動(dòng)活動(dòng)2 2教材導(dǎo)學(xué)教材導(dǎo)學(xué) 5 5 能能 SSS SSS 3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.

2、2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理1、畫一畫：、畫一畫：用尺規(guī)畫出邊長(zhǎng)分別是下列各組數(shù)的三角形（單位：用尺規(guī)畫出邊長(zhǎng)分別是下列各組數(shù)的三角形（單位：厘米）厘米） A3，4，3； B3，4，5； C3，4，6； D5，12，13判斷：請(qǐng)判斷一下上述你所畫的三角形的形狀判斷：請(qǐng)判斷一下上述你所畫的三角形的形狀A(yù) ； B_ ；C ； D_ 銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形直角三角形直角三角形3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理探探 究究 新新 知知A銳角三角形銳角三角形B直角三角形直角三角形C鈍角三角形鈍角三角形D直角三角形直角三角形32324232425232

3、4262521221323.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理2 2、猜想：三角形的三邊之間滿足怎樣數(shù)量、猜想：三角形的三邊之間滿足怎樣數(shù)量關(guān)系時(shí)，此三角形是直角三角形？關(guān)系時(shí)，此三角形是直角三角形？ 如果三角形的三邊長(zhǎng)如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿滿足足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直，那么這個(gè)三角形是直角三角形角三角形. 股 勾 弦 C A BACB3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理如何去證明這個(gè)猜想呢？如何去證明這個(gè)猜想呢？如果三角形的三邊長(zhǎng)如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足滿足a2b2c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形那么這個(gè)三角形是直角三角形這個(gè)結(jié)論與勾股定理有什么關(guān)系

4、？這個(gè)結(jié)論與勾股定理有什么關(guān)系？勾股定理逆定理勾股定理逆定理3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理互動(dòng)探究一互動(dòng)探究一3.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理探究問(wèn)題一判定一個(gè)三角形為直角三角形探究問(wèn)題一判定一個(gè)三角形為直角三角形 例例1 1 下列各組線段中哪些可以組成直角三角形？下列各組線段中哪些可以組成直角三角形？5 5，1313，1212；4 4，5 5，7 7；3 3a a，4 4a a，5 5a a( (a a為正整數(shù)為正整數(shù)) )；9,12,159,12,15：；：；0.3,0.4,0.5；514131，如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為a a，b b，c c，

5、且，且_，那，那么這個(gè)三角形是直角三角形么這個(gè)三角形是直角三角形滿足關(guān)系滿足關(guān)系 的的3 3個(gè)正整數(shù)個(gè)正整數(shù)a a，b b，c c稱為勾股數(shù)稱為勾股數(shù) 3.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理新新 知知 梳梳 理理知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1：勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2：勾股數(shù)：勾股數(shù) 巴比倫時(shí)期美索不達(dá)米亞有豐富的粘土資源，巴比倫時(shí)期美索不達(dá)米亞有豐富的粘土資源，學(xué)生們以手掌大小的粘土板為練習(xí)本只要粘土板學(xué)生們以手掌大小的粘土板為練習(xí)本只要粘土板還潮濕，就可以擦掉上面原有的計(jì)算，開(kāi)始新的計(jì)還潮濕，就可以擦掉上面原有的計(jì)算，開(kāi)始新的計(jì)算，干了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，

6、后算，干了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，后來(lái)人們就是在這些建筑中發(fā)現(xiàn)這些泥板的來(lái)人們就是在這些建筑中發(fā)現(xiàn)這些泥板的3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理泥板摹真圖 泥板上的神秘符號(hào)泥板上的神秘符號(hào)實(shí)際上是一些數(shù)組實(shí)際上是一些數(shù)組3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理3.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理探究問(wèn)題二綜合運(yùn)用勾股定理及其逆定理進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算探究問(wèn)題二綜合運(yùn)用勾股定理及其逆定理進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算 例例2 2 如圖如圖3 32 22 2，在，在ABCABC中，中，D D為為BCBC邊上的點(diǎn)，已知邊上的點(diǎn)，已知ABAB1313，ADAD1212，ACAC1515，BDBD5

7、 5，求，求DCDC的長(zhǎng)的長(zhǎng) 圖圖3 32 22 2 3.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理課 堂 小 結(jié)3.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理直角三角形1. 下列各數(shù)組中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的下列各數(shù)組中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（是（ ）A3 3，4 4，5 5；B1010，6 6，8 8；C4 4，5 5，6 6；D1212，1313，5 5試一試試一試C3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用2 2若若ABC的兩邊長(zhǎng)為的兩邊長(zhǎng)為8和和15，則能使，則能使 ABC為直為直角三角形的第三邊的平方是（）角三角形的第三邊的平方是（） A161161； B

8、289289； C1717； D16161 1或或289289D3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 3、很久很久以前，古埃及人把一根、很久很久以前，古埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的長(zhǎng)繩打上等距離的1313個(gè)個(gè)結(jié)，然后用結(jié)，然后用樁釘如圖那樣釘成一個(gè)三角形，你樁釘如圖那樣釘成一個(gè)三角形，你知道這個(gè)三角形是什么形狀嗎？并知道這個(gè)三角形是什么形狀嗎？并說(shuō)明理由說(shuō)明理由3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理例例2 2已知某校有一塊四邊形空地已知某校有一塊四邊形空地ABCD，如圖，現(xiàn)計(jì)，如圖，現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種草皮，經(jīng)測(cè)量劃在該空地上種草皮，經(jīng)測(cè)量A90，AB3m，BC12m，CD13m，

9、DA4m， 若每平方米草皮需若每平方米草皮需100元，問(wèn)需投入多少元？元，問(wèn)需投入多少元？3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理變式：變式： 要做一個(gè)如圖所示的零件，按規(guī)定要做一個(gè)如圖所示的零件，按規(guī)定B與與D都應(yīng)為直角，工人師傅量得所做零件的尺寸如圖，這都應(yīng)為直角，工人師傅量得所做零件的尺寸如圖，這個(gè)零件符合要求嗎個(gè)零件符合要求嗎 ？ 3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 設(shè)設(shè)ABC的的3條邊長(zhǎng)分別是條邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且且an21，b2n，cn21問(wèn)：?jiǎn)枺篈BC是是直角三角形嗎？直角三角形嗎？拓展延伸：拓展延伸：3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理若若ABC的三邊

10、的三邊a、b、c滿足條件滿足條件a2b2c233810a24b26c，試判斷，試判斷ABC的的形狀形狀. 思考：思考：3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 像（像（3，4，5）、（）、（6，8，10）、（）、（5，12，13）等滿足等滿足a2 2b2 2c2 2的一組正整數(shù)，通常稱為勾股數(shù)，的一組正整數(shù)，通常稱為勾股數(shù)，請(qǐng)你填表并探索規(guī)律請(qǐng)你填表并探索規(guī)律a369123nb4812164nc51015205n3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理a3579112n+1b4122440602n(n1)c5132541612n(n1)13.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理從前從前2 2個(gè)個(gè)表中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？表中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出更多的勾股數(shù)嗎？試試看你能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出更多的勾股數(shù)嗎？試試看 利用勾股數(shù)可以構(gòu)造直角三角形利用勾股數(shù)可以構(gòu)造直角三角形. .3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理