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1、2.6 弧長和扇形面積第2課時 扇形的面積 圓的一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩圓的一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所圍成的圖形叫作條半徑所圍成的圖形叫作扇形扇形.記作扇形記作扇形OAB如圖，如圖，陰影部分是一個扇形陰影部分是一個扇形， 即即_探探 究究2r如何求扇形的面積？如何求扇形的面積？1.設(shè)圓設(shè)圓O的半徑為的半徑為r,你能求出圓心角為你能求出圓心角為1的扇形的面積嗎的扇形的面積嗎?由于圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形由于圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,因此圓心角為因此圓心角為1 的扇形能夠互相重合的扇形能夠互相重合,從而圓心角為從而圓心角為1 的扇形的面積等于圓面積的的扇形的面積等于圓面積的_,13601360OAB

2、1根據(jù)以上的探究，我們得出：根據(jù)以上的探究，我們得出：21,36018022n rn rrSlr其中其中l(wèi)是是n的圓心角所對的弧長的圓心角所對的弧長半徑為半徑為r 的圓中，圓心角為的圓中，圓心角為n扇形的面積扇形的面積S為為2.從第從第1小題的結(jié)論可以得出小題的結(jié)論可以得出,在半徑為在半徑為r的圓中的圓中,圓心角為圓心角為n的扇形的面積是（的扇形的面積是（ ） n2r1360OAB1Cn 如圖，圓如圖，圓O的半徑為的半徑為1.5cm,圓心角圓心角AOB=58,求扇形求扇形OAB的面積（精確到的面積（精確到.1cm2) 解解 因為因為r=1.5cm,n=58,所以扇形所以扇形OAB的面積為的面積

3、為22258 1.558 3.14 1.51.1 cm.360360S OAB58 如圖是一條圓弧形彎道，已知OA=20m，OC=12m， 的長度為9m，求圓弧形彎道的的面積.解 設(shè)AOB=n，OC=12m， 的長度為9 m，解得n=135，即圓心角COD=135.CDCDn129 =,1802213520=150m360OABS扇形（），211=91254m22OCDSl r 扇形（），2=S150 -54 =96mACDBSS彎道扇形OAB扇形OCD（）.答：這條圓弧形彎道的面積為96m. 如圖如圖,圓圓O中中, AOB=120,弦弦AB的長為的長為2.6cm,求扇形求扇形OAB的面積的面

4、積(精確到精確到0.1cm2)OBA解：由點解：由點O做做AB的垂線段，垂足為的垂線段，垂足為D則則112.61.322ADAB又得又得OAD=301.32.6 3330ADOACOS OADCOS22.631203.14315.7cm180180n RSC O SA DO A DO AD2.2.如圖，如圖，A A、 B B、 C C、 D D兩兩不兩兩不相交，且半徑都是相交，且半徑都是2cm2cm，求圖中陰影部分，求圖中陰影部分的面積。的面積。 ABCD四個扇形的面積剛好構(gòu)成一個完整的圓，所以陰影部分的面積為三個圓的面積，即12結(jié)束寄語結(jié)束寄語生活是數(shù)學(xué)的源泉生活是數(shù)學(xué)的源泉. .下課了!探索是數(shù)學(xué)的生命線探索是數(shù)學(xué)的生命線. .