《山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 二次函數(shù)冪函數(shù)教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 二次函數(shù)冪函數(shù)教案（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 二次函數(shù)冪函數(shù)教案 學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)習(xí)指導(dǎo)、 即時(shí)感悟 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 理解二次函數(shù)的概念，熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì).能結(jié)合二次函數(shù)的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。通過(guò)具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用． 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用 ，二次函數(shù)根的分布和恒成立等問(wèn)題 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用 ，二次函數(shù)根的分布和恒成立等問(wèn)題 回顧﹒預(yù)習(xí) 1、二次函數(shù)的三種表示方法： （1）一般式 （2）頂點(diǎn)式 （3）兩根式 2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0

2、)有如下性質(zhì)： 二次函數(shù) （a>0） 圖像 △>0 △=0 △<0 與x軸的交點(diǎn) 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 單調(diào)區(qū)間 二次函數(shù) （a＜0） 圖像 △>0 △=0 △<0 與x軸的交點(diǎn) 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 單調(diào)區(qū)間 3、二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問(wèn)題。 設(shè)，則二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最大、最小值有二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) （1）若，則，； （2）若，則， 另外，當(dāng)二次函數(shù)開(kāi)口向上時(shí)，自變量的取值離開(kāi)對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大；反過(guò)來(lái)，當(dāng)二次函數(shù)開(kāi)口向下

3、時(shí)，自變量的取值離開(kāi)對(duì)稱軸軸越遠(yuǎn)，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越小． 4、一元二次方程根的非零分布——k分布 設(shè)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩實(shí)根為x1，x2，且x1≤x2。k為常數(shù)。則一元二次方程根的k分布（即x1、x2相對(duì)于k的位置）有以下若干結(jié)論。 （1）k＜x1≤x2 （2）x1≤x2＜k 。 特殊地 ①x1＜0＜x2 ac＜0。 ②x1＜1＜x2 a(a＋b＋c)＜0。 5、冪函數(shù)：定義域、值域、單調(diào)性、定點(diǎn) 在第Ⅰ象限單調(diào)

4、在第Ⅰ象限單調(diào) 在第Ⅰ象限單調(diào) 在第Ⅰ象限單調(diào) 在第Ⅰ象限單調(diào) （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 基礎(chǔ)自測(cè) 1、函數(shù)f(x)=x2-2x+2的單調(diào)增區(qū)間是( ) （A）[1,+∞)， （B）(-∞,-1) (C)[-1,+∞)， (D)以上都不對(duì) 2、 函數(shù)的定義域?yàn)?，那么其值域?yàn)?（ ） A． B． C． D． 3、已知一個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），且過(guò)點(diǎn)（1，5），這個(gè)二次函數(shù)的解析式為

5、 4、利用函數(shù)的性質(zhì) ，判斷下列兩個(gè)值的大小 （1） （2） （3） 自主﹒合作﹒探究 例1：求在區(qū)間上的最大值和最小值 解：f(x)=x^2-2ax-1=(x-a)^2-a^2-1 對(duì)稱軸是x=a 當(dāng)a≤0時(shí)，最大值為f(2)=3-4a;最小值為f(0)=-1 當(dāng)0＜a≤1時(shí)，最大值為f(2)=3-4a;最小值為f(a)=-a^2-1 當(dāng)1＜a≤2時(shí)，最大值為f(0)=-1;最小值為f(a)=-a^2-1 當(dāng)a＞2時(shí)，最大值為f(0)=-1;最小值為f(0)=-a^2-1 結(jié)合圖像 ①對(duì)稱軸與區(qū)

6、間的關(guān)系，對(duì)稱軸在區(qū)間左側(cè)、右側(cè)、在區(qū)間內(nèi) 例3、關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)根， （1）若一個(gè)大于1，一個(gè)小于1，求的取值范圍； （2）若都大于1，求的取值范圍； （3）若在（0，1）內(nèi)，求的取值范圍； （4）若一個(gè)大于0，一個(gè)小于0求的取值范圍； 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則有： =4(m+3)^2-4(2m+14)=4m^2+24m+36-8m-56=4m^2+16m-20>=0 m^2+4m-5>=0 (m+5)(m-1)>=0 m>=1或者m<=-5 一根比4大，另一根比4小,則有：f(4)<0 即：4^2+2(m+3)*4+2m+1

7、4<0 16+8m+24+2m+14<0 10m<-54 m<-5.4 綜上所述，m<-5.4 例3、已知冪函數(shù)是偶函數(shù),且在區(qū)間上是減函數(shù). (1)求函數(shù)的解析式; (2)討論的奇偶性. ②當(dāng)在區(qū)間內(nèi)時(shí)看距離與端點(diǎn)的遠(yuǎn)近 解析：（1）為偶函數(shù)，則m-2m-3為偶數(shù)， 在區(qū)間（0，正無(wú)窮）上是單調(diào)減函數(shù)，則有m-2m-3<0,即-1

8、 （2）由題意F(x)=a[x^(-4)]^(1/2)-b/[x*x^(-4)]=ax^(-2)+bx^3, a=0且b≠0時(shí)F(x)=bx^3，為奇函數(shù) b=0且a≠0時(shí)F(x)=ax^(-2),為偶函數(shù) 當(dāng)a*b不等于0時(shí)，F(xiàn)(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) 當(dāng)堂達(dá)標(biāo) 1、已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c的圖象的對(duì)稱軸為直線x＝1，則(　B　) A．f(－1)

9、2]上的最小值是____-13____ 3、已知方程x2+2px+1=0有一個(gè)根大于1，有一個(gè)根小于1，則P的取值為　　　p＜-1　　。 4、冪函數(shù)y= 在區(qū)間 上是減函數(shù)，求m的值。 m=-1 反思﹒提升 拓展﹒延伸 1、已知函數(shù)f(x)＝x2－2x＋2的定義域和值域均為[1，b]，則b＝__1或2___ 2、 知實(shí)數(shù)滿足等式,下列五個(gè)關(guān)系式: 其中不可能成立的關(guān)系式有 ( B )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 3、冪函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____ ___. 4、的大小關(guān)系是___a＞b＞c___ __. 5、如圖所示，曲線是冪函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象，已知分別取 四個(gè)值，則相應(yīng)圖象依次為： C4 , C2 , C3, C1 ． 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！