《（通用）高考物理總復(fù)習(xí) 主題一 機(jī)械運(yùn)動(dòng)與物理模型 1.2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系課件 新人教》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用）高考物理總復(fù)習(xí) 主題一 機(jī)械運(yùn)動(dòng)與物理模型 1.2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系課件 新人教（49頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.2.3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉核心提煉 1.知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與 vt 圖象圖象中矩形面積的對應(yīng)關(guān)系。中矩形面積的對應(yīng)關(guān)系。 1 種方法種方法極限思想解決極限思想解決問題的方法問題的方法 1 個(gè)公式個(gè)公式位移與時(shí)間關(guān)位移與時(shí)間關(guān)系式系式 xv0t12at2 2 種圖象種圖象xt 和和 vt 圖圖線的特點(diǎn)及應(yīng)用線的特點(diǎn)及應(yīng)用 2 個(gè)重要推論個(gè)重要推論 2.了解位移公式的推導(dǎo)方法，感受利用了解位移公式的推導(dǎo)方法，感受利用極限思想解決物理問題的科學(xué)思維方極限思想解決物理問題的科學(xué)思維方法。法。 3.

2、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式。會(huì)應(yīng)用此關(guān)系式對勻變速直線關(guān)系式。會(huì)應(yīng)用此關(guān)系式對勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題進(jìn)行分析和計(jì)算。運(yùn)動(dòng)問題進(jìn)行分析和計(jì)算。 4.知道什么是知道什么是 xt 圖象，能應(yīng)用圖象，能應(yīng)用 xt 圖圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)。象分析物體的運(yùn)動(dòng)。 一一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移 1.位移公式：位移公式：x_。 2.在在vt圖象中的表示位移：對于勻速直線運(yùn)動(dòng)圖象中的表示位移：對于勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移在物體的位移在數(shù)值上等于數(shù)值上等于vt圖線與對應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的圖線與對應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的_。如圖所示陰影圖形面積就等于物體如圖所示

3、陰影圖形面積就等于物體t1時(shí)間內(nèi)的位移時(shí)間內(nèi)的位移。 vt 面積面積 思維拓展思維拓展 如圖如圖1所示所示，質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在5 s內(nèi)的位移是多大內(nèi)的位移是多大？ 答案答案 03 s位移位移x1v1t19 m 35 s位移位移x2v2t24 m 故故05 s xx1x15 m。 圖圖1 二二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 1.在在vt圖象中的表示位移：圖象中的表示位移： (1)微元法推導(dǎo)微元法推導(dǎo) 把物體的運(yùn)動(dòng)分成幾個(gè)小段把物體的運(yùn)動(dòng)分成幾個(gè)小段，如圖如圖2甲甲，每段位移每段位移每段每段起始時(shí)刻速度起始時(shí)刻速度每段的時(shí)間對應(yīng)矩形面積每段的時(shí)間對應(yīng)矩形面積。所以所以，整個(gè)過整個(gè)過程的位移程

4、的位移各個(gè)小矩形面積各個(gè)小矩形面積_。 之和之和 把運(yùn)動(dòng)過程分為更多的小段把運(yùn)動(dòng)過程分為更多的小段，如圖乙如圖乙，各小矩形的各小矩形的_可以更精確地表示物體在整個(gè)過程的位移可以更精確地表示物體在整個(gè)過程的位移。 圖圖2 把整個(gè)過程分得非常非常細(xì)把整個(gè)過程分得非常非常細(xì)，如圖丙如圖丙，小矩形合在一起成了小矩形合在一起成了一個(gè)梯形一個(gè)梯形，_就代表物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移就代表物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移。 (2)結(jié)論：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對應(yīng)著結(jié)論：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對應(yīng)著vt圖象中的圖象中的_所包圍的面積所包圍的面積。 面積之和面積之和 梯形的面積梯形的面積 圖象與對應(yīng)的時(shí)間

5、軸圖象與對應(yīng)的時(shí)間軸 2.位移與時(shí)間的關(guān)系位移與時(shí)間的關(guān)系 面積即位移：面積即位移：x12（v0v）t速度公式：速度公式：vv0at x_ v0t12at2 思維拓展思維拓展 由勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式由勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式 xv0t12at2可知，當(dāng)時(shí)間可知，當(dāng)時(shí)間 t 足足夠長時(shí)，位移夠長時(shí)，位移 x 可能為負(fù)值。位移為負(fù)值可能為負(fù)值。位移為負(fù)值表示什么意思？表示什么意思？ 答案答案 位移為負(fù)值位移為負(fù)值，表明物體先向正方向做勻減速運(yùn)動(dòng)表明物體先向正方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)當(dāng)速度減為零以后速度減為零以后，又沿負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)又沿負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故隨故隨 著時(shí)間的推移總位移可能

6、沿正方向先增加再減小著時(shí)間的推移總位移可能沿正方向先增加再減小，然后沿負(fù)然后沿負(fù)方向增加方向增加，故位移為負(fù)值故位移為負(fù)值。表明物體返回到出發(fā)點(diǎn)后繼續(xù)向表明物體返回到出發(fā)點(diǎn)后繼續(xù)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。 三三、用圖象表示位移用圖象表示位移(xt圖象圖象) 1.xt圖象：圖象：_為橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)，以以_為縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)，描述描述位移隨時(shí)間變化情況的圖象位移隨時(shí)間變化情況的圖象。 2.常見的常見的xt圖象圖象 (1)靜止：一條平行于靜止：一條平行于_的直線的直線。 (2)勻速直線運(yùn)動(dòng)：一條勻速直線運(yùn)動(dòng)：一條_的直線的直線。 以時(shí)間以時(shí)間t 位移位移x 時(shí)間軸時(shí)間軸 傾斜傾斜 思維拓展思維拓展 做直

7、線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移做直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移時(shí)間圖象如圖時(shí)間圖象如圖3所所示示。試分析物體在試分析物體在t0到到t6 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，并畫出該物體并畫出該物體的速度的速度時(shí)間圖象時(shí)間圖象。 圖圖3 解析解析 由由 xt 圖象可以看出， 物體在圖象可以看出， 物體在 02 s 內(nèi)的位移均勻增大，內(nèi)的位移均勻增大，且為正值，故物體沿規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)，速度且為正值，故物體沿規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)，速度 v1x1t1102 m/s5 m/s。在。在 24 s 內(nèi)，物體的位移沒有變化，則內(nèi)，物體的位移沒有變化，則 v2x2t20，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。在物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。在 46

8、s 內(nèi)，物體內(nèi)，物體的位移先為正值且逐漸的位移先為正值且逐漸減小，后為負(fù)值且逐漸增大，速度減小，后為負(fù)值且逐漸增大，速度 v3x3t3101064 m/s 10 m/s， “”號表示物體運(yùn)動(dòng)方向與規(guī)定的正方向相反。 由號表示物體運(yùn)動(dòng)方向與規(guī)定的正方向相反。 由此可作出物體運(yùn)動(dòng)的此可作出物體運(yùn)動(dòng)的 vt 圖象如圖所示。圖象如圖所示。 答案答案 見解析見解析 勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的理解與應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的理解與應(yīng)用 要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納 1.公式的適用條件公式的適用條件： 公式： 公式 xv0t12at2只適用于勻變速直線只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。 2.公式的矢量性公式的矢量性：公式：

9、公式 xv0t12at2為矢量公式，其中為矢量公式，其中 x、v0、a 都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向。一般都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向。一般選選 v0的方向?yàn)檎较颉ＭǔＳ幸韵聨追N情況：的方向?yàn)檎较?。通常有以下幾種情況： 運(yùn)動(dòng)情況運(yùn)動(dòng)情況 取值取值 勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng) a與與v0同向，同向，a取正值取正值(v0方向?yàn)檎较蚍较驗(yàn)檎较? 勻減速直線運(yùn)動(dòng)勻減速直線運(yùn)動(dòng) a與與v0反向，反向，a取負(fù)值取負(fù)值(v0方向?yàn)檎较蚍较驗(yàn)檎较? 位移為正值位移為正值 說明位移的方向與規(guī)定的正方向相同說明位移的方向與規(guī)定的正方向相同 位移為負(fù)值位移為負(fù)值 說明位移的方向與規(guī)定的

10、正方向相反說明位移的方向與規(guī)定的正方向相反 3.公式的兩種特殊形式公式的兩種特殊形式 (1)當(dāng)當(dāng) a0 時(shí)，時(shí)，xv0t(勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng))。 (2)當(dāng)當(dāng) v00 時(shí)，時(shí)，x12at2(由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng))。 精典示例精典示例 例例1 (2018 安慶高一檢測安慶高一檢測)一物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)一物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大初速度大小為小為v05 m/s，加速度大小為加速度大小為a0.5 m/s2，求：求： (1)物體在物體在3 s內(nèi)的位移大?。粌?nèi)的位移大??； (2)物體在第物體在第3 s內(nèi)的位移大小內(nèi)的位移大小。 思路探究思路探究 (1)兩問分別求

11、的是哪段時(shí)間內(nèi)的位移兩問分別求的是哪段時(shí)間內(nèi)的位移？ (2)選用什么公式來求解位移選用什么公式來求解位移？ 解析解析 (1)用位移公式求解，用位移公式求解，3 s 內(nèi)物體的位移內(nèi)物體的位移 x3v0t312(a)t2353 m120.532 m 12.75 m。 (2)同理同理 2 s 內(nèi)物體的位移內(nèi)物體的位移 x2v0t212(a)t2252 m120.522 m9 m 因此，第因此，第 3 s 內(nèi)的位移內(nèi)的位移 xx3x212.75 m9 m3.75 m。 答案答案 (1)12.75 m (2)3.75 m 誤區(qū)警示誤區(qū)警示 關(guān)于關(guān)于 xv0t12at2的注意點(diǎn)的注意點(diǎn) (1)利用公式利用

12、公式 xv0t12at2計(jì)算出的物理量是位移而不是路程。計(jì)算出的物理量是位移而不是路程。 (2)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，若以初速度物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，若以初速度 v0的方向?yàn)檎较颍姆较驗(yàn)檎较?，a僅表示加速度的大小， 這時(shí)的位移公式可表示為僅表示加速度的大小， 這時(shí)的位移公式可表示為 xv0t12at2。 (3)因?yàn)槲灰乒绞且辉魏瘮?shù)，故因?yàn)槲灰乒绞且辉魏瘮?shù)，故 xt 圖象是一條拋物線圖象是一條拋物線(一部分一部分)。 針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練1 某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為其位移與時(shí)間的關(guān)系為x0.5tt2(m)，則當(dāng)物體速度為則當(dāng)物體速度為3 m/s

13、時(shí)時(shí)，物體已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間物體已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為為 ( ) A.1.25 s B.2.5 s C.3 s D.6 s 解析解析 xv0t12at2，知，知 v00.5 m/s，a2 m/s2， 據(jù)據(jù) vv0at3 m/s，得，得 t1.25 s，故選，故選 A 項(xiàng)。項(xiàng)。 答案答案 A 對對xt圖象的認(rèn)識圖象的認(rèn)識 要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納 1.xt圖象的物理意義：圖象的物理意義：xt圖象反映了物體的位移隨時(shí)間的變圖象反映了物體的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系化關(guān)系，圖象上的某一點(diǎn)表示運(yùn)動(dòng)物體在某時(shí)刻所處的位置或圖象上的某一點(diǎn)表示運(yùn)動(dòng)物體在某時(shí)刻所處的位置或相對于坐標(biāo)原點(diǎn)的位移相對于坐標(biāo)原點(diǎn)的位移。 2.xt圖象的應(yīng)用圖

14、象的應(yīng)用 位位移移 大小大小 初、末位置的縱坐標(biāo)差的絕對值初、末位置的縱坐標(biāo)差的絕對值 方向方向 末位置與初位置的縱坐標(biāo)差的正負(fù)值，正值表末位置與初位置的縱坐標(biāo)差的正負(fù)值，正值表示位移沿正方向，負(fù)值表示位移沿負(fù)方向示位移沿正方向，負(fù)值表示位移沿負(fù)方向 速速度度 大小大小 斜率的絕對值斜率的絕對值 方向方向 斜率的正負(fù)，斜率為正，表示物體向正斜率的正負(fù)，斜率為正，表示物體向正方向運(yùn)動(dòng)；斜率為負(fù)，表示物體向負(fù)方方向運(yùn)動(dòng)；斜率為負(fù)，表示物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)向運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)開始位置運(yùn)動(dòng)開始位置 圖線起點(diǎn)縱坐標(biāo)圖線起點(diǎn)縱坐標(biāo) 運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻 圖線起點(diǎn)橫坐標(biāo)圖線起點(diǎn)橫坐標(biāo) 兩圖線交兩圖線交 點(diǎn)的含義點(diǎn)的

15、含義 表示兩物體在同一位置表示兩物體在同一位置(相遇相遇) 精典示例精典示例 例例2 (多選多選)如圖如圖4所示為在同一直線上運(yùn)動(dòng)的所示為在同一直線上運(yùn)動(dòng)的A、B兩質(zhì)點(diǎn)的兩質(zhì)點(diǎn)的xt圖象圖象，由圖可知由圖可知( ) A.t0時(shí)時(shí)，A在在B的前面的前面 B.B在在t2時(shí)刻追上時(shí)刻追上A，并在此后跑在并在此后跑在A的前面的前面 C.B開始運(yùn)動(dòng)的速度比開始運(yùn)動(dòng)的速度比A小小，t2時(shí)刻后才大于時(shí)刻后才大于A的速度的速度 D.A運(yùn)動(dòng)的速度始終比運(yùn)動(dòng)的速度始終比B大大 圖圖4 思路探究思路探究 (1)xt圖象的斜率是什么圖象的斜率是什么？ (2)xt圖象的橫截距圖象的橫截距、縱截距意義是什么縱截距意義是什

16、么？ (3)xt圖象的交點(diǎn)表示什么圖象的交點(diǎn)表示什么？ 解析解析 t0時(shí)時(shí)，A在原點(diǎn)正方向在原點(diǎn)正方向x1位置處位置處，B在原點(diǎn)處在原點(diǎn)處，A在在B的的前面前面，A正確正確；t2時(shí)刻兩圖線相交時(shí)刻兩圖線相交，表示該時(shí)刻表示該時(shí)刻B追上追上A，并在并在此后跑在此后跑在A的前面的前面，B正確正確；B開始運(yùn)動(dòng)的速度比開始運(yùn)動(dòng)的速度比A小小，t1時(shí)刻后時(shí)刻后A靜止靜止，B仍然運(yùn)動(dòng)仍然運(yùn)動(dòng)，C、D錯(cuò)錯(cuò)誤誤。 答案答案 AB 誤區(qū)警示誤區(qū)警示 (1)xt圖象斜率表示速度圖象斜率表示速度。 (2)xt圖象交點(diǎn)表示相遇圖象交點(diǎn)表示相遇、位移不一定相等位移不一定相等，因?yàn)槌霭l(fā)點(diǎn)位置因?yàn)槌霭l(fā)點(diǎn)位置不一定相同不一定

17、相同。 針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練2 如圖如圖5所示為甲所示為甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的乙兩物體運(yùn)動(dòng)的xt圖象圖象，下列下列關(guān)于甲關(guān)于甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的說法乙兩物體運(yùn)動(dòng)的說法，正確的是正確的是 ( ) A.甲甲、乙兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)乙兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā) B.甲甲、乙兩個(gè)物體在同一位置出發(fā)乙兩個(gè)物體在同一位置出發(fā) C.甲的速度比乙的速度小甲的速度比乙的速度小 D.t2時(shí)刻兩個(gè)物體速度相同時(shí)刻兩個(gè)物體速度相同 圖圖5 解析解析 由題圖可知甲物體從由題圖可知甲物體從0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，而乙物體從而乙物體從t1時(shí)刻時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)開始運(yùn)動(dòng)，故故A錯(cuò)誤；由題圖可知甲物體從坐標(biāo)錯(cuò)誤；由題圖可知甲物體從坐標(biāo)x1開始運(yùn)動(dòng)開始運(yùn)

18、動(dòng)，而而乙物體從坐標(biāo)為乙物體從坐標(biāo)為0的位置開始運(yùn)動(dòng)的位置開始運(yùn)動(dòng)，故故B錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；xt圖象的斜率圖象的斜率等于物體運(yùn)動(dòng)的速度等于物體運(yùn)動(dòng)的速度，由題圖可知乙運(yùn)動(dòng)的速度大于甲運(yùn)動(dòng)的由題圖可知乙運(yùn)動(dòng)的速度大于甲運(yùn)動(dòng)的速度速度，故故C正確；正確；t2時(shí)刻兩物體的位置坐標(biāo)相同即兩物體相遇時(shí)刻兩物體的位置坐標(biāo)相同即兩物體相遇，故故D錯(cuò)誤錯(cuò)誤。 答案答案 C 兩個(gè)重要的推論兩個(gè)重要的推論 要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納 1.推論推論 1：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，也等于這段時(shí)間初、末等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，也等

19、于這段時(shí)間初、末速度和的一半，即速度和的一半，即 vvt2v0v2。 (1)適用條件：勻變速直線運(yùn)動(dòng)。適用條件：勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)應(yīng)用：計(jì)算瞬時(shí)速度。應(yīng)用：計(jì)算瞬時(shí)速度。 精典示例精典示例 例例3 一滑雪運(yùn)動(dòng)員從一滑雪運(yùn)動(dòng)員從85 m長的山坡上勻加速滑下長的山坡上勻加速滑下，初速度是初速度是1.8 m/s，末速度是末速度是5.0 m/s。 求：求：(1)滑雪運(yùn)動(dòng)員通過這段斜坡需要多長時(shí)間滑雪運(yùn)動(dòng)員通過這段斜坡需要多長時(shí)間？ (2)滑雪運(yùn)動(dòng)員通過斜坡中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度是多少滑雪運(yùn)動(dòng)員通過斜坡中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度是多少？ 解析解析 (1)法一法一 利用速度公式和位移公式求解。利用速度公式和位移

20、公式求解。 由由 vv0at 和和 xv0t12at2 可得可得 a0.128 m/s2 t25 s。 法二法二 利用平均速度公式求解。利用平均速度公式求解。 由由 xv0v2t t25 s。 (2)法一法一 速度公式法速度公式法 中間時(shí)刻中間時(shí)刻 t252 s vt2v0at3.4 m/s 法二法二 平均速度公式法平均速度公式法 vt2v0v23.4 m/s 答案答案 (1)25 s (2)3.4 m/s 方法總結(jié)方法總結(jié) (1)若題目中沒有加速度若題目中沒有加速度 a， 也不涉及加速度的問題， 一般用， 也不涉及加速度的問題， 一般用vxtv0v2計(jì)算較方便。計(jì)算較方便。 (2)若題目中無

21、位移若題目中無位移 x，也不需求位移，一般用速度公式，也不需求位移，一般用速度公式 vv0at。 (3)若題目中無末速若題目中無末速度度 v，也，也不需要求末速度。一般用位移不需要求末速度。一般用位移公式公式 xv0t12at2。 針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練3 (2018 濟(jì)南一中期末濟(jì)南一中期末)一輛汽車一輛汽車4 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)，初速度為初速度為2 m/s，末速度為末速度為10 m/s，在這段時(shí)間內(nèi)在這段時(shí)間內(nèi)，下列下列說法正確的是說法正確的是( ) A.汽車的加速度為汽車的加速度為4 m/s2 B.汽車的加速度為汽車的加速度為3 m/s2 C.汽車的位移為汽車的位移為24

22、m D.汽車的平均速度為汽車的平均速度為3 m/s 解析解析 汽車的加速度汽車的加速度 avt2 m/s2，故，故 A、B 錯(cuò)誤；平均速錯(cuò)誤；平均速度度 vv0v26 m/s，故，故 D 錯(cuò)誤；位移錯(cuò)誤；位移 x v t24 m，故，故 C正確。正確。 答案答案 C 2.推論推論2：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)中任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等位移差相等。做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果在各個(gè)連續(xù)相如果在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間等的時(shí)間T內(nèi)的位移分別為內(nèi)的位移分別為x、x、x、xN，則則 xxxxxaT2。 對于不相鄰的兩段位移則有對于不相鄰

23、的兩段位移則有 xmxn(mn)aT2。 應(yīng)用應(yīng)用 （1 1）判斷物體是否判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 如果如果 xxxxxxNxN1aT2成立，成立，則則 a 為一恒量，說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。為一恒量，說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 注意：注意：T 具有任意性。具有任意性。 （2 2）求加速度求加速度 利用利用 xaT2，可求得，可求得 axT2。 精典示例精典示例 例例4 從斜面上某一位置每隔從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個(gè)相同的小球釋放一個(gè)相同的小球，釋放后釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)釋放幾個(gè)后在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對在斜面上滾動(dòng)對在斜面上滾動(dòng)

24、的小球拍下如圖的小球拍下如圖6所示的照片所示的照片，測得測得xAB15 cm，xBC20 cm。試求：試求： (1)小球的加速度是多少小球的加速度是多少？ (2)拍攝時(shí)小球拍攝時(shí)小球B的速度是多少的速度是多少？ (3)拍攝時(shí)拍攝時(shí)xCD是多少是多少？ 圖圖6 思路探究思路探究 (1)小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。AB、BC、CD是相鄰相同時(shí)間內(nèi)是相鄰相同時(shí)間內(nèi)的位移的位移，可用逐差相等的推論可用逐差相等的推論。 (2)B點(diǎn)可看作某過程的中間時(shí)刻點(diǎn)可看作某過程的中間時(shí)刻，可用平均速度的推論可用平均速度的推論。 解析解析 小球釋放后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 且每相鄰的兩個(gè)小球的小球釋放后做勻

25、加速直線運(yùn)動(dòng)， 且每相鄰的兩個(gè)小球的時(shí)間間隔相等，均為時(shí)間間隔相等，均為 0.1 s，可以認(rèn)為，可以認(rèn)為 A、B、C、D 各點(diǎn)是一各點(diǎn)是一個(gè)小球在不同時(shí)刻的位置。個(gè)小球在不同時(shí)刻的位置。 (1)由推論由推論 xaT2可知，小球的加速度為可知，小球的加速度為 axT2xBCxABT220102151020.12 m/s25 m/s2 (2)由題意知由題意知 B 點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng) AC 段的中間時(shí)刻，可段的中間時(shí)刻，可知知 B 點(diǎn)的速度等點(diǎn)的速度等于于 AC 段上的平段上的平均速度，即均速度，即 vB vACxAC2T201021510220.1 m/s1.75 m/s。 (3)由于連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移

26、差恒定，所以由于連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差恒定，所以 xCDxBCxBCxAB 所以所以 xCD2xBCxAB 220102 m15102 m 25102 m0.25 m。 答案答案 (1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m 方法總結(jié)方法總結(jié) (1)逐差相等適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)中相鄰相等時(shí)間內(nèi)的兩逐差相等適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)中相鄰相等時(shí)間內(nèi)的兩個(gè)過程個(gè)過程。 (2) vxt適用于任何運(yùn)動(dòng)，適用于任何運(yùn)動(dòng)，vvt2v0v2只適用于只適用于勻變勻變速直速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)。 針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練4 一個(gè)向正東方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體一個(gè)向正東方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第在第3 s內(nèi)發(fā)

27、生的位移為內(nèi)發(fā)生的位移為8 m，在第在第5 s內(nèi)發(fā)生的位移為內(nèi)發(fā)生的位移為5 m，則關(guān)于物則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)加速度的描述正確的是體運(yùn)動(dòng)加速度的描述正確的是 ( ) A.大小為大小為3 m/s2，方向?yàn)檎龞|方向方向?yàn)檎龞|方向 B.大小為大小為3 m/s2，方向?yàn)檎鞣较蚍较驗(yàn)檎鞣较?C.大小為大小為1.5 m/s2，方向?yàn)檎龞|方向方向?yàn)檎龞|方向 D.大小為大小為1.5 m/s2，方向?yàn)檎鞣较蚍较驗(yàn)檎鞣较?解析解析 設(shè)第設(shè)第3 s內(nèi)內(nèi)、第第5 s內(nèi)位移分別為內(nèi)位移分別為x3、x5，則則x5x3x5x4x4x32aT2，得得a1.5 m/s2，負(fù)號表示方向沿正西負(fù)號表示方向沿正西。故選故選項(xiàng)項(xiàng)D正

28、確正確。 答案答案 D 1.(多選多選)如圖所示如圖所示，甲甲、乙乙、丙丙、丁是以時(shí)間為橫軸的勻變速直丁是以時(shí)間為橫軸的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象線運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說法正確的是下列說法正確的是( ) A.甲是甲是vt圖象圖象 B. .乙是乙是xt圖象圖象 C.丙是丙是xt圖象圖象 D.丁是丁是at圖象圖象 解析解析 乙若是乙若是xt圖象則應(yīng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)圖象則應(yīng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)故選項(xiàng)B錯(cuò)誤錯(cuò)誤，A、D正確；丙圖圖線是拋物線正確；丙圖圖線是拋物線，則則xt圖象是勻變速直線運(yùn)圖象是勻變速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)，若不是拋物線若不是拋物線，則則xt圖象就不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖象就不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選選項(xiàng)項(xiàng)C錯(cuò)誤錯(cuò)

29、誤。 答案答案 AD 2.(多選多選)某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系是某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系是x4t4t2，x與與t 的單的單位分別為位分別為m和和s，下列說法正確的是下列說法正確的是 ( ) A.v04 m/s，a4 m/s2 B.v04 m/s，a8 m/s2 C.2 s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為24 m D.2 s末的速度為末的速度為24 m/s 解析解析 將位移隨時(shí)間變化的關(guān)系與位移公式將位移隨時(shí)間變化的關(guān)系與位移公式xv0t12at2相對相對照即可判定照即可判定 v04 m/s，a8 m/s2，A 錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，B 正確；把正確；把 t2 s代入公式可得代入公式可得 x24 m，C 正確

30、；由于正確；由于 vv0at，即，即 v48t，把，把 t2 s 代入可得代入可得 v20 m/s，D 錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。 答案答案 BC 3.關(guān)于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體關(guān)于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是下列說法正確的是( ) A.物體在第物體在第1秒內(nèi)和第秒內(nèi)和第2秒內(nèi)的位移之比一定是秒內(nèi)的位移之比一定是13 B.物體在第物體在第1秒內(nèi)和第秒內(nèi)和第2秒內(nèi)的速度之比一定是秒內(nèi)的速度之比一定是12 C.在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等 D.在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移相等在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移相等 解析解析 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，只有當(dāng)物體的初速度為

31、零只有當(dāng)物體的初速度為零時(shí)時(shí)，物體在第物體在第1秒內(nèi)和第秒內(nèi)和第2秒內(nèi)的位移之比才是秒內(nèi)的位移之比才是13，物體在物體在第第1秒內(nèi)和第秒內(nèi)和第2秒內(nèi)的速度之比才是秒內(nèi)的速度之比才是12，選項(xiàng)選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在錯(cuò)誤；在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差均為連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差均為at2，選項(xiàng)選項(xiàng)C正確；在連續(xù)相等正確；在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移不相等時(shí)間內(nèi)的位移不相等，選項(xiàng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤錯(cuò)誤。 答案答案 C 4.(多選多選)某物體運(yùn)動(dòng)的某物體運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖圖象如圖7所示所示，根據(jù)圖象可知根據(jù)圖象可知，該該物體物體( ) A.在在0到到2 s末的時(shí)間內(nèi)末的時(shí)間內(nèi)，加速度為加速度為1 m/s2 B.在在0到到5

32、s末的時(shí)間內(nèi)末的時(shí)間內(nèi)，位移為位移為10 m C.在在0到到6 s末的時(shí)間內(nèi)末的時(shí)間內(nèi)，位移為位移為7.5 m D.在在0到到6 s末的時(shí)間內(nèi)末的時(shí)間內(nèi)，位移為位移為6.5 m 圖圖7 解析解析 在在 0 到到 2 s 末的時(shí)間內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 加速度末的時(shí)間內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 加速度 avt22 m/s21 m/s2，故，故 A 正確；正確；05 s 內(nèi)物體的位移等于內(nèi)物體的位移等于梯形面積梯形面積 x1(1222221212) m7 m， 故， 故 B 錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；在在 56 s 內(nèi)物體的位移等于內(nèi)物體的位移等于 t 軸下面三角形軸下面三角形面積面積 x2(1211) m0.

33、5 m，故，故 06 s 內(nèi)物體的位移內(nèi)物體的位移 xx1x2 6.5 m，D 正確，正確，C 錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。 答案答案 AD 5.某種型號的飛機(jī)以某種型號的飛機(jī)以60 m/s的速度著陸的速度著陸，著陸后飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可看著陸后飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可看作勻減速運(yùn)動(dòng)作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為加速度大小為6 m/s2，求飛機(jī)著陸后求飛機(jī)著陸后12 s內(nèi)的內(nèi)的位移大小位移大小。 圖圖8 解析解析 已知已知 v060 m/s，a6 m/s2，則由，則由 0v0at 得飛機(jī)得飛機(jī)停下來所需時(shí)間停下來所需時(shí)間 t606 s10 s，即，即飛機(jī)著陸飛機(jī)著陸 10 s 后就停下來后就停下來不再繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，因此不再繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，因此 12 s 內(nèi)的位移大小為內(nèi)的位移大小為 xv0t12at2601012(6)102 m300 m。 答案答案 300 m