《人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)21.2.3因式分解法(共17張PPT)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)21.2.3因式分解法(共17張PPT)（17頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過x s后物體離地面的高度（單位：m）為：10 x-4.9x2. 問題：設(shè)物體經(jīng)過x s落回地面，請(qǐng)說說你列出的方程.10 x-4.9x2=0(1)會(huì)用因式分解法解一元二次方程.(2)能選用合適的方法解一元二次方程.知識(shí)點(diǎn)1你能用配方法或公式法解方程10 x-4.9x2=0嗎？是否還有更簡單的方法呢？分解因式：左邊提公因式，得x(10-4.9x)=0，降次：把方程化為兩個(gè)一次方程，得x=0或10-4.9x=0，求解：解這兩個(gè)一次方程，得x1=0, x2= .10049思考：解方程思考：解方程10 x-4.9x2=0時(shí)，二次

2、方程是如何降時(shí)，二次方程是如何降為一次的？為一次的？ 解方程解方程10 x-4.9x2=0時(shí)，不是用開平方降次，而時(shí)，不是用開平方降次，而是先是先因式分解因式分解，使方程化為兩個(gè)一次式的，使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)降次。這種解一元二次方程的方法叫做降次。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法因式分解法。解下列方程：x(x-2)+x-2=0；221352244xxxx解：解： 分解因式，得分解因式，得 (x-2)(x+1)=0即即 x-2 =0或或x+1 =0, x1=2，x2=-1解：解： 移項(xiàng)

3、、合并同類項(xiàng)得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得 4x2-1=0 (2x-1)(2x+1)=0即即2x-1 =0或或2x+1 =0, x1= , x2=1212 思考：思考：將一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，通常有哪幾將一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，通常有哪幾種方法？種方法？提公因式法，公式法，十字相乘法提公因式法，公式法，十字相乘法用因式分解法解一元二次方程的依據(jù)是：用因式分解法解一元二次方程的依據(jù)是： 如果如果ab=0，則，則a=0或或b=0.解下列方程：(x-2)(x-3)=0； 4x211x=0.解：解： 由題可得由題可得 x-2=0或或x-3=0 x1=2, x2=3解：解： 分解因式，得分解因式，得 故故x=0

4、或或 x1=0, x x114041104x 2114x 你能歸納出用因式分解法解方一元二次程的一般步驟嗎？第一步，把方程變形為第一步，把方程變形為x2+px+q=0的形式；的形式；第二步，把方程變形為第二步，把方程變形為(x-x1)(x-x2)=0的形式；的形式；第三步，把方程降次為兩個(gè)一次方程第三步，把方程降次為兩個(gè)一次方程x-x1=0或或x-x2=0的形式；的形式；第四步，解兩個(gè)一次方程，第四步，解兩個(gè)一次方程，求出方程的根求出方程的根.知識(shí)點(diǎn)2選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?x2-4x+1=0； (2x-1)2=x(3x+2)-7；22212120211122221(1)2212221,1

5、22xxxxxxxx 解：解：解：化簡，得解：化簡，得 4x2-4x+1=3x2+2x-7 x2-6x+8=0 (x-2)(x-4)=0 x1=2，x2=4 x2+2x-35=0； (x-1)2+2x-3=0；解：分解因式，得解：分解因式，得 (x-5)(x+7)=0 x1=5, x2=-7解：化簡，得解：化簡，得 x2-2x+1+2x-3=0 x2-2=0 xxx 21222,2直接開平方法適用于哪種形式的方程？配方法適用于哪種形式的方程？公式法適用于哪種形式的方程？因式分解法適用于哪種形式的方程？x2=p(mx+n)2=p ax2+bx+c=0(a0) x2-(m+n)x+mn=01.一元

6、二次方程一元二次方程(x-3)(x-5)=0的兩根分別為（的兩根分別為（ ） A.3，-5 B.-3，-5 C.-3，5 D.3，52.一元二次方程一元二次方程x(x-2)=2-x的根是（的根是（ ） A.-1 B.2 C.1和和2 D.-1和和23.方程方程x2-3x+2=0的根是的根是 .4. 方程方程 的根是的根是 .DDx1=1, x2=2122 3xx 24 312 0 xx5. 用適當(dāng)方法解下列方程：用適當(dāng)方法解下列方程：（1）(2x+3)2-25=0; （2）x2+5x+7=3x+11；解：化簡，得解：化簡，得 4x2+12x+9-25=0 x2+3x-4=0 分解因式，得分解因

7、式，得 (x-1)(x+4)=0 x1=1, x2=-4解：化簡，得解：化簡，得 x2+2x=4 x2+2x+1=5 (x+1)2=5121515,15xxx 6. 若一個(gè)三角形的三邊長均滿足方程x2-7x+12=0，求此三角形的周長.解：解：x2-7x+12=0，則則(x-3)(x-4)=0. x1=3，x2=4.三角形三邊長均為方程的根三角形三邊長均為方程的根.三角形三邊長為三角形三邊長為4、3、3，周長為，周長為10；三角形三邊長為三角形三邊長為4、4、3，周長為，周長為11；三角形三邊長為三角形三邊長為4、4、4，周長為周長為12；三角形三邊長為三角形三邊長為3、3、3，周長為周長為9

8、.7. 用公式法和因式分解法解方程x(5x+4)-(4+5x)=0.解：公式法：原方程化為一般形式，得解：公式法：原方程化為一般形式，得 5x2-x-4=0. a=5，b=-1，c=-4， b2-4ac=(-1)2-45(-4)=810, 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. x= , x1= , x2=1 因式分解法：方程左邊提公因式，得因式分解法：方程左邊提公因式，得 (5x+4)(x-1)=0 ，則則x1= ，x2=1. 45 45bbaca 2418122 5因式分解法因式分解法通過因式分解通過因式分解實(shí)現(xiàn)降次來解實(shí)現(xiàn)降次來解一元二次方程一元二次方程提公因式法提公因式法公式法公式法十字相乘法十字相乘法完全平方公式完全平方公式平方差公式平方差公式