高三復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案:專題10 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題
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1、教育資源 專題10 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題 導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1.能認(rèn)識電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電路結(jié)構(gòu),并能計算電動勢、電壓、電流、電功等.2.能由給定的電磁感應(yīng)過程判斷或畫出正確的圖象或由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程,求解相應(yīng)的物理量. 考點(diǎn)一 電磁感應(yīng)中的電路問題 考點(diǎn)解讀 1.對電源的理解:在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體就是電源.如:切割磁感線的導(dǎo)體棒、內(nèi)有磁通量變化的線圈等.這種電源將其他形式能轉(zhuǎn)化為電能. 2.對電路的理解:內(nèi)電路是切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈,外電路由電阻、電容等電學(xué)元件組成. 3.問題分類 (1)確定等效電源的正負(fù)極、感應(yīng)電流的
2、方向、電勢高低、電容器極板帶電性質(zhì)等問題. (2)根據(jù)閉合電路求解電路中的總電阻、路端電壓、電功率等問題. (3)根據(jù)電磁感應(yīng)的平均感應(yīng)電動勢求解電路中通過的電荷量:=n,=,q=Δt=. 特別提醒 1.判斷感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢的方向,都是利用“相當(dāng)于電源”的部分根據(jù)右手定則或楞次定律判定的.實(shí)際問題中應(yīng)注意外電路電流由高電勢流向低電勢,而內(nèi)電路則相反. 2.在閉合電路中,“相當(dāng)于電源”的導(dǎo)體兩端的電壓與真實(shí)的電源兩端的電壓一樣,等于路端電壓,而不等于感應(yīng)電動勢. 典例剖析 例1 如圖1(a)所示,水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌,間距L=0.3 m,導(dǎo)軌左端連接R=0.6 Ω的電阻,區(qū)
3、域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B=0.6 T的勻強(qiáng)磁場,磁場區(qū)域?qū)扗=0.2 m.細(xì)金屬棒A1和A2用長為2D=0.4 m的輕質(zhì)絕緣桿連接,放置在導(dǎo)軌平面上,并與導(dǎo)軌垂直,每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r=0.3 Ω.導(dǎo)軌電阻不計.使金屬棒以恒定速度v=1.0 m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場.計算從金屬棒A1進(jìn)入磁場(t=0)到A2離開磁場的時間內(nèi),不同時間段通過電阻R的電流強(qiáng)度,并在圖(b)中畫出. 圖1 思維突破 解決電磁感應(yīng)中的電路問題三步曲: (1)確定電源.切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源,利用E=n或E=Blvsin θ求感應(yīng)電動
4、勢的大小,利用右手定則或楞次定律判斷電流方向. (2)分析電路結(jié)構(gòu)(內(nèi)、外電路及外電路的串、并聯(lián)關(guān)系),畫出等效電路圖. (3)利用電路規(guī)律求解.主要應(yīng)用歐姆定律及串、并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等列方程求解. 跟蹤訓(xùn)練1 如圖2所示, 圖2 用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь€做成邊長為l的單匝正方形線框MNPQ,線框每一邊的電阻都相等.將線框置于光滑絕緣的水平面上.在線框的右側(cè)存在豎直方向的有界勻強(qiáng)磁場,磁場邊界間的距離為2l,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在垂直MN邊的水平拉力作用下,線框以垂直磁場邊界的速度v勻速穿過磁場.在運(yùn)動過程中線框平面水平,且MN邊與磁場的邊界平行.求: (1)線框MN邊剛進(jìn)
5、入磁場時,線框中感應(yīng)電流的大??; (2)線框MN邊剛進(jìn)入磁場時,M、N兩點(diǎn)間的電壓UMN; (3)在線框從MN邊剛進(jìn)入磁場到PQ邊剛穿出磁場的過程中,水平拉力對線框所做的功W. 考點(diǎn)二 電磁感應(yīng)中的圖象問題 考點(diǎn)解讀 1.問題概括 圖象類型 (1)隨時間變化的圖象如B-t圖象、Φ-t圖象、E-t圖象和i-t圖象 (2)隨位移x變化的圖象如E-x圖象和i-x圖象 問題類型 (1)由給定的電磁感應(yīng)過程判斷或畫出正確的圖象(畫圖象) (2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程,求解相應(yīng)的物理量(用圖象) 應(yīng)用知識 左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆
6、定律、牛頓運(yùn)動定律、函數(shù)圖象知識等 2.思路導(dǎo)圖 3.分析方法 對圖象的分析,應(yīng)做到“四明確一理解”: (1)明確圖象所描述的物理意義;明確各種“+”、“-”的含義;明確斜率的含義;明確圖象和電磁感應(yīng)過程之間的對應(yīng)關(guān)系. (2)理解三個相似關(guān)系及其各自的物理意義: v-Δv-,B-ΔB-,Φ-ΔΦ-. 典例剖析 1.導(dǎo)線框切割磁感線 例2 (2011海南單科6)如圖3,EOF和E′O′F′為空間一勻強(qiáng)磁場的邊界,其中EO∥E′O′,F(xiàn)O∥F′O′,且EO⊥OF;OO′為∠EOF的角平分線,OO′間的距離為l;磁場方向垂直于紙面向里.一邊長為l的正方形導(dǎo)線框沿O′O方向勻速
7、通過磁場,t=0時刻恰好位于圖示位置.規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時針方向時為正,則感應(yīng)電流i與時間t的關(guān)系圖線可能正確的是 ( ) 圖3 思維突破 解題時一定要分析清楚運(yùn)動過程,找出切割磁感線的有效長度,要有全局觀,同時搞清切割磁感線的有幾部分導(dǎo)體.注意每段導(dǎo)體中的感應(yīng)電動勢的方向.利用感應(yīng)電流方向和i-t圖象里的面積表示電荷量進(jìn)行選項排除是較便利的方法. 2.綜合類圖象問題 例3 如圖4甲所示,光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角,M、P兩端接一阻值為R的定值電阻,阻值為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置,其他部分電阻不計.整個裝置
8、處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上.t=0時對金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌的外力F,金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動,通過R的感應(yīng)電流I隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示.下列關(guān)于穿過回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬時變化率以及a、b兩端的電勢差Uab和通過金屬棒的電荷量q隨時間t變化的圖象中,正確的是 ( ) 甲 乙 圖4 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 思維突破 解決圖象問題的一般步驟: (1)明確圖象的種類,即是B-t圖象還是Φ-t圖象,或者E-t圖象、i-t圖象
9、等. (2)分析電磁感應(yīng)的具體過程. (3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系. (4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式. (5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)行數(shù)學(xué)分析,如分析斜率的變化、截距等. (6)畫圖象或判斷圖象. 跟蹤訓(xùn)練2 如圖5所示,邊長為L、總電阻為R的正方形線框 abcd放置在光滑水平桌面上,其bc邊緊靠磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、 寬度為2L、方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場的邊緣.現(xiàn)使線 框以初速度v0勻加速通過磁場,下列圖線中能定性反映線 圖5 框從開始進(jìn)入到完全離開磁場的過程中,線框中的感應(yīng)電 流(以逆時針方向為正)
10、的變化的是 ( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 11.電磁感應(yīng)中圖象與電路綜 合問題 例4 如圖6甲所示,水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置,間距d=0.5 m,電阻不計,左端通過導(dǎo)線與阻值R=2 Ω的電阻連接,右端通過導(dǎo)線與阻值RL=4 Ω的小燈泡L連接.在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場,CE長l=2 m,有一阻值r=2 Ω的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處.CDFE區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化規(guī)律如圖乙所示.在t=0至t=4 s內(nèi),金屬棒PQ保持靜止,在t=4 s時使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁
11、場區(qū)域并保持勻速運(yùn)動.已知從t=0開始到金屬棒運(yùn)動到磁場邊界EF處的整個過程中,小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化.求: 圖6 (1)通過小燈泡的電流; (2)金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運(yùn)動的速度大?。? 規(guī)范做答綜合性計算題 規(guī)范化解題,就是解題要按一定的格式進(jìn)行,圖 文并茂、書寫整潔、來龍去脈交待清楚、結(jié)論明 確.一般來說,高考物理的參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn) 就是解題規(guī)范化的量化依據(jù).此外,解題時盡量 分步求解,中間量也盡量計算求出結(jié)果.具體地 說,應(yīng)從以下幾個方面進(jìn)行規(guī)范: (1)根據(jù)題意畫出描述物理情景或過程的示意圖. (2)寫出必要且簡潔的文字說明.例如“哪個對
12、 象”、“哪個過程”、“哪個時刻”、“哪個定 律”等等. (3)物理方程書寫要規(guī)范.要先寫方程的原始式. (4)演算過程要規(guī)范.先寫出表達(dá)式,再統(tǒng)一單位 后進(jìn)行計算. (5)使用各種物理符號要規(guī)范. (6)題目答案要規(guī)范表達(dá).例如答案中不能有未知 量;要有物理量的單位;有的要用科學(xué)計數(shù)法表 達(dá)等等. 跟蹤訓(xùn)練3 光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ,間距L=1.0 m, 與水平面之間的夾角α=30,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T, 垂直于導(dǎo)軌平面向上,MP間接有阻值R=2.0 Ω的電阻,其它 電阻不計,質(zhì)量m=2.0 kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置,如圖7 所
13、示.用恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab,由靜止開始運(yùn)
動,v-t圖象如圖8所示.g=10 m/s2,導(dǎo)軌足夠長.求: 圖7
圖8
(1)恒力F的大小;
(2)金屬桿速度為2.0 m/s時的加速度大??;
(3)根據(jù)v—t圖象估算在前0.8 s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量.
A組 電磁感應(yīng)中的電路問題
1.用相同導(dǎo)線繞制的邊長為l或2l的四個閉合導(dǎo)體線框a、b、c、d,以相同的速度勻速進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場,如圖9所示.在每個線框進(jìn)入磁場的過程中,M、N兩點(diǎn)間的電壓分別為Ua、Ub、Uc和Ud.下列判斷正確的是 ( )
圖9
A.Ua 14、c 15、,水平放置一個面積不變的單匝金屬圓線圈,規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖11甲所示,取線圈中磁場B的方向向上為正,當(dāng)磁場中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t如圖乙變化時,下列圖中能正確表示線圈中感應(yīng)電流變化的是 ( )
圖11
C組 電路與圖象綜合問題
4.如圖12甲所示,兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L=1 m,導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30角,上端連接R=1.5 Ω的電阻;質(zhì)量為m=0.2 kg、阻值r=0.5 Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上,距離導(dǎo)軌最上端為d=4 m,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.整個裝置處于勻強(qiáng)磁場中,該勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直,
磁 16、感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間變化的情況如圖乙所示.前4 s內(nèi)為B=kt.前4 s內(nèi),為保持ab棒靜止,在棒上施加了一平行于導(dǎo)軌平面且垂直于ab棒的外力F,已知當(dāng)t=2 s時,F(xiàn)恰好為零.若g取10 m/s2,求:
圖12
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間變化的比例系數(shù)k;
(2)t=3 s時,電阻R的熱功率PR;
(3)前4 s內(nèi),外力F隨時間t的變化規(guī)律;
(4)從第4 s末開始,外力F拉著導(dǎo)體棒ab以速度v沿斜面向下作勻速直線運(yùn)動,且F的功率恒為P=6 W,求v的大小.
課時規(guī)范訓(xùn)練
專題10 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題
(限時:50分鐘)
一、選擇題
1.如圖1所示,豎直平 17、面內(nèi)有一金屬環(huán),半徑為a,總電阻為R(指
拉直時兩端的電阻),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面,
與環(huán)的最高點(diǎn)A鉸鏈連接的長度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒AB由水
平位置緊貼環(huán)面擺下,當(dāng)擺到豎直位置時,B點(diǎn)的線速度為v,則這
時AB兩端的電壓大小為 ( ) 圖1
A. B. C. D.Bav
2.一矩形線圈abcd位于一隨時間變化的勻強(qiáng)磁場內(nèi),磁場方向垂直線圈所在的平面向里(如圖2甲所示),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示.以I表示線圈中的感應(yīng)電流(圖甲中線圈上箭頭方向為電流的正方向),則下列選項中能正確表示線圈中電流 18、I隨時間t變化規(guī)律的是 ( )
圖2
3.粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于線框平面,其邊界與正方形線框的邊平行.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場,如圖所示,則在移出過程中線框一邊a、b兩點(diǎn)間的電勢差絕對值最大的是 ( )
4.A和B是兩個大小相同的環(huán)形線圈,將兩線圈平行共軸放置,如圖3(a)所示,當(dāng)線圈A中的電流i1隨時間變化的圖象如圖(b)所示時,若規(guī)定兩電流方向如圖(a)所示的方向為正方向,則線圈B中的電流i2隨時間t變化的圖象是圖中的 ( )
(a) 19、 (b)
圖3
5.如圖4所示,兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L,直導(dǎo)線MN垂直
跨在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,整個裝置處在垂直于紙面向
里的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電容器的電容為C,除電阻
R外,導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計.現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度,使
導(dǎo)線MN向右運(yùn)動,當(dāng)電路穩(wěn)定后,MN以速度v向右做勻速 圖4
運(yùn)動時 ( )
A.電容器兩端的電壓為零
B.電阻兩端的電壓為BLv
C.電容器所帶電荷量為CBLv
D.為保持MN勻速運(yùn)動,需對其施加的拉力大小為
6.如圖5甲所示,正三角形導(dǎo)線框abc放在勻強(qiáng)磁場中靜止不動,磁場方向與線框平 20、面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示,t=0時刻,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里.下列選項中能表示線框的ab邊受到的磁場力F隨時間t的變化關(guān)系的是(規(guī)定水平向左為力的正方向) ( )
圖5
7.如圖6所示,兩個相鄰的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域,方向相反,且垂
直紙面,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B,以磁場區(qū)左邊界為y軸建立
坐標(biāo)系,磁場區(qū)域在y軸方向足夠長,在x軸方向?qū)挾染鶠閍.矩
形導(dǎo)線框ABCD的CD邊與y軸重合,AD邊長為a.線框從圖示
位置水平向右勻速穿過兩磁場區(qū)域,且線框平面始終保持與磁場
垂直,線框中感應(yīng)電流i與線框移動距離x的關(guān) 21、系圖象正確的是 圖6
(以逆時針方向為電流的正方向) ( )
8.如圖7所示,電阻R=1 Ω、半徑r1=0.2 m的單匝圓形導(dǎo)線
框P內(nèi)有一個與P共面的圓形磁場區(qū)域Q,P、Q的圓心相同,
Q的半徑r2=0.1 m.t=0時刻,Q內(nèi)存在著垂直于圓面向里的
磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系是B=2-t T.若規(guī)定
逆時針方向為電流的正方向,則線框P中感應(yīng)電流I隨時間t變 圖7
化的關(guān)系圖象應(yīng)該是下列選項中的 ( )
9.如圖8所示,有一個等腰直角三角形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域.直角
邊長為L,磁感應(yīng)強(qiáng) 22、度大小為B,方向垂直紙面向外,一邊長
為L、總電阻為R的正方形閉合導(dǎo)線框abcd,從圖示位置開
始沿x軸正方向以速度v垂直磁場勻速穿過磁場區(qū)域.取電流
沿a→b→c→d→a的方向為正,則圖中表示線框中感應(yīng)電流I 圖8
隨bc邊位置坐標(biāo)x變化的圖象正確的是 ( )
10.兩根平行的長直金屬導(dǎo)軌,其電阻不計,導(dǎo)線ab、cd跨在導(dǎo)軌
上且與導(dǎo)軌接觸良好,如圖9所示,ab的電阻大于cd的電阻,當(dāng)
cd在外力F1(大小)的作用下,勻速向右運(yùn)動時,ab在外力F2(大小)
的作用下保持靜止,那么在不計摩擦力的情況下(Uab、Ucd是導(dǎo)線
與導(dǎo)軌接觸間的電勢差) 23、 ( ) 圖9
A.F1>F2,Uab>Ucd B.F1 24、
12.在小車上豎直固定著一個高h(yuǎn)=0.05 m、總電阻R=10 Ω、n=100匝的閉合矩形線圈,且小車與線圈的水平長度l相同.現(xiàn)線圈和小車一起在光滑的水平面上運(yùn)動,速度為v1=1.0 m/s,隨后穿過與線圈平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0 T的水平有界勻強(qiáng)磁場,方向垂直紙面向里,如圖11甲所示.已知小車運(yùn)動(包括線圈)的速度v隨車的位移x變化的v-x圖象如圖乙所示.求:
圖11
(1)小車的水平長度l和磁場的寬度d;
(2)小車的位移x=10 cm時線圈中的電流大小I;
(3)小車的位移x=35 cm時線圈所受的安培力大小及方向 如何?
復(fù)習(xí)講義
課堂探究
例1 25、 見解析
解析 t1==0.2 s
在0~t1時間內(nèi),A1產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1=BLv=0.18 V.
其等效電路如圖甲所示.
由圖甲知,電路的總電阻
R總=r+=0.5 Ω
總電流為I==0.36 A
通過R的電流為IR==0.12 A
A1離開磁場(t1=0.2 s)至A2剛好進(jìn)入磁場(t2=)的時間內(nèi),回路無電流,IR=0,
從A2進(jìn)入磁場(t2=0.4 s)至離開磁場t3==0.6 s的時間內(nèi),A2上的感應(yīng)電動勢為E2=0.18 V,其等效電路如圖乙所示.
由圖乙知,電路總電阻R總′=0.5 Ω,總電流I′=0.36 A,
流過R的電流IR=0.12 A,綜合以上 26、計算結(jié)果,繪制通過R
的電流與時間關(guān)系如圖所示.
跟蹤訓(xùn)練1 (1) (2)Blv
(3)
例2 B
例3 B
跟蹤訓(xùn)練2 D
例4 (1)0.1 A (2)1 m/s
跟蹤訓(xùn)練3 (1)18 N (2)2.0 m/s2 (3)4.12 J
分組訓(xùn)練
1.B 2.D 3.A
4.(1)0.5 T/s (2)1.5 W
(3)F=(1-0.5t) N (4)2 m/s
課時規(guī)范訓(xùn)練
1.A 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 7.C 8.C 9.C 10.D
11.(1),從N到M
(2)
.
12.(1)10 cm 25 cm (2)0.4 A (3)1 N,方向水平向左
教育資源
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