《人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第22章 《二次函數(shù)》章末復(fù)習(xí)（含答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第22章 《二次函數(shù)》章末復(fù)習(xí)（含答案）（23頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、《二次函數(shù)》章末復(fù)習(xí) 1．若拋物線y＝x2－2x＋c與y軸的公共點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－3)，則下列說法不正確的是(　　) A．拋物線的開口向上 B．拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝1 C．當(dāng)x＝1時(shí)，y的最大值為－4 D．拋物線與x軸的公共點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，(3，0) 2．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋b的大致圖象可能是(　　) 圖22－X－1 3．[2019遂寧改編] 二次函數(shù)y＝x2－ax＋b的圖象如圖22－X－2所示，對(duì)稱軸為直線x＝2，則下列結(jié)論不正確的是(　　) 圖22－X－2 A．a(chǎn)＝4 B．當(dāng)b＝－6時(shí)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，－10

2、) C．當(dāng)x＝－1時(shí)，b＞－5 D．當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大 4．[2019蘭州] 已知點(diǎn)A(1，y1)，B(2，y2)在拋物線y＝－(x＋1)2＋2上，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．2＞y1＞y2 B．2＞y2＞y1 C．y1＞y2＞2 D．y2＞y1＞2 5．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2＋2x－3的圖象如圖22－X－3所示，A(x1，y1)，B(x2，y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，其中－3≤x1＜x2≤0，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y的最小值是－3 D．y的最小值是－

3、4 6．已知二次函數(shù)y＝x2＋(m－1)x＋1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是__________． 7．如圖22－X－4，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)(0，－3)，請(qǐng)你確定一個(gè)b的值，使該拋物線與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)在點(diǎn)(1，0)和(3，0)之間，你所確定的b的值是________． 圖22－X－3 圖22－X－4 圖22－X－5 8．如圖22－X－5，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)(－1，0)，且頂點(diǎn)在第一象限．有下列四個(gè)結(jié)論：①a＜0；②a＋

4、b＋c＞0；③－＞0；④b2－4ac＞0.把正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上：____________． 9．已知拋物線y＝－x2＋(m－1)x＋m與y軸交于點(diǎn)(0，3)． (1)求出m的值并畫出這條拋物線； (2)求拋物線與x軸的公共點(diǎn)坐標(biāo)和它的頂點(diǎn)坐標(biāo)； (3)當(dāng)x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？ (4)當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x值的增大而減??？ 圖22－X－6 10．將二次函數(shù)y＝x2的圖象向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度所得圖象的解析式為(　　) A．y＝(x－1)2＋3 B．y＝(x＋1)2＋3 C．y＝(x－1)2－3 D．y

5、＝(x＋1)2－3 11．拋物線y＝x2－3經(jīng)過平移得到y(tǒng)＝(x－2)2，正確的平移方法是(　　) A．先向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度 B．先向下平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度 C．先向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度 D．先向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度 12．[2019涼山州] 將拋物線y＝(x－3)2－2向左平移________個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)A(2，2)． 類型之三　用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式 [2019云南T21，2018云南T20，2018昆明T22] 13．已知拋物線的頂點(diǎn)為(1，－1)，且過點(diǎn)(2，

6、1)，則這個(gè)拋物線的函數(shù)解析式為____________． 14．設(shè)拋物線y＝ax2＋bx＋c過A(0，2)，B(4，3)，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線x＝2上，且點(diǎn)C到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為__________________________． 15．[2019昆明五華區(qū)二模] 已知拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … － －4 － －4 － 0 … (1)求該拋物線的函數(shù)解析式； (2)已知E(4，y)是該拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)E關(guān)于拋物

7、線的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)F，求點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)． 16．如圖22－X－7，已知拋物線y＝－x2＋mx＋3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)． (1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)； (2)P是拋物線的對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA＋PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 圖22－X－7 17．已知二次函數(shù)y＝x2－3x＋m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的兩實(shí)數(shù)根是(　　) A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0

8、 D．x1＝1，x2＝3 18．二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的部分圖象如圖22－X－8所示，對(duì)稱軸是直線x＝－1，與x軸交于點(diǎn)(1，0)．若y＜0，則x的取值范圍是(　　) 圖22－X－8 A．x＞0 B．x＞1 C．x＜－3或x＞1 D．－3＜x＜1 19．[2019湖州] 已知拋物線y＝2x2－4x＋c與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)． (1)求c的取值范圍； (2)若拋物線y＝2x2－4x＋c經(jīng)過點(diǎn)A(2，m)和點(diǎn)B(3，n)，試比較m與n的大小，并說明理由． 20．已知二次函數(shù)y＝mx2＋nx－(m－n)(m，n是常數(shù)，m≠0)． (1

9、)判斷該二次函數(shù)圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由； (2)若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)，B(1，4)，求該二次函數(shù)圖象與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)． 21．[2019廣安] 在廣安市中考體考前，某初三學(xué)生對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系式為y＝－x2＋x＋，由此可知該生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績?yōu)開_______米． 22．草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于40元/千克，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(千克)與銷售

10、單價(jià)x(元/千克)符合一次函數(shù)關(guān)系，圖22－X－9是y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象． (1)求y與x之間的函數(shù)解析式； (2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值． 圖22－X－9 23．某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件30元，每個(gè)月可賣出180件．如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月就會(huì)少賣出10件，但每件售價(jià)不能高于35元．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤為y元． (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍； (2)當(dāng)x為何值時(shí)，y的值為1920? (3)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤

11、？最大利潤是多少？ 24．如圖22－X－10，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與一直線相交于A(－1，0)，C(2，3)兩點(diǎn)． (1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式； (2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值． 圖22－X－10 25．[2019曲靖陸良縣一模] 如圖22－X－11，拋物線y＝ax2＋bx＋2經(jīng)過點(diǎn)A(－1，0)，B(4，0)，交y軸于點(diǎn)C. (1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)． (2)D為拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使S△ABC＝S△ABD？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． (3)將直線BC繞點(diǎn)B

12、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，與拋物線交于點(diǎn)E，求直線BE的解析式． 圖22－X－11 26．[2019曲靖一模] 拋物線y＝(x＋3)2－4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________． 27．[2019沾益模擬] 已知拋物線y＝x2－4x＋3，當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而________． 28．[2019曲靖羅平縣模擬] 若拋物線y＝ax2＋3過點(diǎn)A(－1，5)和點(diǎn)B(2，b)，則a＋b＝________． 29．[2019云南] 已知k是常數(shù)，拋物線y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k的對(duì)稱軸是y軸，并且與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)． (1)求k的值； (2)若點(diǎn)P在拋物線y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k

13、上，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 30．[2019昆明官渡區(qū)期末] 某超市銷售一種商品，成本為每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于60元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y(單位：千克)與每千克售價(jià)x(單位：元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表： 每千克售價(jià)x(元) 45 50 60 銷售量y(千克) 110 100 80 (1)求y與x之間的函數(shù)解析式； (2)設(shè)商品每天的總利潤為W元，則當(dāng)每千克售價(jià)定為多少時(shí)，超市每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？ 31．[2019曲靖期末] 如圖22－X－1

14、2，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－2，0)，B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x＝1，與y軸交于點(diǎn)C(0，6)，P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m(1

15、 解得x1＝3，x2＝－1， 即拋物線與x軸的公共點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，(3，0)，故D項(xiàng)正確； 因?yàn)閥＝x2－2x－3＝(x－1)2－4， 所以當(dāng)x＝1時(shí)，y的最小值為－4， 故C項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C. 2．B　[解析] A項(xiàng)，由一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象可得：a＞0，此時(shí)二次函數(shù)y＝ax2＋b的圖象應(yīng)該開口向上，故A項(xiàng)錯(cuò)誤； B項(xiàng)，由一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象可得：a＜0，b＞0，此時(shí)二次函數(shù)y＝ax2＋b的圖象應(yīng)該開口向下，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0，故B項(xiàng)正確； C項(xiàng)，由一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象可得：a＜0，此時(shí)二次函數(shù)y＝ax2＋b的圖象應(yīng)該開口向下，故C項(xiàng)錯(cuò)誤； D項(xiàng)，由一次函

16、數(shù)y＝ax＋b的圖象可得：a＜0，此時(shí)二次函數(shù)y＝ax2＋b的圖象應(yīng)該開口向下，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B. 3．C　4.A 5．D　[解析] y＝x2＋2x－3＝(x＋3)(x－1)，則該拋物線與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是－3，1. 又y＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4，∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，－4)，對(duì)稱軸為直線x＝－1. 由于無法確定點(diǎn)A，B離對(duì)稱軸x＝－1的遠(yuǎn)近，故無法判斷y1與y2的大小，故選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤； 易得y的最小值是－4，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確． 6．m≥－1　[解析] 拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝－＝－. ∵當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大， ∴≤1.解得m

17、≥－1. 7．答案不唯一，如－　[解析] 把(0，－3)代入拋物線的函數(shù)解析式，得c＝－3， ∴y＝x2＋bx－3. 確定一個(gè)b的值，使該拋物線與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)在(1，0)和(3，0)之間， 假如過點(diǎn)(2，0)，代入函數(shù)解析式，得0＝4＋2b－3，∴b＝－. 8．①②③④　[解析] 由拋物線的開口向下可推出a＜0，所以①正確；由圖象可知：當(dāng)x＝1時(shí)，y＞0，a＋b＋c＞0，所以②正確；因?yàn)閷?duì)稱軸在y軸右側(cè)，對(duì)稱軸為直線x＝－＞0，所以③正確；由圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)可知：b2－4ac＞0，所以④正確．綜上可知，正確的結(jié)論有①②③④. 9．解：(1)由拋物線y＝－x2＋(m－1)x

18、＋m與y軸交于點(diǎn)(0，3)，得m＝3，∴y＝－x2＋2x＋3. 拋物線如圖所示： (2)令－x2＋2x＋3＝0，得x1＝－1，x2＝3， ∴拋物線與x軸的公共點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，(3，0)． ∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4， ∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)． (3)由圖象可知： 當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，拋物線在x軸上方． (4)由圖象可知： 當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。? 10．C　[解析] 將二次函數(shù)y＝x2的圖象向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度所得圖象的解析式為y＝(x－1)2－3.故選C. 11．A 12．3　[解析] ∵將拋物線y

19、＝(x－3)2－2向左平移后經(jīng)過點(diǎn)A(2，2)， ∴設(shè)平移后拋物線的解析式為y＝(x－3＋a)2－2，其中a＞0， 則2＝(2－3＋a)2－2， 解得a＝3或a＝－1(不合題意舍去)， 故將拋物線y＝(x－3)2－2向左平移3個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)A(2，2)．故答案為3. 13．y＝2x2－4x＋1　[解析] 設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y＝a(x－1)2－1. 把點(diǎn)(2，1)代入解析式，得a－1＝1， 解得a＝2， ∴這個(gè)拋物線的函數(shù)解析式為y＝2(x－1)2－1， 即y＝2x2－4x＋1. 故答案為y＝2x2－4x＋1. 14．y＝x2－x＋2或y＝－x2＋x＋2 [解析]

20、 ∵拋物線y＝ax2＋bx＋c過點(diǎn)A(0，2)，∴函數(shù)解析式為y＝ax2＋bx＋2.∵點(diǎn)C在直線x＝2上且到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1或x＝3.∴可以建立以下兩個(gè)方程組： (1)(2) 由方程組(1)解得 由方程組(2)解得 故答案為y＝x2－x＋2或y＝－x2＋x＋2. 15．解：(1)∵當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝－4；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－4， ∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝－1，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－)． 設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y＝a(x＋1)2－. 把(0，－4)代入，得a(0＋1)2－＝－4， 解得a＝， ∴拋物線的函數(shù)解析式為y＝(x＋1)

21、2－. (2)當(dāng)x＝4時(shí)，y＝(4＋1)2－＝8，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4，8)． ∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝－1， ∴點(diǎn)E關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)為(－6，8)． 16．解：(1)把B(3，0)代入y＝－x2＋mx＋3， 得0＝－32＋3m＋3，解得m＝2. ∴y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4. ∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)． (2)如圖，連接BC交拋物線的對(duì)稱軸l于點(diǎn)P，則此時(shí)PA＋PC的值最?。? 由y＝－x2＋mx＋3可得C(0，3)． 設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為y＝kx＋b. 把B(3，0)，C(0，3)代入y＝kx＋b，得 解得 ∴直線BC的

22、函數(shù)解析式為y＝－x＋3. 當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－1＋3＝2. ∴當(dāng)PA＋PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2)． 17．B　[解析] ∵二次函數(shù)的解析式是y＝x2－3x＋m(m為常數(shù))， ∴該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x＝. 又∵二次函數(shù)y＝x2－3x＋m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)為(1，0)， ∴根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性知，該二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)公共點(diǎn)是(2，0)． ∴關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的兩實(shí)數(shù)根是x1＝1，x2＝2. 18．C　[解析] 設(shè)拋物線與x軸的另一公共點(diǎn)坐標(biāo)為(x，0)，則＝－1，得x＝－3， ∴拋物線與x軸的另一公共點(diǎn)坐標(biāo)為(

23、－3，0)． ∴當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是x＜－3或x＞1. 19．解：(1)b2－4ac＝(－4)2－8c＝16－8c. 由題意，得b2－4ac＞0，∴16－8c＞0. ∴c的取值范圍是c＜2. (2)m＜n.理由如下： ∵a＝2＞0，∴拋物線開口向上．∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大． ∵2＜3，∴m＜n. 20．解：(1)該二次函數(shù)圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1或2.理由如下： ∵Δ＝b2－4ac＝n2＋4m(m－n)＝n2＋4m2－4mn＝(n－2m)2≥0， ∴該二次函數(shù)圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1或2. (2)把A(2，3)，B(1

24、，4)代入y＝mx2＋nx－(m－n)中，得解得 故該二次函數(shù)的解析式是y＝－x2＋2x＋3. 當(dāng)y＝0時(shí)，－x2＋2x＋3＝0. 解得x1＝－1，x2＝3. ∴該二次函數(shù)圖象與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)是(－1，0)，(3，0)． 21．10　[解析] 當(dāng)y＝0時(shí)，y＝－x2＋x＋＝0，解得x1＝－2(舍去)，x2＝10. 故答案為10. 22．解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y＝kx＋b. 根據(jù)題意，得 解得 ∴y與x之間的函數(shù)解析式為y＝－2x＋340(20≤x≤40)． (2)由已知得 W＝(x－20)(－2x＋340) ＝－2x2＋380x－6800 ＝－2(

25、x－95)2＋11250. ∵－2＜0， ∴當(dāng)x≤95時(shí)，W隨x的增大而增大． ∵20≤x≤40， ∴當(dāng)x＝40時(shí)，W最大，最大值為－2(40－95)2＋11250＝5200. 23．解：(1)y＝(30－20＋x)(180－10x)＝－10x2＋80x＋1800(0≤x≤5，且x為整數(shù))． (2)由題意得1920＝－10x2＋80x＋1800， x2－8x＋12＝0， (x－2)(x－6)＝0， 解得x＝2或x＝6. ∵0≤x≤5， ∴x＝2， ∴當(dāng)x＝2時(shí)，y的值為1920. (3)由(1)知y＝－10x2＋80x＋1800(0≤x≤5，且x為整數(shù))． ∵－10

26、＜0， ∴當(dāng)x＝＝4時(shí)，y最大＝1960， ∴每件商品的售價(jià)為34元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤，最大利潤為1960元． 24．解：(1)由拋物線y＝－x2＋bx＋c過點(diǎn)A(－1，0)及C(2，3)，得 解得 故拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x2＋2x＋3. 設(shè)直線AC的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋n. 由直線AC過點(diǎn)A(－1，0)及C(2，3)， 得解得 故直線AC的函數(shù)關(guān)系式為y＝x＋1. (2)過點(diǎn)P作PH⊥x軸交AC于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CG⊥x軸于點(diǎn)G. 設(shè)Q(x，x＋1)，則P(x，－x2＋2x＋3)， ∴PQ＝(－x2＋2x＋3)－(x＋1)＝－x2＋x＋2.

27、 又∵S△APC＝S△APQ＋S△CPQ ＝PQAG ＝(－x2＋x＋2)3 ＝－(x－)2＋， ∴當(dāng)x＝時(shí)，S△APC有最大值，最大值為. 25．解：(1)將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入拋物線的函數(shù)解析式，得解得 ∴拋物線的函數(shù)解析式為y＝－x2＋x＋2＝－(x－)2＋， 故拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)． (2)存在． 令x＝0，則y＝2，∴點(diǎn)C(0，2)． 設(shè)D(m，n)． ∵S△ABC＝S△ABD， ∴AB2＝AB|n|， 解得n＝3. 將n＝3代入二次函數(shù)解析式，得－x2＋x＋2＝3， 解得x＝1或x＝2或x＝－2或x＝5. 故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，3)或(2，3)或(－

28、2，－3)或(5，－3)． (3)如圖，過點(diǎn)C作CM⊥BE于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥y軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H. ∵∠CBM＝45，∠CMB＝90， ∴∠MCB＝45.∴∠MCB＝∠CBM. ∴CM＝MB. ∵∠NMC＋∠CMH＝90， ∠CMH＋∠BMH＝90， ∴∠NMC＝∠BMH. 又∵∠MNC＝∠MHB＝90， ∴△NCM≌△HBM. ∴CN＝BH，MN＝MH. ∴CN＋2＝4－BH， ∴CN＝BH＝1.∴MN＝MH＝3. 故M(3，3)． 設(shè)直線BE的解析式為y＝mx＋n. 將點(diǎn)B，M的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，得解得故直線BE的解析式為y＝－3

29、x＋12. 26．(－3，－4)　27.減小　28.13 29．解：(1)∵拋物線y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k的對(duì)稱軸是y軸， ∴k2＋k－6＝0，解得k1＝－3，k2＝2. 又∵拋物線y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)， ∴3k＜0， ∴k＝－3. 故k的值為－3. (2)由(1)知拋物線的解析式為y＝x2－9. ∵點(diǎn)P在拋物線y＝x2－9上，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是2， ∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或－2. 當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－5；當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝－5. 因此，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，－5)或(－2，－5)． 30．解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y＝kx

30、＋b. 將(50，100)，(60，80)代入，得 解得 ∴y與x之間的函數(shù)解析式為y＝－2x＋200(40≤x≤60)． (2)W＝(x－40)(－2x＋200) ＝－2x2＋280x－8000 ＝－2(x－70)2＋1800. ∵40≤x≤60， ∴當(dāng)x＝60時(shí)，W取得最大值，為1600. 答：當(dāng)每千克售價(jià)定為60元時(shí)，超市每天獲得的利潤最大，最大利潤是1600元． 31．解：(1)依題意得 解得故拋物線的函數(shù)解析式為y＝－x2＋x＋6. (2)點(diǎn)A(－2，0)關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)為B(4，0)．過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)D. 設(shè)直線BC的解析式為y＝kx＋t， ∴解得 ∴直線BC的解析式為y＝－x＋6. ∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m， ∴點(diǎn)P(m，－m2＋m＋6)，點(diǎn)D(m，－m＋6)． ∵S△BCP＝PDOB＝2(－m2＋m＋6＋m－6)＝2(－m2＋3m)， ∴2(－m2＋3m)＝， 解得m1＝1，m2＝3. 又∵1