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1、 不等式及其基本性質不相等處處可見不相等處處可見問題1：雷電的溫度大約是28000，比太陽表面溫度的4.5倍還要高。設太陽表面溫度為t，那么t應該滿足怎樣的關系式？問題2：一種藥品每片為0.25g，說明書上寫著：“每日用量0.752.25g，分3次服用”。設某人一次服用 片，那么 應滿足怎樣的關系？xx問題3：用適當的符號表示下列關系：（1） 與3的和不大于-6；（2） 的5倍與1的差小于 的3倍；（3）a與b的差是負數。2xxx4t280000.750.75x2.252x+36a-b05x-13x不等式的定義用不等號（、或）表示不等關系的式子叫做不等式注：不大于，即小于或等于，用“”表示；

2、不小于，即大于或等于，用“”表示。判斷下列式子是不是不等式：（1）-30（3）x=3;（4） X2+xy+y2（5）x5; （6）X+2y+5;等式具有那些性質？等式具有那些性質？不等式是否具有這些的性質？不等式是否具有這些的性質？由由a+2=b+2, 你能得到你能得到a=b嗎？嗎？由由0.5a=0.5b, 你能得到你能得到a=b嗎？嗎？由由 -2a= -2b, 你能得到你能得到a=b嗎？嗎？由由a-2=b-2, 你能得到你能得到a=b嗎？嗎？由由a=b,你能得到你能得到b=a嗎？嗎？由由a=b,b=c,你能得到你能得到a=c嗎？嗎？等式基本性質等式基本性質1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個

3、整等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，等式仍舊成立式，等式仍舊成立等式基本性質等式基本性質2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為為0的數，等式仍舊成立的數，等式仍舊成立如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么ac=bc或 （c0），cbca等式基本性質等式基本性質3（對稱性）（對稱性）如果ab，那么ba。等式基本性質等式基本性質4（傳遞性）（傳遞性）如果a=b,b=c那么a=c不等式是否具有類似的性質呢？不等式是否具有類似的性質呢？如果 7 3那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5你能總結一下規(guī)律嗎？如果-1 3,那么-1+2_3+2, -1-

4、 4_3 - 4b,那么acbcbab+ca+cb-ca-c不等式基本性質不等式基本性質1：不等式的：不等式的兩邊都加上（或減去）同一兩邊都加上（或減去）同一個整式，個整式，如果_,那么_.不等號的方向不變。不等號的方向不變。abacbc_ 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3 (-5)不等式還有什么類似的性質呢？不等式還有什么類似的性質呢？已知 7 3那么 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3(-5),你能再總結一下規(guī)律嗎？已知-1 3,那么-12_32, -1(- 4)_3( - 4),-12_32, -1 (- 4)_3 ( - 4)b且c0acbccbca不等式基本性質不等式基本性

5、質2：不等式的兩邊都：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個乘以（或除以）同一個_，不等號，不等號的方向的方向_。不等式基本性質不等式基本性質3：不等式的兩邊都：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個乘以（或除以）同一個_，不等，不等號的方向號的方向_。如果_,那么_cbca不變不變正數正數ab，c0acbc (或 )cbca負數負數改變改變如果_,那么_ab，c0ac5,那么5x嗎?由8x,xy,可以得到8b,那么bb,bc,那么ac今天學的是不等式的五個基本性質：今天學的是不等式的五個基本性質：不等式的基本性質不等式的基本性質1： 如果如果a b，那么，那么acbc.就是說，不等式兩就是說，不等式

6、兩邊都加上邊都加上 (或減去）同一個數或減去）同一個數(或同一整式或同一整式),不等不等號方向號方向不變不變。 不等式基本性質不等式基本性質2：如果如果a b，c 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數正數，不等號的方向不等號的方向不變不變。cbca不等式的對稱性：如果不等式的對稱性：如果ab，那么，那么bb，bc,那么那么ac不等式基本性質不等式基本性質3：如果如果ab，c0 那么那么ac4x-54，那么兩邊都，那么兩邊都 可得到可得到x9x9(2)(2)如果在如果在-78-7-25-2的兩邊都加上的兩邊都加上

7、a+2a+2可得到可得到(4)(4)如果在如果在-3-4-3-4的兩邊都乘以的兩邊都乘以7 7可得到可得到(5)(5)如果在如果在8080的兩邊都乘以的兩邊都乘以8 8可得到可得到(6)(6)如果在如果在 的兩邊都乘以的兩邊都乘以1414可得到可得到X72+X2加上加上52 a-21-2864 02x28+7x1、若、若mn，判斷下列不等式是否正確：，判斷下列不等式是否正確：（1）m-7n-7 ( )m-7n-7 ( )（2 2）3m3n 3m-5n -5m-5n （ ）（4 4） ( )( )（5 5） m+5m+5n+5 ( ) ( )針對練習99mn填空:(1) 2a 3a , a是_數

8、(3) ax 1 , a是_數(2) , a是_數32aa正正負1、已知、已知 a - 1 ,則下列不等式中錯誤的是則下列不等式中錯誤的是（ ）A、4a - 4B、- 4a 4 C、a + 2 32、已知、已知x y，下列哪些不等式成立？，下列哪些不等式成立？ （1） x 3 y 3 （2）- 5 x - 5 y （3） - 3 x +2 - 3y + 2 3、已知已知ab,ab,若若a0,a0,a0,則則a a2 2 ab.ab. 4、下列各式分別在什么條件下成立下列各式分別在什么條件下成立? ?(1) a - a(1) a - a(2) a(2) a2 2 a aB不等式的基本性質不等式的

9、基本性質1： 如果如果a b，那么，那么acbc.就是說，不等式兩就是說，不等式兩邊都加上邊都加上 (或減去）同一個數或減去）同一個數(或式子或式子),不等號方不等號方向向不變不變。 不等式基本性質不等式基本性質2：如果如果a b，c 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是說就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數正數，不不等號的方向等號的方向不變不變。cbca不等式的對稱性：如果不等式的對稱性：如果ab，那么，那么bb，bc,那么那么ac不等式基本性質不等式基本性質3：如果如果ab，c0 那么那么acbc(或或 )就是說不等就是說不等式的兩邊都乘以（或

10、除以）同一個式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數負數，不等號的不等號的方向方向改變改變。cbca小結小結：在利用不等式的基本性質進行變形時，在利用不等式的基本性質進行變形時，當不等式的兩邊都乘以當不等式的兩邊都乘以( (或除以或除以) )同一個同一個字字母母，字母代表什么數是問題的關鍵，這決，字母代表什么數是問題的關鍵，這決定了是用不等式基本性質定了是用不等式基本性質2 2還是基本性質還是基本性質3 3，也就是不等號是否要改變方向的問題；也就是不等號是否要改變方向的問題；運用不等式基本性質運用不等式基本性質3 3時，要變兩個號，時，要變兩個號，一個性質符號，另一個是不等號一個性質符號，另一個是不等號