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湖南省懷化市湖天中學高中數學 第二章 數列學案 新人教A版必修5
學習目標
1. 系統(tǒng)掌握數列的有關概念和公式；
2. 了解數列的通項公式與前n項和公式的關系；
3. 能通過前n項和公式求出數列的通項公式.
學習重難點
1.重點：通項公式與前n項和公式的關系
2.難點：通過前n項和公式求出數列的通項公式.
一、課前回顧
(1)數列的概念，通項公式，數列的分類，從函數的觀點看數列．
(2)等差、等比數列的定義． (3)等差、等比數列的通項公式．
(4)等差中項、等比中項． (5)等差、等比數列的前n項和公式及其推導方法
2、．
二、新課探究
※ 學習思考
1．數列是特殊的函數，有些題目可結合函數知識去解決，體現了函數思想、數形結合的思想．
2．等差、等比數列中，a、、n、d(q)、 “知三求二”，體現了方程(組)的思想、整體思想，
有時用到換元法．
3． 求等比數列的前n項和時要考慮公比是否等于1，公比是字母要進行討論，體現了分類討論思想．
4．數列求和基本方法有：公式法，倒序相加法，錯位相減法，拆項法，裂項法，累加法，等價轉化等．
5. 數列求和主要：
（1）逆序相加； （2）錯位相消； （3）疊加、疊乘； （4）分組求和；
（5）裂項相消，如.
※ 試一試
習1：在
3、數列中，＝1，≥2時，、、－成等比數列.
（1）求； （2）求數列的通項公式.
習2：已知等差數列{an}的首項a1＝1，公差d>0，且第二項，第五項，第十四項分別是等比數列{bn}
的第二項，第三項，第四項．
（1）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設{cn}對任意正整數n，均有，求c1＋c2＋c3＋…＋c2004的值．
※ 模仿練習
練1. 等差數列的首項為公差為；等差數列的首項為公差為. 如果，
且 求數列的通項公式.
練2. 如圖，作邊長為的正三角形的內切圓，在這個圓內作內接正三角形
4、，然后，再作新三角形的內切圓.
如此下去，求前個內切圓的面積和.
練3. 一個蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去回了5個伙伴; 第2天，6只蜜蜂
飛出去，各自找回了5個伙伴，……，如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天
所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有（ ）只蜜蜂.
A. 55986 B. 46656 C. 216 D. 36
三、總結提升
※ 學習小結
1. 數列的有關概念和公式； 2. 熟練掌握有關概念和公式并能靈活運用，培養(yǎng)解決實際問題的能力.
※ 知識拓展
數列前n項和重要公式：
；
5、當堂檢測
1. 集合的元素個數是（ ）. A. 59 B. 31 C. 30 D. 29
2. 若在8和5832之間插入五個數，使其構成一個等比數列，則此等比數列的第五項是（ ?。?
A．648 B．832 C．1168 D．1944
3. 設數列是單調遞增的等差數列，前三項的和是12， 前三項的積是48，則它的首項是（ ）.
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
4. 已知等差數列的前項和為，則使得最大的序號的值為 .
5. 在小于100的正整數中，被5除余1的數的個數有 個；這些數的和是
課后作業(yè)
觀察下面的數陣， 容易看出， 第行最右邊的數是， 那么第20行最左邊的數是幾?
第20行所有數的和是多少?
1
2 3 4
5 6 7 8 9
課后反思
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