《蘇教版數(shù)學選修2-1：第1章 常用邏輯用語 1.1.1 課時作業(yè)（含答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《蘇教版數(shù)學選修2-1：第1章 常用邏輯用語 1.1.1 課時作業(yè)（含答案）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第1章　常用邏輯用語 1.1 命題及關系 1.1.1　四種命題 課時目標　1.會判斷所給語句是否是命題，并能判斷一些簡單命題的真假.2.理解命題的逆命題、否命題與逆否命題的含義.3.能分析四種命題的相互關系． 1．命題的定義 __________________叫做命題，其中______________叫做真命題，_____________叫做假命題． 2．命題的結構 在數(shù)學中，“若p則q”這種形式的命題是常見的，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的________，q叫做命題的________． 3．四種命題的概念 一般地，設“若p則q”為原命題

2、，“若q則p”就叫做原命題的__________，“若非p則非q”就叫做原命題的__________，“若非q則非p”就叫做原命題的____________． 4．四種命題的真假性 四種命題的真假性之間的關系如下： (1)兩個命題互為逆否命題，它們有__________的真假性； (2)兩個命題互為互逆命題或互否命題，它們的真假性______________． 一、填空題 1．下列語句是命題的是________． ①求證是無理數(shù)； ②x2＋4x＋4≥0； ③你是高一的學生嗎？ ④一個正數(shù)不是素數(shù)就是合數(shù)； ⑤若x∈R，則x2＋4x＋7>0. 2．下列命題：①若xy＝

3、1，則x，y互為倒數(shù)；②四條邊相等的四邊形是正方形；③平行四邊形是梯形；④若ac2>bc2，則a>b.其中真命題的序號是________． 3．命題“奇函數(shù)的圖象關于原點對稱”的條件p是________________，結論q是______________________． 4．命題“各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)的正整數(shù)，可以被3整除”的逆否命題是________________________________________；逆命題是_______________；否命題是______________________________________． 5．有下列四個命題： ①“全等三角形的

4、面積相等”的否命題； ②若a2＋b2＝0，則a，b全為0； ③命題“若m≤1，則x2－2x＋m＝0有實根”的逆否命題； ④命題“若A∩B＝B，則A?B”的逆命題． 其中是真命題的是______(寫出所有正確命題的序號)． 6．命題“當AB＝AC時，△ABC為等腰三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題中， 真命題的個數(shù)是______． 7．對于命題“若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則an≠0”，下列說法中正確的有________．(寫出所有正確的序號) ①它的逆命題是真命題； ②它的否命題是真命題； ③它的逆否命題是假命題； ④它的否命題是假命題． 8．命題“若函數(shù)f(

5、x)＝logax(a>0，a≠1)在其定義域內是減函數(shù)，則loga2<0”的逆否命 題是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 二、解答題 9．把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假． (1)偶數(shù)能被2整除． (2)當m>時，mx2－x＋1＝0無實數(shù)根． 10.判斷下列命題的真

6、假，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假． (1)若四邊形的對角互補，則該四邊形是圓的內接四邊形； (2)若q≤1，則方程x2＋2x＋q＝0有實根． 能力提升 11．寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷命題的真假． (1)垂直于同一平面的兩直線平行； (2)若mn<0，則方程mx2－x＋n＝0有實數(shù)根． 12．已知奇函數(shù)f(x)是定義域為R的增函數(shù)，a，b∈R，若f(a)＋f(b)≥0，求證：a＋b≥0.

7、 1．命題可以判斷真假，可以化成“若p則q”的形式． 2．由于互為逆否的命題同真假，即原命題與逆否命題，逆命題與否命題同真假．因此，四種命題中真命題的個數(shù)只能是偶數(shù)個，即0個、2個或4個． 3．當一個命題是否定形式的命題，且不易判斷其真假時，可以通過判斷與之等價的逆否命題的真假來達到判斷該命題真假的目的． 課時作業(yè)答案解析 第1章　常用邏輯用語 1.1　命題及其關系 1．1.1　四種命題 知識梳理 1．能夠判斷真假的語句　判斷為真的語句　判斷為假的語句 2．條件　結論 3．逆命題　否命題　逆否命題

8、 4．(1)相同　(2)沒有關系 作業(yè)設計 1．②④⑤ 解析　①③不是命題，①是祈使句，③是疑問句． 2．①④ 解析?、佗苁钦婷}，②四條邊相等的四邊形也可以是菱形，③平行四邊形不是梯形． 3．若一個函數(shù)是奇函數(shù)　這個函數(shù)的圖象關于原點對稱 4．不能被3整除的正整數(shù)，其各位數(shù)字之和不是3的倍數(shù) 能被3整除的正整數(shù)，它的各位數(shù)字之和是3的倍數(shù) 各位數(shù)字之和不是3的倍數(shù)的正整數(shù)，不能被3整除 5．②③ 6．2 解析　原命題和它的逆否命題為真命題． 7．④ 8．若loga2≥0，則函數(shù)f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定義域內不是減函數(shù) 解析　由互為逆否命題的關

9、系可知，原命題的逆否命題為：若loga2≥0，則函數(shù)f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定義域內不是減函數(shù)． 9．解　(1)若一個數(shù)是偶數(shù)，則這個數(shù)能被2整除，真命題． (2)若m>，則mx2－x＋1＝0無實數(shù)根，真命題． 10．解　(1)原命題是真命題． 逆命題：若四邊形是圓的內接四邊形，則四邊形的對角互補，真命題． 否命題：若四邊形的對角不互補，則該四邊形不是圓的內接四邊形，真命題. 逆否命題：若四邊形不是圓的內接四邊形，則四邊形的對角不互補，真命題． (2)原命題是真命題． 逆命題：若方程x2＋2x＋q＝0有實根，則q≤1，真命題． 否命題：若q>1，則方程x2

10、＋2x＋q＝0無實根，真命題． 逆否命題：若方程x2＋2x＋q＝0無實根，則q>1，真命題． 11．解　(1)逆命題：如果兩條直線平行，那么這兩條直線垂直于同一個平面，真命題． 否命題：如果兩條直線不垂直于同一平面，那么這兩條直線不平行，真命題． 逆否命題：如果兩條直線不平行，那么這兩條直線不垂直于同一平面，真命題． (2)逆命題：若方程mx2－x＋n＝0有實數(shù)根，則mn<0，假命題． 否命題：若mn≥0，則方程mx2－x＋n＝0沒有實數(shù)根，假命題． 逆否命題：若方程mx2－x＋n＝0沒有實數(shù)根，則mn≥0，真命題． 12．證明　若a＋b<0，則a<－b， ∵f(x)在R上是增函數(shù)，∴f(a)