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1、 福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積教案 新人教A版必修2 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 （1）通過(guò)對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究，掌握柱、錐、臺(tái)的表面積的求法。 （2）能運(yùn)用公式求解柱體、錐體和臺(tái)體的表面積，并且熟悉臺(tái)體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。 2、過(guò)程與方法 （1）經(jīng)歷幾何體的側(cè)面展開過(guò)程，感知幾何體的形狀。 （2）通過(guò)對(duì)照比較，理順柱體、錐體、臺(tái)體三者之間的面積的關(guān)系。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受到幾何體面積的求解過(guò)程，對(duì)自己空間思維能力的影響，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。 二、教學(xué)重點(diǎn)：柱體、錐體、臺(tái)體的表面積的計(jì)算； 難點(diǎn)：錐體、臺(tái)體表面積公式

2、的推導(dǎo)。 三、學(xué)法指導(dǎo)：通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，通過(guò)剖析實(shí)物幾何體感受幾何體的特征，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 四、教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 正方體與長(zhǎng)方體的表面積，以及它們的展開圖有什么關(guān)系？ 結(jié)論：多面體的表面積就是各個(gè)面的面積之和，也就是展開圖的面積。 （二）探究新知 1、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積： 探究：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？ 把多面體展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求其表面積。 例1、已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的四面體S—ABC，求它的表面積。 分

3、析：邊長(zhǎng)為a的正三角形的面積， 所給幾何體為正四面體，其四個(gè)面為全等的等邊三角形，故其表面積為。 2、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積： 探究：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？ 圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，如果圓柱的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，那么圓柱的底面面積為，側(cè)面面積為，因此，其表面積為。 圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，如果圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，那么它的表面積為。 圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán)，如果圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為，r，母線長(zhǎng)為l，那么它的表面積為。 例2、如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑為20，盆底直徑為15，底部滲水圓孔直徑為15，盆

4、壁長(zhǎng)15。為了美化花盆的外觀，需要涂油漆。已知每平方米用100毫升油漆，涂100個(gè)這樣的花盆需要多少油漆？ 分析：只需求出每一個(gè)花盆外壁的表面積，就可求出油漆的用量，而花盆外壁的表面積等于花盆的側(cè)面面積加上底面面積，再減去底面圓孔的面積。 3、質(zhì)疑答辯、排難解惑、發(fā)展思維 組織學(xué)生思考圓臺(tái)的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關(guān)系。 （三）鞏固深化，反饋矯正 補(bǔ)充練習(xí)：1、已知圓錐的表面積為a m2，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面直徑為 。 2、若長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)的比是1 : 2 : 3，全面積為88，則這

5、三條棱的長(zhǎng)分別是 ，對(duì)角線的長(zhǎng)為 。 3、等邊圓柱的軸截面面積是S，則它的側(cè)面積是 。 4、圓錐軸截面的頂角為120，過(guò)頂點(diǎn)的截面三角形中，面積的最大值為2，則此圓錐的側(cè)面積是 。 5、圓錐母線長(zhǎng)為4，過(guò)頂點(diǎn)的截面三角形面積最大值為，則截面三角形頂角最大為 。 6、把一個(gè)半圓卷成圓錐的側(cè)面，則圓錐母線間的最大夾角是 。 7、將半徑為72的扇形OAB剪去小扇形OCD，余下的扇環(huán)面積為648π，將扇環(huán)圍成一圓臺(tái)，兩底面半徑之差為6，

6、則圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為 。 8、長(zhǎng)方體AC1，若在A點(diǎn)有一只蜘蛛，C1處有一只蒼蠅，蜘蛛要盡快地到達(dá)C1捕獲蒼蠅，問(wèn)蜘蛛的最短路程是多少？ 9、圓錐PO的底面半徑是1，母線長(zhǎng)為3，M是底面圓周上任一點(diǎn)，從點(diǎn)M拉緊一條繩子，環(huán)繞圓錐側(cè)面一周再回到M處，若使繩子最短，則它的長(zhǎng)度應(yīng)該是多少？ （四）課堂小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了柱體、錐體與臺(tái)體的表面積的結(jié)構(gòu)和求解方法及公式。用聯(lián)系的關(guān)點(diǎn)看待三者之間的關(guān)系，更加方便于我們對(duì)空間幾何體的了解和掌握。 （五）課后作業(yè)：P28，習(xí)題1.3，A組1、2。（以上補(bǔ)充練習(xí)） 教學(xué)反思： 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！