方頭軸端車削機構設計 (2)帶CAD圖,方頭軸端車削機構設計,(2)帶CAD圖,方頭,車削,機構,設計,CAD 收稿日期: 2002- 04- 20作者簡介: 劉裕先( 1940- ) , 男, 黑龍江齊齊哈爾人, 教授.機械工程文章編號: 1000- 1646(2003) 05- 0361- 03車方原理與應用的研究劉裕先, 于雪梅, 王? 權( 沈陽工業(yè)大學 機械工程學院, 遼寧 沈陽 110023)摘? 要: 基于行星機構行星輪上一些點的運動軌跡為橢圓的特性, 論證了車削方軸的原理, 推導出計算車削方軸之原理誤差的數(shù)學模型與合理實施主軸頭結構設計時關鍵尺寸參數(shù)確定的算式, 給出了車削方軸主軸頭的結構圖.關? 鍵? 詞: 行星機構; 軌跡; 橢圓; 車削; 方軸中圖分類號: TH 12? ? ? 文獻標識碼: A1 ? 行星機構特性的再研究若將研究行星輪系的著眼點一改傳統(tǒng)的自由度和傳動比而為行星輪上各點的運動軌跡時, 可發(fā)現(xiàn)行星機構能夠進一步擴大應用領域. 取一中心輪(齒數(shù)為 Z1) 固定, 且行星輪齒數(shù) Z2= Z1/ 2這種具有特定尺寸關系的行星輪系, 如圖 1所示.當系桿H 主動輸入 nH, 可由經(jīng)典的行星輪系傳動比計算公式 i2H= - ( Z1- Z2) / Z2, 求得 i2H=- 1, 說明在該輪系中, 系桿帶著行星輪繞軸線作公轉一周的同時, 行星輪也與公轉方向相反, 自轉一周. 現(xiàn)考查這個既作公轉又作自傳的從動行星輪上各點的運動軌跡.圖 1? 行星輪系Fig. 1? Planetary gear train1?1? 行星輪圓心與節(jié)圓上點的運動軌跡由于行星輪的圓心點 o1, 同樣也是系桿上的一點, 因此, 無需證明, o1點的運動軌跡是以中心輪的圓心點 o 為圓心, 以 oo1線段為半徑所畫的圓. 而行星輪節(jié)圓周上任一點的軌跡, 由于嚙合運轉時相當于它在 Z1輪的節(jié)圓上作內切純滾動, 應是典型的內擺線, 其參數(shù)方程為x = ( R - r )cos ?+ r cos( R - r) ? / r = 2rcos ?y = ( R - r )sin ?- rsin( R - r ) ? / r = 0(1)式中 ? R 為Z1輪節(jié)圓半徑; r 為Z2輪節(jié)圓半徑;?為系桿帶著行星輪公轉的角度.從而表明它是過該點的一條內齒中心輪 Z1的節(jié)徑(直線) .1?2? 行星輪上其余各點的運動軌跡設a 為行星輪上圓心點o1至節(jié)圓周間的任一點, 且令o1a/ o1A = ? , 當行星輪系運轉時, a 點的運動軌跡求解如下:若 Z2輪的節(jié)圓周在 Z1輪的節(jié)圓周上作純滾動且系桿轉過 ?角, 圓心 o1點運動到 o?1點, 齒輪上的 a 點運動到 a? 點( 其坐標為 x、 y), 則由于o1a = o?1a?, 從圖 1 可知x = od + ca? = oo1?cos ?+ o1?a?cos ?=r cos ?+ o1acos ?= r cos ?+ ? rcos ?=r(1+ ? )cos ? y = o1? d- o1?c = oo1?sin ?- o1? a?sin ?=rsin ?- o1asin ?= rsin ?- ? rsin ?=r(1- ? )sin ?(2)將上面二式平方后相加可得x2/ r2( 1+ ? )2+ y2/ r2(1- ? )2=? cos2?+ sin2?= 1(3)顯然, 式(3) 為橢圓方程, 故 a 點的運動軌跡是一長軸為r (1+ ? ), 短軸為 r(1- ? ) 值的橢圓.同理可證, 與 a 點對稱于Z2輪中心點 o1的另一點第 25卷 第 5 期2 0 0 3 年 1 0 月沈? 陽? 工 ? 業(yè) ? 大 ? 學 ? 學 ? 報Journal of Shenyang University of TechnologyVol?25No?5Oct. 2 0 0 3b 的運動軌跡, 是與 a 點軌跡橢圓的長短軸數(shù)值相等但x 軸與y 軸數(shù)值對調、 相互垂直的另一橢圓(見圖 1 中虛線部分), 三等分行星輪同一圓周上的三個點, 可描繪出同一中心、 同樣大小的長、短半軸, 三等分分布在中心輪內的三個橢圓, 依此類推.這就是說, 當系桿 H 轉一周時, 行星輪上除去圓心 o1和圓周上各點外所有點的運動軌跡, 都是橢圓, 所不同的是隨著描繪橢圓軌跡的點 a 位置由行星輪圓心趨近于圓周(即 ?值由0 1), 輪上各點之軌跡橢圓的長、 短半軸數(shù)值之差亦由0 R.2 ? 車方原理若取式( 2) 中的 ?接近于 1, 則軌跡橢圓的短半軸就比長半軸小很多, 短半軸處的橢圓曲率就很小( 曲率半徑很大) , 接近于直線. 這樣若把徑向裝有車刀的主軸與行星輪同軸固聯(lián)一起, 則裝一個車刀頭, 可使在夾具中確保與中心輪同軸之工件的端頭車成對稱其軸線的兩平行平面, 刀尖點對稱于軸線徑向裝有兩把車刀, 可車成工件的正四面方頭. 刀尖點三等分主軸圓周裝有三把車刀,可將工件車成正六面的軸頭, 依此類推. 顯然, 這里都是用曲率很小的橢圓曲線代替直線, 必須做到這種替代的原理性誤差小于允差要求的程度.3 ? 車方機床的設計基于上述原理, 設計出一臺用于大批量加工操縱軸( 圖 2) 軸端方頭的專用機床.機床的運動分配, 采取把實現(xiàn)切削的旋轉運動與完成進給的直線移動分配給刀具, 而工件固定不動的方案, 這樣, 機床上實現(xiàn)車方的關鍵設計, 就集中在車方主軸頭的結構上了.圖 2? 工件簡圖Fig. 2? Piece drawing3?1? 車方主軸頭的結構機床上實現(xiàn)車方的主軸頭結構, 如圖 3所示.徑向對稱安裝兩把車刀 1 的刀桿軸 2、 法蘭盤 3和主軸 4, 由銷和螺釘固聯(lián)在一起, 經(jīng)滾動軸承安裝在裝配式曲軸( 即系桿) 7 上. 軸 7 接動力源為主動軸, 帶動刀桿軸 2 作公轉. 因與刀桿軸 2 固聯(lián)之主軸4 上的齒輪 Z2( 行星輪 6) 和固定在箱體上的內齒輪 Z1( 中心輪 5) 嚙合, 所以刀桿軸 2 在隨著系桿公轉的同時, 還與齒輪 Z2一起作自轉, 這就保證了形成空間的行星運動, 并使刀尖點描繪出滿足工件尺寸要求的橢圓曲線. 曲軸的偏重, 由質量相當?shù)钠胶鈮K 8 予以平衡. 當工件被固定在夾具中, 并調整到與系桿回轉軸線同軸后靜止不動, 而車刀在回轉的同時, 又由滑臺帶著主軸頭作直移進給, 便完成了車方工作.3?2? 車方的原理誤差分析考查圖 1中大曲率半徑處的橢圓曲線 b?b!,它被用于代替平行于 y 軸且與y 軸之距為ob 值的直線段. 顯然替代后的直線度誤差 b?b!由b 的點x坐標值 xb與 b?的x 坐標值xb?之差確定. 其中,圖 3? 車方機床車頭結構圖Fig. 3? The spindle s structure of square machine tool? ?xb= ob = oA - o1A - o1b =2r - r - ? r = r(1- ? )而 xb?值的求解, 由于在 b?點處, 剛好 xb?= yb?,代入xb?= r( 1+ ? )cos ?b?yb?= r( 1- ? )sin ?b?362? ?沈? 陽? 工? 業(yè)? 大? 學 ? 學 ? 報第 25 卷解得 ?b?= arctg (1+ ? )/ (1- ? ). 從而得到 xb?=r(1+ ? )cos arctg (1+ ? )/ (1- ? ) , 故可算出b?b!曲線的直線度誤差 b?b!= xb- xb?= r( 1- ? ) -(1+ ? )cos arctg (1+ ? )/ (1- ? ) (4)3?3? 關鍵尺寸參數(shù)的確定由圖 1 可看出, 工件四方頭的邊長尺寸h = 2 ob = 2xb= 2r(1- ? )(5)說明 h 與式(4) 中的 b?b!一樣都是 r 與 ?的二元函數(shù).專用車方機床設計時, 通常是工件的方頭尺寸已知, 要求的直線度允差, 按零件圖紙標注及其在機器中的功能給出, 因此可通過解聯(lián)立方程 b?b!= r( 1- ? ) -(1+ ? )cos arctg ( 1+ ? )/ (1- ? ) h = 2r(1- ? )(6)求得 r 與 ?值. 顯然, r 是確定圖 3 所示主軸頭總體結構尺寸的關鍵參數(shù), 而 ?是確定裝車刀的刀桿直徑和刀尖準確位置的關鍵參數(shù). 這樣求出的r 與 ?值, 直接作為車方主軸頭的結構尺寸, 有時并不合適, 可據(jù)式 (6) , 通過減 小( 或適度增大) b?b!值, 作同時改變 r 與 ?值而保持h 值不變的調整, 從而取得車方主軸頭結構的合理實施.參考文獻:1 曹龍華. 機械原理M . 北京: 高等教育出版社, 1989.(Chao L H. Mechanical theory M. Beijing: Higher Ed?ucation Press, 1989. )2 王景海. 行星機構在機床上應用 J . 制造技術與機床, 2000(4): 25.(Wang J H. The application of planet in machine tooJ. Manufacture Skill and Machine Tool, 2000( 4):25. )Study of machining square spindle theory and applicationLIU Yu?xian, YU Xue?mei, WANG Quan( School of Mechanical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110023, China)Abstract: Based on the character that the pathways of some points on the planet are ellipses, machiningsquare spindle is demonstrated and the error model of machining square spindle is deduced. At same time,the formula of deciding the key dimensions in designing the spindle s structure and present this spindle sstructure picture are introduced.Key words: planet; pathway; ellipse; machining; square spindle363第 5 期劉裕先等: 車方原理與應用的研究? ?