《北京市東城區(qū)高三第二學(xué)期綜合練習(xí)一 文科數(shù)學(xué)試題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京市東城區(qū)高三第二學(xué)期綜合練習(xí)一 文科數(shù)學(xué)試題及答案（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、- 1 - 北京市東城區(qū)北京市東城區(qū) 2014-20152014-2015 學(xué)年度第二學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)（一）學(xué)期綜合練習(xí)（一）高三數(shù)學(xué)高三數(shù)學(xué) （文科）（文科） 本試卷共本試卷共 5 5 頁，共頁，共 150150 分?？荚嚂r長分。考試時長 120120 分鐘?？忌鷦?wù)必分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。本試卷和答題卡一并交回。第第卷（選擇題卷（選擇題 共共 4040 分）分）一、選擇題（共一、選擇題（共 8 8 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 4040 分。在每小題

2、列分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）（1 1）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1 2iz 對應(yīng)的點的坐標(biāo)為對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（A A）(1, 2) （B B）(2,1) （C C） (1,2) （D D）(2,1)（2 2）雙曲線）雙曲線2214xy的漸近線方程為的漸近線方程為（A A）12yx （B B）3yx （C C）2yx （D D）5yx （3 3）記函數(shù)）記函數(shù))(xf的導(dǎo)函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)為)(xf ，若，若( )f x對應(yīng)的曲線在點對應(yīng)的曲線在點)(,(00 xfx處的切線方程為處的切線方程為1yx ，則，則 （A A）0

3、()=2fx （B B）0()=1fx （C C）0)(0 xf （D D）0()= 1fx（4 4）已知命題）已知命題p：直線直線a，b不相交，命題不相交，命題q：直線：直線a，b為異為異- 2 -面直線，則面直線，則p是是q的的（A A）充分而不必要條件充分而不必要條件（B B）必要而不充分條件必要而不充分條件（C C）充分必要條件充分必要條件（D D）既不充既不充分也不必要條件分也不必要條件（5 5）在區(qū)間在區(qū)間0,2上隨機(jī)取一個實數(shù)上隨機(jī)取一個實數(shù)x，則事件，則事件“310 x ”發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為（A A）12 （B B）13（C C）14 （D D）16（6 6）執(zhí)行如圖所示

4、的程序框圖，若輸出的）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的b的值為的值為4，則圖中判斷框內(nèi)則圖中判斷框內(nèi)處應(yīng)填處應(yīng)填 （A A）2 （B B）3 （C C）4 （D D）5（7 7）設(shè)集合）設(shè)集合1,( , )1.xyDx yxy，則下列命題中正確的是，則下列命題中正確的是（A A）( , )x yD，20 xy （B B）( , )x yD，22xy （C C）( , )x yD，2x （D D）( , )x yD，1y - 3 -（8 8）某學(xué)校餐廳每天供應(yīng)）某學(xué)校餐廳每天供應(yīng) 500500 名學(xué)生用餐，每星期一有名學(xué)生用餐，每星期一有A，B兩種菜可供選擇調(diào)查資料表明，凡是在星期一選兩種菜可供

5、選擇調(diào)查資料表明，凡是在星期一選A種菜的種菜的學(xué)生，下星期一會有學(xué)生，下星期一會有20%改選改選B種菜；而選種菜；而選B種菜的學(xué)生，下種菜的學(xué)生，下星期一會有星期一會有30%改選改選A種菜用種菜用na，nb分別表示在第分別表示在第n個星期個星期的星期一選的星期一選A種菜和選種菜和選B種菜的學(xué)生人數(shù)，若種菜的學(xué)生人數(shù)，若1300a ，則，則+1na與與na的關(guān)系可以表示為的關(guān)系可以表示為（A A）111502nnaa （B B）112003nnaa（C C）113005nnaa （D D）121805nnaa - 4 -第第卷（非選擇題卷（非選擇題 共共 110110 分）分）二、填空題共二、填

6、空題共 6 6 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 3030 分。分。（9 9）已知集合）已知集合1A ，1, 21Bm ，若，若AB，則實數(shù)，則實數(shù)m的值的值為為 （1010）將函數(shù)）將函數(shù)( )sin(2)3f xx的圖象向右平移的圖象向右平移6個單位后所得圖個單位后所得圖象對應(yīng)的解析式為象對應(yīng)的解析式為 （1111）在矩形）在矩形ABCD中，中，AB (1,3)，( ,2)ACk，則實數(shù)，則實數(shù)k （1212）已知函數(shù)已知函數(shù)( )f x的對應(yīng)關(guān)系如下表所示的對應(yīng)關(guān)系如下表所示, ,數(shù)列數(shù)列 na滿足滿足13a ，1()nnaf a, ,則則4a ， 2015a x123(

7、)f x321（1313）函數(shù)函數(shù)( )f x是定義在是定義在R上的偶函數(shù)，且滿上的偶函數(shù)，且滿足足(2)( )f xf x當(dāng)當(dāng)0 x，1時，時，( )2f xx. .若在區(qū)間若在區(qū)間2，3上方程上方程+2( )0axaf x恰有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)恰有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是_ （1414）C是曲線是曲線21( 10)yxx 上一點，上一點，CD垂直于垂直于y軸，軸，D是是垂足，點垂足，點A的的坐標(biāo)是坐標(biāo)是1, 0（）設(shè)設(shè)CAO( (其中其中O表示原點表示原點) )，將將ACCD表示成關(guān)于表示成關(guān)于的函數(shù)的函數(shù)( )f，則，則( )f= ，( )f的最大值為

8、的最大值為 - 5 - 三、解答題三、解答題（共共 6 6 小題，共小題，共 8080 分。解答應(yīng)寫出文字說明，演分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程算步驟或證明過程）（1515） （本小題共（本小題共 1313 分）分）下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語聽名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績力測試中的成績( (單位單位: :分分).).- 6 -甲組甲組乙組乙組909x215y87424已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是16.8. .（）求）求x，y的值；的值；（）從成績不低于）從成績不低于1

9、0分且不超過分且不超過20分的學(xué)生中任意抽取分的學(xué)生中任意抽取3名，求恰有名，求恰有2名學(xué)生在乙組的概率名學(xué)生在乙組的概率（1616） （本小題共（本小題共 1313 分）分）在在ABC中，中，sin3cos2AA（）求）求A的大?。坏拇笮?；（）現(xiàn)給出三個條件：）現(xiàn)給出三個條件：2a ； 45B ；3cb試從中選出兩個可以確定試從中選出兩個可以確定ABC的條件，寫出你的選擇并的條件，寫出你的選擇并以此為依據(jù)求以此為依據(jù)求ABC的面積的面積 ( (只需寫出一個選定方案即可只需寫出一個選定方案即可, ,選選多種方案以第一種方案記分多種方案以第一種方案記分) ) （1717） （本小題共（本小題共

10、1414 分）分）如如圖圖甲甲，O的的直直徑徑2AB ，圓圓上上兩兩點點,C D在在直直徑徑AB的的兩兩側(cè)，側(cè)，圖乙- 7 -且且CBA3DAB 沿直徑沿直徑AB將半圓將半圓ACB所在平面折起，使兩所在平面折起，使兩個半圓所在的平面互相垂直（如圖乙）個半圓所在的平面互相垂直（如圖乙） F為為BC的中點，的中點，E為為AO的中點的中點（）求證）求證 ：CBDE；（）求三棱錐）求三棱錐CBOD的體積；的體積；（）在在劣劣弧弧BD上上是是否否存存在在一一點點G，使使得得FG平平面面ACD？若若存在，試確定點存在，試確定點G的位置；的位置；若不存在，請說明理由若不存在，請說明理由（1818） （本小題

11、共（本小題共 1414 分）分）已知已知1x 是函數(shù)是函數(shù)( )2lnbf xxxx的一個極的一個極值點值點（）求實數(shù)求實數(shù)b的值；的值；（）求求( )f x的單調(diào)的單調(diào)遞遞減區(qū)間；減區(qū)間；（）設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)3( )( )g xf xx，試問過點，試問過點2（，5）可作多少條直可作多少條直線與曲線線與曲線( )yg x相切？請說明理由相切？請說明理由- 8 -（1919） （本小題共（本小題共 1313 分）分）已知橢圓已知橢圓C：222210 xyabab的左、右焦點分別為的左、右焦點分別為1F，2F，離心率為，離心率為12，M為橢圓上任意一點且為橢圓上任意一點且12MFF的周長等的周長等于于

12、6（）求橢圓求橢圓C的方程；的方程；（）以以M為圓心，為圓心，1MF為半徑作圓為半徑作圓M，當(dāng)圓，當(dāng)圓M與直線與直線 l4x ：有公共點時，求有公共點時，求12MF F面積的最大值面積的最大值（2020） （本小題共（本小題共 1313 分）分）已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列 na中中，15a ，2474aa，數(shù)列，數(shù)列 nb前前n項和為項和為nS, ,且且2(1)nnSbnN（）. .（）求數(shù)列）求數(shù)列 na和和 nb的通項公式；的通項公式；（）設(shè)數(shù)列）設(shè)數(shù)列,nnnancbn為奇數(shù)為偶數(shù)，求求 nc的前的前n項和項和nT； （）把數(shù)列）把數(shù)列 na和和 nb的公共項從小到大排成新數(shù)列的公共項從小到大排成新數(shù)列 nd, ,試試寫出寫出1d，2d，并證明，并證明 nd為等比數(shù)列為等比數(shù)列- 9 - 10 - 11 - 12 - 13 -