《《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃》專題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃》專題（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、羅田縣駱駝坳中學(xué)行政樓各位領(lǐng)導(dǎo)各位領(lǐng)導(dǎo).評(píng)委評(píng)委.同學(xué)們同學(xué)們:早上好早上好!xyo 二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角在平面直角坐標(biāo)系中表示坐標(biāo)系中表示 _ 確定區(qū)域步驟：確定區(qū)域步驟： _ 、_若若C0，則，則 _、_.直線定界直線定界特殊點(diǎn)定域特殊點(diǎn)定域(或或A0,左負(fù)左負(fù),右正右正)原點(diǎn)定域原點(diǎn)定域直線定界直線定界 直線直線Ax+By+C=0某一側(cè)所某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。二元一次不等式表示的區(qū)域及判定方法：二元一次不等式表示的區(qū)域及判定方法： 解線性規(guī)劃問(wèn)題的步驟：解線性規(guī)劃問(wèn)題的步驟： （2 2）移移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行：在線

2、性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線；點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線； （3 3）求求：通過(guò)解方程組求出最優(yōu)解；：通過(guò)解方程組求出最優(yōu)解； （4 4）答答：作出答案。：作出答案。 （1 1）畫畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；：畫出線性約束條件所表示的可行域； 對(duì)于應(yīng)用題則先要設(shè)元，對(duì)于應(yīng)用題則先要設(shè)元，用用x, y, zx, y, z表示線性條件和目標(biāo)函數(shù)表示線性條件和目標(biāo)函數(shù)1、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳?、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳尚杏虻捻旤c(diǎn)處取得，也可能在邊界處取得。行域的頂點(diǎn)處取得

3、，也可能在邊界處取得。2、求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析、求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義 在在 y 軸上的截距或其相反數(shù)。軸上的截距或其相反數(shù)。例例1、已知集合、已知集合A = ( x , y ) | | x | + | y | 1 ，B = ( x , y ) | ( y x )( y + x ) 0 ，M = AB求求 M 的面積。的面積。xyo1111y x = 0y + x = 0由圖知：可行由圖知：可行域?yàn)閮蓚€(gè)邊長(zhǎng)域?yàn)閮蓚€(gè)邊長(zhǎng)為為 的正方形的正方形22S = 1練習(xí)練習(xí)1：求滿足：求滿足 | x | + | y | 4

4、的整點(diǎn)（橫、的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)）的個(gè)數(shù)?？v坐標(biāo)為整數(shù)）的個(gè)數(shù)。xyo4444 共有：共有：9 + 2 ( 7 + 5 + 3 + 1 )= 41 例例2、一批長(zhǎng)、一批長(zhǎng) 400 cm 的條形鋼材，需要將其截的條形鋼材，需要將其截成長(zhǎng)成長(zhǎng) 518 mm 與與 698 mm 的兩種毛坯。則鋼材的兩種毛坯。則鋼材的最大利用率是的最大利用率是 ( )A.99. 75 % B. 99. 65 % C. 94. 85 % D. 95. 70 %Bxyo Zyxyxyx,0040006985184000698518yxZ 檢驗(yàn)得：檢驗(yàn)得： 25yx解解%65.99400026985518Z故選故選 B

5、 練習(xí)練習(xí)2、已知目標(biāo)函數(shù)、已知目標(biāo)函數(shù) z = 2x + y 且變量且變量 x、y 滿足滿足下列條件下列條件 ，則，則 ( )A.z max = 12, z min = 3 B. z max = 12, 無(wú)最小值無(wú)最小值C. z min = 3, 無(wú)最大值無(wú)最大值 D. z 無(wú)最大值無(wú)最大值, 也無(wú)最小值也無(wú)最小值 1255334xyxyx 1255334xyxyxZ = 2x + yxyo35143325 z min = 3 無(wú)最大值，故選無(wú)最大值，故選C.1 . 0?36020030010001600194414,5,101.,. 3大值才能使利潤(rùn)總額達(dá)到最精確到少多甲乙兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)

6、煤不超過(guò)種礦石不超過(guò)種礦石不超過(guò)要求消耗品的計(jì)劃中元工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)潤(rùn)是乙種產(chǎn)品的利元每甲種產(chǎn)品的利潤(rùn)是每煤種礦石種礦石需耗產(chǎn)乙種產(chǎn)品生煤種礦石煤種礦石需耗產(chǎn)品已知生產(chǎn)甲種乙兩種產(chǎn)品某工廠生產(chǎn)甲例ttttBAtttttAtttBtAt將已知數(shù)據(jù)列成下表分析:甲種產(chǎn)品（1t）乙種產(chǎn)品（1t）資源限額（1t）A種礦（t）104300B種礦（t）54200煤(t)49360利潤(rùn)(元)6001000元得利潤(rùn)總額為別為設(shè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分解zytxt,:產(chǎn)品產(chǎn)品消耗量消耗量資源資源0y0 x360y9x4200y4x5300y4x10y1000 x600z0y0 x360y9x4200y4x5300y

7、4x10 xy0360y9x4200y4x5300y4x100y5x3y1000 x600z表示的平面區(qū)域作出不等式組, 053:01000600:yxyx即直線作直線最大點(diǎn)過(guò)可行域直線ZMM360y9x4200y4x5解方程組4.34291000y,4.1229360 xM點(diǎn)坐標(biāo)為得.4 .34,4 .12:能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大乙產(chǎn)品約應(yīng)生產(chǎn)甲產(chǎn)品約答tt練習(xí)練習(xí)3：有一批鋼管：有一批鋼管,長(zhǎng)度都是長(zhǎng)度都是 4000毫米毫米,要截要截成成 500 毫米和毫米和 600 毫米兩種毛坯，且這兩種毛毫米兩種毛坯，且這兩種毛坯數(shù)量比大于坯數(shù)量比大于 才配套，問(wèn)怎樣截最合理？才配套，問(wèn)怎樣截最合理？31設(shè)截成設(shè)截成500 毫米毛坯毫米毛坯 x 根、根、600 毫米毛坯毫米毛坯 y 根根 003 ,34000600500yxxyyxyx則則的的最最大大即即求求4000600500yxZ 解解xyo 003 ,34000600500yxxyyxyx4000600500yxZ 54342511 23 檢驗(yàn)得：檢驗(yàn)得： 52yx羅田縣駱駝坳中學(xué)教學(xué)樓謝謝光臨指導(dǎo)多提寶貴意見(jiàn) 再見(jiàn)