《初二數(shù)學(xué)上冊習(xí)題大全》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初二數(shù)學(xué)上冊習(xí)題大全（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 5．如圖3，AB，CD相交于點(diǎn)O，AD＝CB，請你補(bǔ)充一個條件，使得△AOD≌△COB．你補(bǔ)充的條件是 _ ． 6．如圖4，AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝BD，AB＝CD，寫出圖中兩對相等的角__AOB-DOC。BAC-CDB__． A D C B 圖5 A D C B 圖6 E 7．如圖5，△ABC中，∠C＝90，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是______． A D O C B 圖4 8．地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學(xué)，有一天，甲對乙說：“從我住的這幢樓的底部到你

2、住的那幢樓的頂部的直線距離，等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離．”你認(rèn)為甲的話正確嗎？答：_對___． 9．如圖6，直線AE∥BD，點(diǎn)C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面積為16，則的面積為__． A D C B 圖7 E F 二、選擇題（每小題3分，共24分） 1．如圖7，P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A．　 　B． C．△APE≌△APF　　D． 2．下列說法中：①如果兩個三角形可以依據(jù)“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA”來判定它們?nèi)龋虎谌绻麅蓚€三角形都和第

3、三個三角形不全等，那么這兩個三角形也一定不全等；③要判斷兩個三角形全等，給出的條件中至少要有一對邊對應(yīng)相等．正確的是（?。? A D C B 圖8 E F A．①和②　　B．②和③　　C．①和③　　D．①②③ 3．如圖8， AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（ ）A．1個　　　B．2個　　　C．3個　　　D．4個 4．直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個三角形的關(guān)系是（ ） A．形狀相同　　　B．周長相等　　　C．面積相等　　　D

4、．全等 5．如圖9，，，下列結(jié)論錯誤的是（　?。〢．△ABE≌△ACD　　B．△ABD≌△ACE　　C．∠DAE=40　　D．∠C=30 A E C 圖11 B A′ E′ D A D O C B 圖9 A D E C B 圖10 F G 6．已知：如圖10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有全等三角形（ ） A．5對　　　B．4對　　　C．3對　　　D．2對 7．將一張長方形紙片按如圖11所示的方式折疊，為折痕，則的度數(shù)為（ ） A．60　　　B．75　　　

5、C．90　　　D．95 8．根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出△ABC的是（ ） A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　　　　　 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30 C．∠A＝60，∠B＝45，AB＝4　　　　D．∠C＝90，AB＝6 三、解答題 （本大題共69分） 1．（本題8分）請你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫∠POQ＝60，在它的邊OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，連結(jié)AB，畫∠AOB的平分線與AB交于點(diǎn)C，并量出AC和O C 的長 ．(結(jié)果精確到1mm，不要求寫畫法)． A D E C B 圖12 F 2．(本題10分)已知：如圖12，

6、AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，． 求證：（1）；（2）． A D E C B 圖13 F G 3．(本題11分)如圖13，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺．他是這樣操作的：①分別在BA和CA上?。虎谠贐C上??；③量出DE的長 a米，F(xiàn)G的長b米．如果，則說明∠B和∠C是相等的．他的這種做法合理嗎？為什么？ A D E C B 圖14 F 4．(本題12分)填空，完成下列證明過程． 如圖14，中，∠B＝∠C，D，E，F(xiàn)分別在，，上，且， 求證：．

7、 證明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ），又∵∠DEF＝∠B（已知）， ∴∠______＝∠______（等式性質(zhì)）． 在△EBD與△FCE中，∠______＝∠______（已證），______＝______（已知）， ∠B＝∠C（已知），∴(　　)． ∴ED＝EF(　　)． A B 圖15 O 5．(本題13分)如圖15，O為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭開出，計劃沿∠AOB的平分線航行，航行途中，測得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由． 6．(本題1

8、5分)如圖16，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時， A D E C B 圖16 A′ 2 1 （1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應(yīng)角； （2）設(shè)的度數(shù)為x，∠的度數(shù)為，那么∠1，∠2 的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示） （3）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個規(guī)律． 軸對稱 一． 選擇題 1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ C ） A． H B。 E C。 L D。 O 2．一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全

9、身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是( C ) 3、 下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，請你指出，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的共有（　C?。? 雪佛蘭 三菱 雪鐵龍 豐田 A.4個； B.5個； C. 6個 ； D.7個。 4、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（ C ） A.加拿大、哥斯達(dá)黎加、烏拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亞 C.加拿大、瑞典、瑞士

10、 D.烏拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 哥斯達(dá)黎加 澳大利亞 烏拉圭 瑞典 瑞士 5、和點(diǎn)P（－3，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是（ ） A.（3， 2） B.（－3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2） 6、．一束光線從點(diǎn)Ａ（３，３）出發(fā)，經(jīng)過ｙ軸上點(diǎn)Ｃ反射后經(jīng)過點(diǎn)Ｂ（１，０）則光線從Ａ點(diǎn)到Ｂ點(diǎn)經(jīng)過的路線長是（ ） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７ 7、如圖３把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（ ） A B D E F

11、 A/ 8、小朋友文文把一張長方形的對折了兩次，如圖所示：使A、B都落在DA/上， 折痕分別是DE、DF，則∠EDF的度數(shù)為（ ） A.60 B. 75 C. 90 D.120 二、填空題（本題共8題，每題4分，共32分） 1、成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)角 ，對應(yīng)邊（線段） 2、在“線段、銳角、三角形、等邊三角形”這四個圖形中，是軸對稱圖形的有 個，其中對稱軸最多的是 .線段的對稱軸是 3、如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時

12、的實(shí)際時刻是________。 4、數(shù)的計算中有一些有趣的對稱形式， 如：12231=13221；仿照上面 的形式填空，并判斷等式是否成立：(1) 12462=________ ( ) , (2) 18891=________ ( )。 5、右圖是跳棋盤，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上 沒有棋子.我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi) 沿著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步.己知點(diǎn)A為己方一枚棋子，欲將棋子A跳進(jìn)對方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)），則跳行的最少步數(shù)為 步 6、在日常生活中，事物所呈現(xiàn)的對稱性能給人們以平衡與和諧的美感.

13、我們的漢語也有類似的情況，呈現(xiàn)軸對稱圖形的漢字有 （請舉出兩個例子，筆畫的粗細(xì)和書寫的字體可忽略不計）. 7、已知點(diǎn)A（a，-2）和B（3，b），當(dāng)滿足條件 時，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱。 8、如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA 于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長為 。 三、解答題（本題共5小題，共36分） 1（1）如圖所示編號為①、②、③、④的四個三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為　　　　　　　　；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱的兩個三角形的編號為

14、　　　　　　　?。? （2）在圖4中，畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1 2、如圖所示，要在街道旁修建一個牛奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，牛奶站應(yīng)建在什么地方，才能使A、B到它的距離之和最短？ 街道 居民區(qū)B 居民區(qū)A 3、用兩個圓、兩個正三角形、兩條線段設(shè)計一個軸對稱圖案，并說明你要表達(dá)的含義。 B H G E FB 4.如圖，EFGH為矩形臺球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B.應(yīng)怎樣擊打白球A,才能使白球A碰撞臺邊EF,反彈后能擊中彩球B? 5、在平

15、面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角。特別的，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為180度時，就稱這個圖形為中心對稱圖形。例如：正方形繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90和180后都能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是中心對稱圖形。 （1） 判斷下列命題的真假（在相應(yīng)的括號內(nèi)填上“真”或“假”）。 ①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180。（ ） ② 矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180（ ） （2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為120的是

16、 （寫出所有正確結(jié)論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形 。 （3）寫出滿足下列條件的旋轉(zhuǎn)對稱圖形 ①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形： ②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形： 《實(shí)數(shù)》檢測題一 一．選擇題：（48分） 1. 9的平方根是 （ ） A．3 B.－3 C. 3 D. 81 2. 下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是?。ā　。? A　 B 0.5 C　2　D　0.151151115…

17、3. 下列說法正確的是（ ） A. 有理數(shù)只是有限小數(shù) B. 無理數(shù)是無限小數(shù) C. 無限小數(shù)是無理數(shù) D. 是分?jǐn)?shù) 4. 下列說法錯誤的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 是2的平方根 D. –3是的平方根 5. 若規(guī)定誤差小于1, 那么的估算值為（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 6. 和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的是（　?。? 　A　整數(shù)　　　B　有理數(shù)　　C　無理數(shù)　　　D　實(shí)數(shù) 7. 下列說法正確

18、的是（ ） A.的立方根是0.4 B.的平方根是 C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.000001 8. 若和都有意義，則的值是（ ） A. B. C. D. 9. 邊長為1的正方形的對角線長是（ ） A. 整數(shù) B. 分?jǐn)?shù) C. 有理數(shù) D. 不是有理數(shù) 10． =（　　） A．2 B．－2 C．2 D．不存在 11．若，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)一

19、定在（　?。? A．原點(diǎn)左側(cè) B．原點(diǎn)右側(cè) C．原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè) D．原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè) 12.下列說法中正確的是（　?。? A. 實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)　 B. C. 一定是正數(shù)　 D. 實(shí)數(shù)的絕對值是 二. 填空題：（32分） 13. 9的算術(shù)平方根是 ；3的平方根是 ； 0的平方根是 ；－2的平方根是 . 14. –1的立方根是 ,的立方根是 , 9的立方根是 . 15. 的相反數(shù)是 , 倒數(shù)是 , -的絕對值是

20、 . 16. 比較大小: ; 2.35.(填“>”或“<”) 17. ； ； = . 18. 的相反數(shù)是 ； = 19．若和都是5的立方根，則=　　　　，=　　　　 20.的兩個平方根是方程的一組解，則=　　,的立方根是 三. 解答題：（20分） 21.求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根： ① 1; ②0.0004 ③ 256 ④

21、 22. 求下列各數(shù)的立方根： ①; ②. 23.求下列各式的值: ①; ②; ③; ④ ; ⑤-; ⑥ ⑦ 附加題：（20分） 24.若，求的值。 25.比較下列實(shí)數(shù)的大?。ㄔ凇? 填上　>　、<　或?。剑? ①　　 　??；　?、凇?　　??；　 26.估計的大小約等于 或 （誤差小于1）。 27.一個正方

22、形的面積變?yōu)樵瓉淼谋叮瑒t邊長變?yōu)樵瓉淼? 倍；一個立方體的體積變?yōu)樵瓉淼谋叮瑒t棱長變?yōu)樵瓉淼? 倍。 28、求值： ① ② ③ 29、已知，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，求（3）的值。 30、請在同一個數(shù)軸上用尺規(guī)作出 和 的對應(yīng)的點(diǎn)。 實(shí)數(shù)練習(xí)題二 一、 選擇題： 1. 邊長為1的正方形的對角線長是（ ） A. 整數(shù) B. 分?jǐn)?shù) C. 有理數(shù) D

23、. 不是有理數(shù) 2. 在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有( ) -0.333…, , , , 3, 3.1415, 2.010101…(相鄰兩個1之間有1個0),76.0123456…(小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成). A.3個 B.4個 C. 5個 D. 6個 3. 下列說法正確的是( ) A. 有理數(shù)只是有限小數(shù) B. 無理數(shù)是無限小數(shù) C. 無限小數(shù)是無理數(shù) D. 是分?jǐn)?shù) 4. 下列說法錯誤的是( ) A. 1的平方根是1 B. –1的立

24、方根是-1 C. 是2的平方根 D. –3是的平方根 5. 若規(guī)定誤差小于1, 那么的估算值為( ) A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 6. 下列平方根中, 已經(jīng)簡化的是( ) A. B. C. D. 7． 的平方根是( ) A. 9 B. 9 C. 3 D. 3 8． 下列說法正確的是( ) A. 無限小數(shù)都是無理數(shù)

25、 B. 帶根號的數(shù)都是無理數(shù) C. 開方開不盡的數(shù)是無理數(shù) D. 是無理數(shù), 故無理數(shù)也可能是有限小數(shù) 9． 方根等于本身的數(shù)是( ) A. –1 B. 0 C. 1 D. 1或0 10． 的值是( ) A. 3.14- B. 3.14 C. –3.14 D. 無法確定 11． 為大于1的正數(shù), 則有( ) A. B. C. D. 無法確定 12． 下面說法錯誤的是( ) A. 兩個無理數(shù)的和還是無

26、理數(shù) B. 有限小數(shù)和無限小數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù) C. 兩個無理數(shù)的積還是無理數(shù) D. 數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù) 13.下列說法中不正確的是（ ） A.42的算術(shù)平方根是4 B. C. D. 14. 121的平方根是11的數(shù)學(xué)表達(dá)式是（ ） A. B. C. D. 15.如果 則x=( ) A.16 B. C.16 D. 16. 的平方根是（ ） A.8 B.2 C.2 D.4 17.下列說法中正確的是（ ） A

27、.的立方根是2 B. C.兩個互為相反數(shù)的立方根互為相反數(shù) D.(-1)2的立方根是-1 18、-的平方根是（ ）A.√2 B.-√2 C.2 D.2 19、估計（ ）A.7～8之間 B. 8.0～8.5之間 C. 8.5～9.0之間 D.9.0～9.5之間 20、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列說法中正確的是（ ） 四、 化簡: ①-; ②; ③; ④. ⑤.

28、 ⑥; ⑦. ⑧ 五、解答題 1. 在數(shù)軸上作出對應(yīng)的點(diǎn). 2．估算下列各式的值 3．解方程 （1） （2） 4．的值. 5.．已知2a-1的平方根是3， 3a+b-1的算術(shù)平方根是4，求a+2b的平方根 6. 自由下落的物體的高度(米)與下落時間(秒)的關(guān)系為=4.9.有一學(xué)生不慎讓一個玻璃杯從19.6米高的樓上自由下落, 剛好另有一

29、學(xué)生站在與下落的玻璃杯同一直線的地面上, 在玻璃杯下落的同時樓上的學(xué)生驚叫一聲. 問這時樓下的學(xué)生能躲開嗎? (聲音的速度為340米/秒) 7．小芳想在墻壁上釘一個三角架(如圖), 其中兩直角邊長度之比為3:2, 斜邊長厘米, 求兩直角邊的長度. 8． 小東在學(xué)習(xí)了后, 認(rèn)為也成立,因此他認(rèn)為一個化簡過程: =是正確的. 你認(rèn)為他的化簡對嗎?如果不對請寫出正確解題過程。 一、判斷題 （1）帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)（ ）； （2）無理數(shù)都是無限小數(shù)（ ）； （3）無理數(shù)包含正無理數(shù)、

30、0、負(fù)無理數(shù)（ ）；（4）4的平方根是2（ ）； （5）無理數(shù)一定不能化成分?jǐn)?shù)（ ）； （6）是5的平方根（ ）； （7）一個正數(shù)一定有兩個平方根（ ）； （8）25的平方根是（ ） （9）互為相反數(shù)的兩數(shù)的立方根也互為相反數(shù)（ ）； （10）負(fù)數(shù)的平方根、立方根都是負(fù)數(shù)（ ）； （11）①無理數(shù)是無限小數(shù)（ ）；②無限小數(shù)是無理數(shù)（ ）；③開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)（ ） ；④兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)（ ）；⑤無理數(shù)的平方一定是有理數(shù)（ ）； 二、填空題 （12）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中

31、（只填序號）： ① ② ③ ④ ⑤0 ⑥ ⑦ ⑧ 有理數(shù)集合：｛ …｝無理數(shù)集合：｛ …｝ 正實(shí)數(shù)集合：｛ …｝負(fù)實(shí)數(shù)集合：｛ …｝ （13）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中（只填序號）： ①3.14 ② ③ ④ ⑤0 ⑥ ⑦ ⑧0.15 有理數(shù)集合：｛ …｝正數(shù)集合｛ …｝ 無理數(shù)集合：｛ …｝負(fù)數(shù)集合｛

32、 …｝ （14）36的算術(shù)平方根是 ，1.44的平方根是 ，11的平方根是 ， 的平方根是，的算術(shù)平方根是 ， 是 的平方。 （15） 的相反數(shù)是 、倒數(shù)是 、絕對值是 。 （16） 滿足的整數(shù)是 . （17） 一個正數(shù)的平方等于144, 則這個正數(shù)是 , 一個負(fù)數(shù)的立方等于27, 則這個負(fù)數(shù)是 , 一個數(shù)的平方等于5, 則這個數(shù)是 . （18）. 若誤差小于10, 則估算的大小為 . （19） 比較大小:

33、 4.9; .(填“>”或“<”) (20). 化簡: = , = , = . (21) .9的算術(shù)平方根是 ___、3的平方根是 ___, 0的平方根是 ___,-2的平方根是 . (22). –1的立方根是 ,的立方根是 , 9的立方根是 . (23) .的相反數(shù)是 , 倒數(shù)是 , -的絕對值是 . (24). 比較大小: ; ; 2.35.(填“>”或“<”) (25). . , = . (26)．一個數(shù)的平方根與立方根相等，這個

34、數(shù)是______;立方根等于本身的數(shù)是_________. 平方根等于本身的數(shù)是________；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是_____________. 大于0小于的整數(shù)是_________；＜x＜的整數(shù)x是__________. (27). (35). (36)使 （37）已知 因式分解習(xí)題一 一、填空(每題3分，共30分) 1． am=4,an=3，am+n=____

35、 __. 2．(2x－1)(－3x+2)=___ _____. 3．___________. 4．______________, 5．若A5ab2=-7ab2c3,則A=_________,若4x2yz3B=-8x,則B=_________. 6.若，則=_________________. 7．1納米＝0.000000001米，則3.5納米＝___________米.（用科學(xué)計數(shù)法表示） 8．若 9．已知，則的值是 。 10．如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。 二、選擇題(每題3分，共30分)

36、11、下列計算錯誤的個數(shù)是（ ） ①(x4-y4)（x2-y2）=x2-y2 ; ② (-2a2)3=-8a5 ; ③ (ax+by)(a+b)=x+y; ④ 6x2m2xm=3x2 A. 4 B3 C. 2 D. 1 12．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，則除式是（　?。? A、x2+3x－1 B、x2+2x C、x2－1 D、x2－3x+1 13．若3x=a，3y=b，則3x－y等于（　?。? A、 B、ab C、2ab D、a+ 14.如(x+m)與(x+3)的乘積中

37、不含x的一次項，則m的值為（ ） A. –3 B. 3 C. 0 D. 1 15.一個正方形的邊長增加了，面積相應(yīng)增加了，則這個正方形的邊長為（ ） A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 16．一個多項式分解因式的結(jié)果是，那么這個多項式是（ ） A、 B、 C、 D、 17．下列各式是完全平方式的是（ ） A、 B、 C、 D、 18．把多項式分解因式等于（ ） A、 B、C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1) 19．下列多項式中，含有因式的多項式是（ ） A、 B

38、、 C、 D、 20、已知多項式分解因式為，則的值為（ ） A、 B、 C、 D、 三、解答題：(共60分) 1.計算題 (1)（－1）2+（－）-1－5（3.14－π）0(4分) (2) (4分) (3) [（x+y）2－（x－y）2](2xy) (4分) (4)簡便方法計算①98102－992 (4分) ②(4分) 2.因式分解： （1）(4分) （2）(4分) 3. 已知，求的值。(7分)

39、 4.先化簡，再求值. (7分) 5．（本題8分）對于任意的正整數(shù)n，代數(shù)式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否總能被6整除，請說明理由。 6．已知是△ABC的三邊的長，且滿足，試判斷此三角形的形狀。（本題10分） 因式分解第二套 1.下列因式分解正確的是（ ） A．； B．； C．； D． 2．下列多項式中，能用公式法分解因式的是（ ） A． B． C． D．

40、3.把分解因式得：，則的值為（ ） A．2 B．3 C． D． 4.下列分解因式正確的是（ ） A． B． C． D． 5.把代數(shù)式分解因式，下列結(jié)果中正確的是（ ） A． B． C． D． 6.因式分解的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 7.分解因式： ． 8.因式分解：xy2–2xy+x = . 9.分解因式 ． 10.將分解因式的結(jié)果是

41、________． 11.分解因式： ． 12.如果x+y=-4，x-y=8，那么代數(shù)式的值是 13.分解因式：3-27 14.分解因式 15.給出三個多項式： 請你選擇其中兩個進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解。 16.任何一個正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：（是正整數(shù)，且），如果在的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解，并規(guī)定：．例如18可以分解成，，這三種，這時就有．給出下列關(guān)于的說法：（1）

42、；（2）；（3）；（4）若是一個完全平方數(shù)，則．其中正確說法的個數(shù)是（　?。? A． B． C． D． 應(yīng)用探究： 17.分解因式：=____________． 18.對于任意的正整數(shù)，所有形如的數(shù)的最大公約數(shù)是什么？ 19.現(xiàn)有三個多項式：，，，請你選擇其中兩個進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解。 20.閱讀理解：若為整數(shù)，且三次方程有整數(shù)解c，則將c代入方程得：,移項得：，即有：，由于都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)． 上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)． 例如：方程中－2的因數(shù)為1和2，將

43、它們分別代入方程驗(yàn)證得：x=－2是該方程的整數(shù)解，－1、1、2不是方程的整數(shù)解． 解決問題：（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，請你確定方程的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？ （2）方程是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由. 因式分解習(xí)題三 一、選擇題 　　1．下列計算中，運(yùn)算正確的有幾個（ ） 　(1) a5+a5=a10 (2) (a+b)3=a3+b3 (3) (-a+b)(-a-b)=a2-b2 (4) (a-b)3= -(b-a)3 　　A、0個 B、1個 C、2個 D、3個 　　2．計算（

44、-2a3）5(-2a5)3的結(jié)果是（ ）　A、—2 B、2 C、4 D、—4 3．若，則的值為 （ ）A．——5 B．5C． D．2 　　4．若x2+mx+1是完全平方式，則m=（ ）。A、2 B、-2 C、2 D、4 　 5．如圖，在長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一個矩形，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個等式， 則這個等式是（ ） A．a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b)B．(a+b)2=a2+2ab+b2 C．(a-b)2=a2-2ab+b2D．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 6． 已知7, 3,則與的值分別是 （

45、 ） A. 4,1 B. 2, C.5,1 D. 10, 　　二、填空題 　1．若，則 ， 　2．已知a－=3，則a2＋ 的值等于 　3．如果x2－kx＋9y2是一個完全平方式，則常數(shù)k＝________________； 　4．若，則a2－b2＝ ； 　5．已知2m＝x，43m＝y(tǒng)，用含有字母x 的代數(shù)式表示y，則y＝________________； 6、如果一個單項式與的積為-a2bc,則這個單項式為________________； 7、（－2a2b3）3 （3ab+2a2）=________________； 8、________

46、________； 9、如圖，要給這個長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包， 其打包方式如下圖所示，則打包帶的長至少要____________ （單位：mm）。（用含x、y、z的代數(shù)式表示） 10、因式分解：3a2x2y2－27a2=__________ 三、解答題 1．因式分解: ?、?a＋3)(a－7)＋25 ②81a4＋16b4－7a2b2 2．計算：①(3x＋1)2(3x－1)2 ②(x＋1)(x2＋1)(x－1) ③(x－2y＋z)(－x＋2y＋z)

47、 ④（a+2b－3c）（a－2b+3c） 3．化簡與求值：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a(2a＋b)，其中a=，b＝－１。 4．已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值． 5．觀察下列各式： …… 觀察等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)的關(guān)系，猜一猜可以得出什么規(guī)律，并把這規(guī)律用等式寫出來： . 　 8．某市電信局推出上網(wǎng)包月制三種類型，見下表．若不包月或包月后超出的時間，則按每小時4元收費(fèi)．小李平均每月上網(wǎng)50小時，問：他應(yīng)該選擇哪種包月制比較合算?

48、 類型 基本費(fèi)用（元/月） 上網(wǎng)時間（小時） A 60 30 B 100 80 C 200 200 第六章一次函數(shù)復(fù)習(xí)題（1） 1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大__________。 2、已知一次函數(shù)y=kx+5過點(diǎn)P（－1，2），則k=_____。 3、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過點(diǎn)（m，8），則m＝________。 4、若一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)A（1，-1），則b=__________。 5、已知y與x成正比例，且當(dāng)x＝1時，y＝2，那么當(dāng)x＝3時，y=_________。

49、6、請你寫出一個經(jīng)過點(diǎn)（1，1）的函數(shù)解析式 . 7、在函數(shù)中，當(dāng)自變量滿足 時，圖象在第一象限. 8、中國電信宣布，從2001年2月1日起，縣城和農(nóng)村電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)一樣，在縣內(nèi)通話3分鐘內(nèi)的收費(fèi)是0.2元，每超1分鐘加收0.1元，則電話費(fèi)（元）與通話時間（分，為正整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系是 ； 9、老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙各正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)： 甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限； 乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限； 丙：函數(shù)的圖象經(jīng)過第四象限． 請你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個函

50、數(shù)： 10、一個函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且y隨x的增大而增大而這個函數(shù)的解析式是（只需寫一個） 11、如果點(diǎn)A（—2，a）在函數(shù)y=x+3的圖象上，那么a的值等于 A、—7 B、3 C、—1 D、4 12、小明、小強(qiáng)兩人進(jìn)行百米賽跑，小明比小強(qiáng)跑得快，如果兩人同時跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小強(qiáng)先跑若干米，圖中的射線a、b分別表示兩人跑的路程與小明追趕時間的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷：小明的速度比小強(qiáng)的速度每秒快 A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米 13、200

51、4年6月3日中央新聞報道,為鼓勵居民節(jié)約用水,北京市將出臺新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):①若每月每戶居民用水不超過4立方米,則按每立方米2元計算;②若每月每戶居民用水超過4立方米,則超過部分按每立方米4.5元計算(不超過部分仍按每立方米2元計算).現(xiàn)假設(shè)該市某戶居民某月用水立方米,水費(fèi)為元,則與的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（ ） 14、 如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利（收入大于成本）時，銷售量（ ） A 小于3噸 B 大于3噸 C 小于4噸 D 大于4噸 15、如

52、圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法： ①汽車共行駛了120千米；②汽車在行駛途中停留了0.5小時； ③汽車在整個行駛過程中的平均速度為千米/時； ④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少. 其中正確的說法共有（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 11、某影碟出租店開設(shè)兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費(fèi)1元；另一種是會員卡租碟，辦卡費(fèi)每月12元，租碟費(fèi)每張0.4元 . 小彬經(jīng)常來該店租碟，若每月租

53、碟數(shù)量為x張. （1）寫出零星租碟方式應(yīng)付金額y1(元)與租碟數(shù)量x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式: （2）寫出會員卡租碟方式應(yīng)付金額y2(元 )與租碟數(shù)量x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式: （3）小彬選取哪種租碟方式更合算？ 12、某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表： 若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù).求出日銷售量y（件）與銷售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式: x(元) 15 20 30 … y(件) 25 20 10 …

54、 0 9 16 30 t/min S/km 40 12 13、圖9是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min) 的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息，解答下列問題： （1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是 （2）汽車在中途停了多長時間？ （3）當(dāng)16≤t ≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式. 第六章一次函數(shù)復(fù)習(xí)題（2） 1、一彈簧，不掛重物時，長6cm，掛上重物后，重物每增加1kg，彈簧就伸長0.25cm，但所掛重物不能超過10kg，則彈簧總長y（cm）與重

55、物質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為____ _______。 2、物體沿一個斜坡下滑，它的速度v（米/秒）與其下滑t（秒）的關(guān)系如圖所示，則 （1）下滑2秒時物體的速度為__________________.（2）V（米/秒）與t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為________________. （3）下滑3秒時物體的速度為________________. 3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，看圖填空： （1）當(dāng)x=0時，y=____________；當(dāng)x=____________時，y=0.（2）k=__________，b

56、=____________. （3）當(dāng)x=5時，y=__________；當(dāng)y=30時，x=___________. 4、已知y－3與x成正比例，有x=2時，y＝7。 （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）計算x＝4時，y的值。（3）計算y＝4時，x的值。 5、一次函數(shù)y=k1x—4與正比例函數(shù)y=k2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1）， 1）分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式； 2）求這兩個函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形的面積。 6、已知直線y=kx+b經(jīng)過且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，求該直線的表達(dá)式。 7

57、.某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元。 (1) 要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案?請你設(shè)計出來； (2) 生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤是y(元)，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)是x，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明(1)中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大?最大利潤是多少? 8 北京某廠和上海某廠同時制成電子計算機(jī)若干臺，北京廠可支援外地1

58、0臺，上海廠可支援外地4臺，現(xiàn)在決定給重慶8臺，漢口6臺。如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是4百元/臺、8百元/臺，從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是3百元/臺、5百元/臺。求： (1)若總運(yùn)費(fèi)為8400元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)是多少臺? (2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過8200元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案? (3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低總運(yùn)費(fèi)是多少元? 第六章一次函數(shù)復(fù)習(xí)題（3） 1、已知Y=（m-2）xm-3，當(dāng)m取什么值時，Y是X的正比例函數(shù)？ 2、拖拉機(jī)開始工作時,油箱中有油36升,如果每小時耗油3升,那么油箱中余油量Y(升)與工作時間t(小時

59、)之間的關(guān)系式是什么?工作9小時后油箱中余油量是多少? 3、 某工廠有煤m噸，每天燒煤n噸，現(xiàn)已知燒煤3天后，余煤102噸，燒煤8天后，余煤72噸，問燒煤15天后還余煤多少噸？ 5已知Y與x2成正比例，且x=2時，Y=16，試求Y=64時x的值。 6、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與y＝2x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2，與直線 y＝－x-8的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-7,求直線的表達(dá)式。 50 20 O 100 y/天 x/天 租書卡 會員卡 7、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是

60、使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系如下圖所示。 （1）分別寫出用租書卡和會員卡租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系式。 （2）兩種租書方式每天的收費(fèi)是多少元？（x<100） 8、某新建商場設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個經(jīng)營部，共有190名售貨員，計劃全商場日營業(yè)額(指每日賣出商品所收到的總金額)為60萬元。由于營業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個部的售貨員的人數(shù)也就不等，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，各類商品每1萬元營業(yè)額所需售貨員人數(shù)如表1，每1萬元營業(yè)額所得利潤情況如表2。 商品 每1萬元營業(yè)額 所需人數(shù) 商品 每1萬元營業(yè)額 所得

61、利潤 百貨類 5 百貨類 0．3萬元 服裝類 4 服裝類 0．5萬元 家電類 2 家電類 0．2萬元 表1 表2 商場將計劃日營業(yè)額分配給三個經(jīng)營部，設(shè)分配給百貨部、服裝部和家電部的營業(yè)額分別為x(萬元)、y(萬元)、z(萬元)(x,y,z都是整數(shù))。 (1) 請用含x的代數(shù)式分別表示y和z； (2) 若商場預(yù)計每日的總利潤為C(萬元)，且C滿足19≤C≤19.7，問這個商場應(yīng)怎樣分配日營業(yè)額給三個經(jīng)

62、營部?各部應(yīng)分別安排多少名售貨員? 9、 某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好生”去北京旅游。甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)待?！币衣眯猩缯f：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費(fèi))優(yōu)惠?！比羧眱r為240元。 (1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙，分別計算兩家旅行社的收費(fèi)(建立表達(dá)式)； (2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費(fèi)一樣； (3)就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠。 10、有兩條直線和，學(xué)生甲解出它們的交點(diǎn)為（3，-2）；學(xué)生乙因把c抄錯而解出它們的交點(diǎn)為試寫出這兩條直線的表達(dá)式

63、。 11某電信公司手機(jī)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時間多長，每部手機(jī)每月必須繳頻道占用月租費(fèi)60元，另外，每通話1分鐘收費(fèi)0.3元。 （1） 寫出每月應(yīng)繳費(fèi)用Y（元）與通話時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式。 （2） 某手機(jī)用戶這個月的通話時間為172分鐘,他應(yīng)繳費(fèi)多少元? （3） 如果該手機(jī)用戶本月預(yù)繳了150元的話費(fèi),那么該用戶可通話多少時間? 第六章一次函數(shù)復(fù)習(xí)題4 1、寫出滿足下表的一個函數(shù)關(guān)系式 。 2、根據(jù)如圖所示的條件，求直線的表達(dá)式。

64、 3、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和（-1，-3） （1）求此一次函數(shù)表達(dá)式； （2）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； （3）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積。 4．有批貨物，若年初出售可獲利2000元，然后將本利一起存入銀行。銀行利息為10%，若年末出售，可獲利2620元，但要支付120元倉庫保管費(fèi)，問這批貨物是年初還是年末出售為好? 5．解方程組： （2） （1） 　　　　　　　　　　　 6．某

65、童裝廠現(xiàn)有甲種布料38米，乙種布料26米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)L、M兩種型號的童裝共50套，已知做一套L型號的童裝需用甲種布料0.5米，乙種布料1米，可獲利45元；做一套M型號的童裝需用甲種布料0.9米，乙種布料0.2米，可獲利潤30元。設(shè)生產(chǎn)L型號的童裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的童裝所獲利潤為y(元)。 (1)寫出y(元)關(guān)于x(套)的函數(shù)解析式；并求出自變量x的取值范圍； (2)該廠在生產(chǎn)這批童裝中，當(dāng)L型號的童裝為多少套時，能使該廠所獲的利潤最大?最大利潤為多少? 7．A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現(xiàn)要把化肥運(yùn)往C、D兩農(nóng)村，如果從A城運(yùn)往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分別是20元/噸與25元/噸，從B城運(yùn)往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分別是15元/噸與22元/噸，現(xiàn)已知C地需要220噸，D地需要280噸，如果個體戶承包了這項運(yùn)輸任務(wù)，請幫他算一算，怎樣調(diào)運(yùn)花錢最小? 甲 乙 丙 每輛汽車能裝的噸數(shù) 2 1 1．5 每噸蔬菜可獲利潤（百元） 5 7 4 8．下表所示為裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤