《福建省漳州市薌城中學高中數(shù)學 1.3.2球的體積和表面積教案 新人教A版必修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《福建省漳州市薌城中學高中數(shù)學 1.3.2球的體積和表面積教案 新人教A版必修（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 福建省漳州市薌城中學高中數(shù)學 1.3.2球的體積和表面積教案 新人教A版必修2 授課類型：新授課 授課時間：第 周 年 月 日（星期 ） 一、教學目標 1、知識與技能：了解球的表面積和體積的計算公式，能利用所學公式解決一些簡單的與球有關的面積與體積的問題。 2、過程與方法：通過對公式的應用，了解球體與正方體之間的內(nèi)接與外切關系中邊長與半徑的關系，并能利用它們的關系進行解題。 二、教學重點：了解球體的體積和表面積公式。 難點：應用球的體積和表面積公式解決有關問題。 三、教學過程 1、球的體積： 設球的半徑為R，那么它的體積為，是以R為自變量

2、的函數(shù)。 練習1：一個鋼球的直徑是5，則它的體積是 。 練習2：一種空心鋼球的質(zhì)量是142g，外徑是5cm，求它的內(nèi)徑。（鋼的密度是7.9g/cm2） 2、球的表面積： 設球的半徑為R，那么它的表面積為，也是以R為自變量的函數(shù)。 練習3：（1）若球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍，則半徑變?yōu)樵瓉淼? 倍。 （2）若球半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則表面積變?yōu)樵瓉淼? 倍，體積變?yōu)樵瓉淼? 倍。 （3）若兩球表面積之比為1 : 2，則其體積之比是 。 （4）若兩球體積之比是1 : 2，則其表面積之比是 。 （二）典例分

3、析 例1：已知圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，求證： （1）球的體積等于圓柱體積的； （2）球的表面積等于圓柱的側(cè)面積。 例2：長方體的一個頂點上三條棱長分別為3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是 。 結(jié)論：球的內(nèi)接長方體的對角線長等于球的直徑。 （三）鞏固深化、反饋矯正 1、如果球的大圓周長是20π cm，那么它的表面積是 。 2、若離球心距離為3cm的球截面的面積是4π cm2，那么這個球面的面積是 。 3、半徑為R的球的內(nèi)接正方體的體積為 。 4、已知球內(nèi)接正方體的表面積

4、為S，那么球的體積等于 。 5、正方形的內(nèi)切球和外接球的體積的比為 ，表面積比為 。 6、在球心同側(cè)有相距9cm的兩個平行截面，它們的面積分別為49πcm2和400πcm2，求球的表面積。 7、已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB = BC = CA = 2，則球的表面積為 。 8、一根細金屬絲下端掛著一個半徑為1的金屬球，將它沉入半徑為2的圓柱形容器內(nèi)的水中，現(xiàn)將金屬絲向上提升，當金屬球被提出水面時，客器內(nèi)的水面下降了_______。 9、64個半徑為1的鐵球熔化后鑄成一個大球，則該大球的半徑為 。 （四）課堂小結(jié) 本節(jié)課主要學習了球的體積和球的表面積公式，以及利用公式解決相關的球的問題。 （五）課后作業(yè)：補充練習 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！