《山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 命題及其關(guān)系充要條件教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 命題及其關(guān)系充要條件教案（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 命題及其關(guān)系充要條件教案 教學(xué)內(nèi)容 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 即使感悟 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.理解命題的概念． 2.了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系． 3.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】命題及充分條件、必要條件的應(yīng)用 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】命題及充分條件、必要條件的應(yīng)用 【回顧預(yù)習(xí)】 1．下列語句： ①2＋是有理數(shù)；②求方程＋2x－3＝0的解；③2100是個(gè)大數(shù)；④肺炎是怎樣傳播的？⑤并非所有的人都喜歡蘋果． 其中是命題的是(　D　) A．①②③ B．①③

2、④ C．②⑤ D．①⑤ 2．(2009年廈門模擬)“x＞3”是“＞4”的( B ) A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 3.命題“若，則”（ ）與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為 ( B ) A.3 B.2 C.1 D.0 4.若命題的否命題為，命題的逆命題為，則是的 （ A ） A.逆否命題 B.逆命題 C.否命題 D.原命題 回顧知識(shí) 情境導(dǎo)入 本部分

3、內(nèi)容在高考試題中多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，大多是以其他數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，具有較強(qiáng)的綜合性，屬于中檔題目；有時(shí)也在解答題中出現(xiàn)，考查對(duì)概念的理解與應(yīng)用，難度不會(huì)太大. 【自主合作探究】 自主學(xué)習(xí)： 1．命題用________________表達(dá)的，可以判斷真假的__語句____叫做命題，其中_判斷為真_的語句叫做真命題，判斷為假__的語句叫做假命題． 2．四種命題及其關(guān)系 (1)四種命題 命題 表述形式 原命題 若p，則q 逆命題 _若q則p_______ 否命題 若p則q 逆否命題 若q則p (2)四種命題間的相互關(guān)系 (3)

4、四種命題的真假關(guān)系 ①兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有_相同___的真假性； ②兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性___一致_____． 3．充分條件與必要條件 (1)“若p，則q”為真命題，記p?q，則_p是q_的充分條件，q是P的必要條件． (2)如果既有p?q，又有q?p，記作：p?q，則_p是q的充要條件，q也是p的充要條件． 合作探究： 例1、分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假． (1)面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形． (2)若q＜1，則方程＋2x＋q＝0有實(shí)根． (3)若＋＝0，則實(shí)數(shù)x、y全為零 （1）面積相

5、等的兩個(gè)三角行是全等三角行。 逆命題：兩個(gè)全等三角行的面積相等.。真 否命題：面積相等的兩個(gè)三角行不是全等三角行。 逆否命題：兩個(gè)三角行不全等那么它們的面積不相等。假 （2）若x的平方+y的平方=0,則實(shí)數(shù)x,y全為零。 逆命題：若實(shí)數(shù)x,y全為零.則x的平方+y的平方=0。真 否命題：若x的平方+y的平方=0,則實(shí)數(shù)x,y不全為零。 逆否命題：若實(shí)數(shù)x,y不全為零.則x的平方+y的平方<>0。真 變式：寫出下列命題的否命題及命題的否定形式，并判斷其真假： (1) 若x、y都是奇數(shù)，則x＋y是奇數(shù)； (2) 若abc＝0，則a、b、c中至少有一個(gè)為0； （1）否命題：若x

6、,y不都是奇數(shù)，則x+y不是奇數(shù)。假，因?yàn)槟婷}是錯(cuò)的， 命題的否定 若x,y都是奇數(shù)，則x+y不是奇數(shù)，真 （2）.否命題：若abc≠0，則a,b,c中沒有一個(gè)為0，真； 命題的否定 ： 若abc=0，則a,b,c中沒有一個(gè)為0，假，因?yàn)樵}是真的 例2：已知P＝{x|－8x－20≤0}，S＝{x||x－1|≤m}． (1)是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的范圍． 解析：(1)P={x^2-8x-20≤0}=[-2,10] m＜0時(shí)，S為空集，不可， m=0時(shí)，S={1},

7、不可, m＞0時(shí)，S={x| |x-1|≤m}=[1-m,1+m] 若使x∈P是x∈S的充要條件，1-m=-2且1+m=10，無解 不存在這樣的m (2)若x∈P是x∈S的必要不充分條件，S為P的真子集 m＜0時(shí)，S為空集，可以， m=0時(shí)，S={1},可以， 變式：已知,,且是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 解析：∵x∈P是x∈Q的必要條件 ∴集合Q包含于集合P 則 a-4≤1 且 a+4≥3 解得 -1≤a≤5 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為｛a|-1≤a≤5｝ 例3、設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0，

8、 命題q：實(shí)數(shù)x滿足. (1)若a＝1，且p與q都為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍； (2)若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 解析：p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a>0 (x-a)(x-3a)<0 a0) q:實(shí)數(shù)x滿足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0 (x-3)(x+2)<=0即-2<=x<=3或(x+4)(x-2)>0即x>2或x<-4 即對(duì)于q，x>=2或x<-4 a=1時(shí),P:1

9、)給出命題：若函數(shù)y＝f(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象不過第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是 (　C　) A．3 B．2 C．1 D．0 2.(2007佛山)給出命題：“已知是實(shí)數(shù)，若且， 則”.對(duì)原命題，逆命題，否命題，逆否命題而言，其中的真命題有 ( C ) A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè) D.4個(gè) 3.用“充分條件、必要條件、充要條件”填空： (1)“且”是“”的 充要條件 ； (2)“”是“”的 充分而不必要條件 ； (3)“”是“” 的 既不充分也不必要條件 【總結(jié)提升】 【拓展﹒延伸】 1.【2010上海文數(shù)】“”是“”成立的（ A ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件. C.充分條件 D.既不充分也不必要 2.【2010陜西文數(shù)】“a＞0”是“＞0”的（ A ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要 3.【2010廣東理數(shù)】“”是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的 充分而不必要條件 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！