《2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時作業(yè)13 (新人教A版選修2-2)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時作業(yè)13 (新人教A版選修2-2)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時作業(yè)(十三)
一、選擇題
1.函數(shù)f(x)=x2在區(qū)間上( )
A.f(x)的值變化很小
B.f(x)的值變化很小
C.f(x)的值不變化
D.當(dāng)n很大時,f(x)的值變化很小
答案 D
2.當(dāng)n很小時,函數(shù)f(x)=x2在區(qū)間上的值可以用( )近似代替( )
A.f() B.f()
C.f() D.f(0)
答案 C
3.在求由x=a,x=b(a
2、數(shù)是( )
①n個小曲邊梯形的面積和等于S;
②n個小曲邊梯形的面積和小于S;
③n個小曲邊梯形的面積和大于S;
④n個小曲邊梯形的面積和與S之間的大小關(guān)系無法確定.
A.1 B.2
- 1 - / 6
C.3 D.4
答案 A
4.將區(qū)間[a,b]n等分,則自左向右第i(其中i=1,2,…,n)個區(qū)間應(yīng)該是( )
A.
B.
C.
D.
答案 D
5.已知自由落體的速度為v=gt,則落體從t=0到t=t0所走過的路程為( )
A.gt B.gt
C.gt D.gt
答案 C
6.直線x=a,x=b(a
3、x)(f(x)>0)所圍成的曲邊梯形的面積S=( )
A.(ξi) B.(ξ1)
C.(ξi) D.f(ξi)
答案 D
7.已知直線l:y=ax+b和曲線C:y=ax2+b,則由直線l和曲線C所圍成的平面圖形(圖中陰影部分)只可能是( )
答案 A
二、填空題
8.設(shè)f(x)的圖像在[a,b]上是連續(xù)不間斷的,若將[a,b]n等分,在第i個小區(qū)間上任取ξ
i,則第i個小曲邊形的面積可近似地寫為________.
答案 f(ξi)
9.計算拋物線y=x2與直線x=1,y=0所圍成的曲邊梯形的面積時,若取f(x)在區(qū)間(i=1,2,…,n)上的值近似地
4、等于右端點處的函數(shù)值f(),則曲邊梯形的面積S的過剩近似值為________.
答案 (1+)(1+)
10.下列圖形中,陰影所表示的曲邊梯形的面積等于的是________.
答案?、佗邰?
11.汽車以速度v作勻速直線運動時,經(jīng)過時間t所行駛的路程s=vt.如果汽車作勻變速直線運動,在時刻t的速度為v(t)=t2+2(單位:km/h).若該汽車在1≤t≤2這段時間行駛的路程可用一個平面圖形的面積來表示,則圍成該圖形的直線和曲線分別是________.
答案 t=1,t=2,v=0,v=t2+2
三、解答題
12.求直線x=2,y=0和曲線y=x2所圍成的曲邊梯形的面積.
解
5、析 (1)分割:把區(qū)間[0,2]等分成n個小區(qū)間,第i個小區(qū)間的長度為,過各分點作x軸的垂線,把曲邊梯形分割成n個小曲邊梯形.
(2)以直代曲:當(dāng)n很大時,區(qū)間長度很小,小曲邊梯形近似于小矩形,第i個小矩形的高度用f()代替(i=1,2,…,n).
(3)求和:各矩形面積之和
Sn=()Δx=()2
=(12+22+…+n2)=
=(1+)(1+).
(4)逼近:當(dāng)n趨向于+∞時,Sn趨向于,所以曲邊梯形的面積S=.
13.某汽車在公路上變速行駛,行駛的速度與時間t滿足v(t)=t2+2(km/h),計算這輛汽車在時間段1≤t≤2內(nèi)行駛的路程.
解析 將區(qū)間[1,2]等分成n個小區(qū)間,每i個小區(qū)間為,其長度為Δt=.
當(dāng)n很大時,以v(1+)為第i個小區(qū)間上的行駛速度,并以各小區(qū)間上的路程之和Sn近似代替總路程S.則
Sn=(1+)
=
=
=
=3++.
S=Sn= =.
∴這段時間行駛的路程為 km.
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