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1、 【金版新學(xué)案】2014-2015學(xué)年高中物理 第三章 磁場(chǎng)章末知識(shí)整合 粵教版選修3-1 專題一　磁場(chǎng)對(duì)電流的作用 1．+公式F＝BIL中L為導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度． 2．安培力的作用點(diǎn)為磁場(chǎng)中通電導(dǎo)體的幾何中心． 3．安培力做功：做功的結(jié)果將電能轉(zhuǎn)化成其他形式的能． 4．分析在安培力作用下通電導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的一般步驟． ①畫出通電導(dǎo)線所在處的磁感線方向及分布情況． 1 / 21 ②用左手定則確定各段通電導(dǎo)線所受安培力． ③據(jù)初速度方向結(jié)合牛頓定律確定導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況． 　如圖所示：在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒．當(dāng)導(dǎo)體棒中

2、的電流I垂直紙面向里時(shí)，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可將導(dǎo)體棒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向在紙面內(nèi)由豎直向上逆時(shí)針轉(zhuǎn)至水平向左的過(guò)程中，關(guān)于B大小的變化，正確的說(shuō)法是(　　) A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先減小后增大 D．先增大后減小 解析：根據(jù)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向在紙面內(nèi)由豎直向上逆時(shí)針至水平向左的條件，受力分析，再根據(jù)力的平行四邊形定則作出力的合成變化圖，由此可得B大小的變化情況是先減小后增大． 答案：C 練習(xí) 1．如右圖所示，一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻金屬桿

3、用兩根勁度系數(shù)為k的輕彈簧水平懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．當(dāng)金屬棒中通有由左向右的電流I時(shí)，兩根輕彈簧比原長(zhǎng)縮短Δx后金屬桿平衡，保持電流大小不變，方向相反流過(guò)金屬桿時(shí)，兩彈簧伸長(zhǎng)Δx后金屬桿平衡，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？ 解析：根據(jù)安培力和力的平衡條件有(設(shè)棒的重力為mg)： 當(dāng)電流方向由左向右時(shí)：BIL＝2kΔx＋mg， 當(dāng)電流方向由右向左時(shí)：BIL＋mg＝2kΔx， 將重力mg消去得：B＝. 答案：B＝ 2．如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L＝0.40 m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ＝37，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)

4、度B＝0.50 T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E＝4.5 V、內(nèi)阻r＝0.50 Ω的直流電源．現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m＝0.040 kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R＝2.5 Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取.已知sin 37＝0.60，cos 37＝0.80，求： (1)通過(guò)導(dǎo)體棒的電流； (2)導(dǎo)體棒受到的安培力大小； (3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力． 解析：(1)導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I ＝＝1.5 A (2)導(dǎo)體棒

5、受到的安培力：F安＝BIL＝0.30 N (3)導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力F1＝ mgsin 37＝0.24 N，由于F1小于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力f；根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件mgsin 37＋f＝F安，解得：f＝0.06 N. 答案：(1)I＝1.5 A　(2)F安＝0.30 N (3)f＝0.06 N 專題二　磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 1．帶電粒子在無(wú)界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：完整的圓周運(yùn)動(dòng)． 2．帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：部分圓周運(yùn)動(dòng)(偏轉(zhuǎn))． 解題一般思路和步驟： ①利用輔助線確定圓心． ②利用幾何關(guān)系確定和計(jì)算軌道半徑． ③利用有關(guān)公式列方程求解．

6、　如圖所示，在x軸的上方(y＞0的空間內(nèi))存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)不計(jì)重力的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成45角，若粒子的質(zhì)量為m，電量為q，求： (1)該粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑． (2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 解析：先作圓O′，根據(jù)題目條件過(guò)O作直線L即x軸，交圓O′于O″，即可得到粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡：過(guò)入射點(diǎn)O沿逆時(shí)針再經(jīng)O″出射．再分別過(guò)O、O″作垂線交于O′，既為粒子作圓周運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心．如圖(a)這樣作出的圖既準(zhǔn)確又標(biāo)準(zhǔn)，且易判斷粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為270.

7、 (1)粒子軌跡如圖(b)．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)在洛倫茲力的作用下做圓周運(yùn)動(dòng)：qvB＝m，r＝. (2)粒子運(yùn)動(dòng)周期：T＝＝，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為270，所以t＝T＝. 答案：(1)　(2) 3．(2013廣東)(雙選)兩個(gè)初速度大小相同的同種離子a和b，從O點(diǎn)沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)人勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打到屏P上．不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的有(　　) A．a(chǎn)、b均帶正電 B．a(chǎn)在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間比b的短 C．a(chǎn)在磁場(chǎng)中飛行的路程比b的短 D．a(chǎn)在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近 解析：a、b粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：粒子a、b都向下由左手定則可知，a、

8、b均帶正電，故A正確；由r＝可知，兩粒子半徑相等，根據(jù)上圖中兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知a粒子運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度大于b粒子運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間a在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間比b的長(zhǎng)，故B、C錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可知，在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離a比b的近，故D正確．故選AD. 答案：AD 練習(xí) 4．如圖所示，分布在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從磁場(chǎng)邊緣A點(diǎn)沿圓的半徑AO方向射入磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了60角．試求： (1)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑； (2)粒子的入射速度； (3)若保持粒子的速率不變，從A點(diǎn)入

9、射時(shí)速度的方向順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)60角，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 解析：(1)設(shè)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R，如圖所示 ∠OO′A ＝ 30由圖可知，圓運(yùn)動(dòng)的半徑 R＝ O′A ＝ r； (2)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律， 有：Bqv＝m有：R ＝ ，故粒子的入射速度 v＝ (3)當(dāng)帶電粒子入射方向轉(zhuǎn)過(guò)60角，如圖所示，在△OAO1中，OA＝ r，O1A＝ r，∠O1AO＝30，由幾何關(guān)系可得，O1O＝r，∠AO1E＝60 設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為t，由： v＝，R＝ 有：T ＝ 　解出：t ＝ ＝ 答案：見(jiàn)解析 ?規(guī)律小結(jié)：

10、 (1) 直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖) (2) 平行邊界(存在臨界條件，如圖) (3) 圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖) 專題三　帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．復(fù)合場(chǎng)：電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中兩場(chǎng)共存． 2．組合場(chǎng)：電場(chǎng)和磁場(chǎng)各位于一定得區(qū)域內(nèi)，并不重疊或在同一區(qū)域，電場(chǎng)、磁場(chǎng)交替出現(xiàn)． 3．三種場(chǎng)的比較 名稱 力的特點(diǎn) 功和能的特點(diǎn) 重力場(chǎng) 大小G＝mg 方向：豎直向下 重力做功與路徑無(wú)關(guān)重力做功改變物體的重力勢(shì)能 電場(chǎng) 大?。篎＝qE，方向：正電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同；負(fù)電荷受

11、力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反 電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)W＝qU，電場(chǎng)力做功改變物體的電勢(shì)能 磁場(chǎng) 洛倫茲力f＝qvB，方向符合左手定則 洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動(dòng)能 4.復(fù)合場(chǎng)中粒子重力是否考慮的三種情況 (1)對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小，可以忽略；而對(duì)于一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般考慮其重力． (2)在題目中有明確說(shuō)明是否要考慮重力的，這種情況按題目要求處理比較正規(guī)，也比較簡(jiǎn)單． (3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，要結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定是否要考慮重力． 5．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)

12、用實(shí)例 (1)速度選擇器 ①平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直，這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來(lái)，所以叫速度選擇器． ②帶電粒子能夠沿直線勻速通過(guò)速度選擇器的條件是：qvB＝qE即v＝. (2)磁流體發(fā)電機(jī) ①磁流體發(fā)電機(jī)是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能． ②根據(jù)左手定則，右圖可知B是發(fā)電機(jī)的正極． ③磁流體發(fā)電機(jī)兩極間的距離為L(zhǎng)，等離子體的速度為v，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則兩極板間能達(dá)到的最大電勢(shì)差U＝BLv. ④外電阻R中的電流可由閉合電路歐姆定律求出． (3)電磁流量計(jì) 工作原理：如圖所示，圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁

13、性材料制成，導(dǎo)電液體在管中向左流動(dòng)，導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)，在洛倫茲力的作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差，形成電場(chǎng)，當(dāng)自由電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定，即qvB＝qE＝q，所以v＝因此液體流量：即Q＝Sv＝，＝ (4) 霍爾效應(yīng) 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電勢(shì)差，這種現(xiàn)象成為霍爾電勢(shì)差，其原理如圖所示． 　為監(jiān)測(cè)某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)．該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、

14、c，左右兩端開(kāi)口．在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極．污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢(shì)高 B．若污水中負(fù)離子較多，則前表面比后表面電勢(shì)高 C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大 D．污水流量Q與U成正比，與a、b無(wú)關(guān) 解析：由左手定則可判斷，前表面聚集負(fù)電荷，比后表面電勢(shì)低，且當(dāng)時(shí)，電荷不再偏轉(zhuǎn)，電壓表示數(shù)恒定，與污水中的離子的多少無(wú)關(guān)，A、B、C均錯(cuò)誤；由Q

15、＝v1bc可得Q＝.可見(jiàn)，Q與U成正比，與a、b無(wú)關(guān)，D正確． 答案：D 練習(xí) 5．半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)以速度垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出．∠AOB＝120，如圖所示，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(　　) A. B. C. D. 解析：由∠AOB＝120可知，弧AB所對(duì)圓心角θ＝60，故t＝T＝，但題中已知條件不夠，沒(méi)有此項(xiàng)選擇，另想辦法找規(guī)律表示t.由勻速圓周運(yùn)動(dòng)t＝，

16、從圖中分析有R＝r，則AB弧長(zhǎng)LAB＝Rθ＝r＝πr，則t＝＝，D項(xiàng)正確． 答案：D 6．如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限以O(shè)N為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸正半軸上y ＝ h處的M點(diǎn)，以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上x(chóng) ＝ 2h處的P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，最后以垂直于y軸的方向射出磁場(chǎng)．不計(jì)粒子重力．求： (1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E. (2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r. (3)粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的總時(shí)間t.

17、解析：粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示 (1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，x、y方向： 2h＝v0t1，h＝at2 根據(jù)牛頓第二定律Eq＝ma 求出E＝ (2)根據(jù)動(dòng)能定理Eqh＝mv2－mv 設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，根據(jù)Bqv＝m r＝ (3)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝ 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期 T＝＝ 設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝T 求出t＝t1＋t2＝＋ 答案：見(jiàn)解析 　如圖(a)所示，左為某同學(xué)設(shè)想的粒子速度選擇裝置，由水平轉(zhuǎn)軸及兩個(gè)薄盤、構(gòu)成，兩盤面平行且與轉(zhuǎn)軸垂直，相距為L(zhǎng)，盤上各開(kāi)一狹縫，兩狹縫夾角可調(diào)，如下圖(b)；右為水平放置

18、的長(zhǎng)為d的感光板，板的正上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一小束速度不同、帶正電的粒子沿水平方向射入，能通過(guò)的粒子經(jīng)O點(diǎn)垂直進(jìn)入磁場(chǎng)．O到感光板的距離為，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，不計(jì)重力． (1)若兩狹縫平行且盤靜止，如下圖(c)，某一粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，豎直向下打在感光板中心點(diǎn)M上，求該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t. (2)若兩狹縫夾角為，盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖(b)．要使穿過(guò)、的粒子均打到感光板、連線上，試分析盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω的取值范圍(設(shè)通過(guò)的所有粒子在盤轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間內(nèi)都能到達(dá))． 分析說(shuō)明：(1)作圓周X，由入射點(diǎn)O、出射點(diǎn)M可以確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡

19、為四分之一圓周，如圖(1)． (2)作圓周Y，要使穿過(guò)、的粒子打到感光板的，可以確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡為二分之一圓周，對(duì)應(yīng)的粒子運(yùn)動(dòng)速度為最小值，如圖(2)． (3)作圓周Z，要使穿過(guò)、的粒子打到感光板的，可以確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡為段圓周，對(duì)應(yīng)的粒子運(yùn)動(dòng)速度為最大值，再找出圓心的位置，幾何關(guān)系就易找出了，如圖(3)． 解析：(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半徑R＝，洛倫茲力提供向心力，qvB＝m， 又：2πR＝vT, t＝，解得：t＝. (2)速度最小時(shí)，運(yùn)動(dòng)半徑＝，L＝，＝，＝m，解得：＝； 速度最大時(shí)，＝(－)＋，解得：＝， L＝，＝，＝m ，解得：＝，所以≤ω≤. 答案：(1)　(2) ≤ω≤ 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！