《2014-2015學年下學期高二數(shù)學(新人教A版選修2-3) 1-3 二項式定理1課后鞏固》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2014-2015學年下學期高二數(shù)學(新人教A版選修2-3) 1-3 二項式定理1課后鞏固(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
【高考調(diào)研】2015高中數(shù)學 1-3 二項式定理1課后鞏固 新人教A版選修2-3
1.在(x-)10的展開式中,x6的系數(shù)是( )
A.-27C B.27C
C.-9C D.9C
答案 D
2.(2012天津)在(2x2-)5的二項展開式中,x的系數(shù)為( )
A.10 B.-10
C.40 D.-40
答案 D
3.若對于任意實數(shù)x,有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3,則a2的值為( )
A.3 B.6
C.9 D.12
答案 B
解析 x3=[2+(x-2)]3,
由二項式定理的通項公
2、式知:
T2+1=C2(x-2)2=a2(x-2)2,
得a2=C2=6.
4.(2x+5y)n展開式中第k項的二項式系數(shù)為( )
A.C B.C2n-k5k
C.C D.C2n+1-k5k-1
答案 C
- 1 - / 2
解析 本題考查二項式系數(shù)的概念,第k項二項式系數(shù)為C.
5.(2010遼寧)(1+x+x2)(x-)6的展開式中的常數(shù)項為________.
答案?。?
解析 (1+x+x2)(x-)6=(1+x+x2)[Cx6(-)0+Cx5(-)1+Cx4(-)2+Cx3(-)3+Cx2(-)4+Cx(-)5+Cx0(-)6]=(1+x+x2)(x
3、6-6x4+15x2-20+-+).
所以常數(shù)項為1(-20)+x2=-5.
6.對于二項式(x3+)n(n∈N*),四位同學作出了四種判斷:
①存在n∈N*,使展開式中有常數(shù)項;
②對任意n∈N*,展開式中沒有常數(shù)項;
③對任意n∈N*,展開式中沒有x的一次項;
④存在n∈N*,展開式中有x的一次項.
上述判斷中正確的是________.
答案?、佗?
7.(2011山東理)若(x-)6展開式的常數(shù)項為60,則常數(shù)a的值為________.
答案 4
解析 二項式(x-)6展開式的通項公式是Tr+1=Cx6-r(-)rx-2r=Cx6-3r(-)r,當r=2時,Tr+1為常數(shù)項,即常數(shù)項是Ca,根據(jù)已知Ca=60,解得a=4.
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