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2014-2015學年下學期高二數(shù)學(新人教A版選修2-3) 1-3 二項式定理1課后鞏固

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1、 【高考調(diào)研】2015高中數(shù)學 1-3 二項式定理1課后鞏固 新人教A版選修2-3 1.在(x-)10的展開式中,x6的系數(shù)是(  ) A.-27C         B.27C C.-9C D.9C 答案 D 2.(2012天津)在(2x2-)5的二項展開式中,x的系數(shù)為(  ) A.10 B.-10 C.40 D.-40 答案 D 3.若對于任意實數(shù)x,有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3,則a2的值為(  ) A.3 B.6 C.9 D.12 答案 B 解析 x3=[2+(x-2)]3, 由二項式定理的通項公

2、式知: T2+1=C2(x-2)2=a2(x-2)2, 得a2=C2=6. 4.(2x+5y)n展開式中第k項的二項式系數(shù)為(  ) A.C B.C2n-k5k C.C D.C2n+1-k5k-1 答案 C - 1 - / 2 解析 本題考查二項式系數(shù)的概念,第k項二項式系數(shù)為C. 5.(2010遼寧)(1+x+x2)(x-)6的展開式中的常數(shù)項為________. 答案?。? 解析 (1+x+x2)(x-)6=(1+x+x2)[Cx6(-)0+Cx5(-)1+Cx4(-)2+Cx3(-)3+Cx2(-)4+Cx(-)5+Cx0(-)6]=(1+x+x2)(x

3、6-6x4+15x2-20+-+). 所以常數(shù)項為1(-20)+x2=-5. 6.對于二項式(x3+)n(n∈N*),四位同學作出了四種判斷: ①存在n∈N*,使展開式中有常數(shù)項; ②對任意n∈N*,展開式中沒有常數(shù)項; ③對任意n∈N*,展開式中沒有x的一次項; ④存在n∈N*,展開式中有x的一次項. 上述判斷中正確的是________. 答案?、佗? 7.(2011山東理)若(x-)6展開式的常數(shù)項為60,則常數(shù)a的值為________. 答案 4 解析 二項式(x-)6展開式的通項公式是Tr+1=Cx6-r(-)rx-2r=Cx6-3r(-)r,當r=2時,Tr+1為常數(shù)項,即常數(shù)項是Ca,根據(jù)已知Ca=60,解得a=4. 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!

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