《2014-2015學年下學期高二數(shù)學（新人教A版選修2-3） 1-2 排列與組合3課后鞏固》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學年下學期高二數(shù)學（新人教A版選修2-3） 1-2 排列與組合3課后鞏固（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 【高考調(diào)研】2015高中數(shù)學 1-2 排列與組合3課后鞏固 新人教A版選修2-3 1．4名男歌手和2名女歌手聯(lián)合進行一場音樂會，出場順序要求兩名女歌手之間恰有一名男歌手，共有出場方案的種數(shù)是(　　) A．6A種　　　　　　　　 B．3A種 C．2A種 D．AAA種 答案　D 2．由1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字且1,2都不與5相鄰的五位數(shù)的個數(shù)是(　　) A．36個 B．32個 C．28個 D．24個 答案　A 解析　將3、4兩個數(shù)全排列，有A種排法，當1,2不相鄰且不與5相鄰時有A方法，當1,2相鄰且不與5相鄰時有AA種方法，故滿足題意的數(shù)有A(A＋

2、AA)＝36個． 3．某工程隊有6項工程需要先后單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后才能進行，工程丁必須在工程丙完成后立即進行，那么安排這6項工程的不同排法種數(shù)是________．(用數(shù)字作答) 思路分析　本題以工程問題為背景，是帶有多個限制條件的排列組合混合問題，對題目中的3個條件可以采用直接法與插空法． 解析　依題意可分兩類，(1)剩余的兩個工程不相鄰，只需將剩余兩個工程插在由甲、乙、丙、丁四個工程形成的4個空中(丙、丁之間沒有空位，因為工程丁必須在工程丙完成后立即進行)，可得有A種不同排法；(2)剩余的兩個工程相鄰(捆綁在一起看做一個元素)，有A

3、A種不同排法．綜上，符合要求的不同排法有A＋AA＝20(種)． 點評　對限制條件的理解是解帶有多個限制條件的排列組合混合問題的關(guān)鍵，本題中剩余的兩項工程，既可以相鄰安排，也可以不相鄰安排，學生往往將結(jié)果寫為A - 2 - / 3 而出錯：“工程丁必須在工程丙完成后立即進行”這一條件也容易被忽視，而得到錯誤的結(jié)果A＋AA＝30.所以對于這一類排列組合混合問題必須認真閱讀題目，理解題意． 4．從1到100的自然數(shù)中，每次取出不同的兩個數(shù)，使它們的和大于100，則不同的取法有________種． 答案　2 500種 解析　∵1＋100＝101＞100,2＋99>100,2＋100>100， ∴1為被加數(shù)的有1種，2為被加數(shù)的有2種，同理3為被加數(shù)的有3種，……，49為被加數(shù)的有49種，觀察知 (1＋2＋…＋50)＋(49＋48＋…＋1)＝2 500種． 5．參加完國慶閱兵的7名女兵，站成一排合影留念，要求甲、乙兩人之間恰好隔一人的站法有多少種？ 解析　甲、乙及間隔的1人組成一個“小團體”，這1人可從其余5人中選，有5種選法．這個“小團體”與其余4人共5個元素全排列有A種排法，它的內(nèi)部甲、乙兩人有A種站法，故符合要求的站法共有5AA＝1 200種． 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！