《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修四） 第二章 平面向量 章末復(fù)習(xí)課2 課時(shí)作業(yè)（含答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修四） 第二章 平面向量 章末復(fù)習(xí)課2 課時(shí)作業(yè)（含答案）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 - 1 - / 5 章末復(fù)習(xí)課章末復(fù)習(xí)課 課時(shí)目標(biāo) 1.掌握向量線性運(yùn)算及其幾何意義.2.理解共線向量的含義、 幾何表示及坐標(biāo)表示的條件.3.掌握數(shù)量積的含義、坐標(biāo)形式及其應(yīng)用 知識(shí)結(jié)構(gòu) 一、選擇題 1若向量a a(1,2)，b b(3,4)，則(a ab b)(a ab b)等于( ) A20 B(10,30) C54 D(8,24) 2已知平面向量a a(1，3)，b b(4，2)，a ab b與a a垂直，則等于( ) A1 B1 C2 D2 3已知O是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊的中點(diǎn)，且 2OAOBOC0，那么( ) A. AOOD B. AO2OD C. AO3OD D2AO

2、OD 4在平行四邊形ABCD中，AC(1,2)，BD(3,2)，則ADAC等于( ) A3 B2 C2 D3 5若向量a a與b b不共線，abab0，且c ca aaaaaababb b，則向量a a與c c的夾角為( ) A0 B.6 C.3 D.2 6在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM1，點(diǎn)P在AM上且滿足AP2PM，則AP(PBPC)等于 - 2 - / 5 ( ) A.49 B.43 C43 D49 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空題 7過(guò)點(diǎn)A(2,3)且垂直于向量a a(2,1)的直線方程是_ 8已知向量a a，b b滿足|a a|1，|b b|2，a a與b b的夾

3、角為 60，則b b在a a上的投影是_ 9 設(shè)向量a a(1,2)，b b(2,3) 若向量a ab b與向量c c(4， 7)共線， 則_. 10 已知平面向量、， |1， |2，(2)， 則|2|的值是_ 三、解答題 11已知A(1，2)、B(2,1)、C(3,2)和D(2,3)，以AB、AC為一組基底來(lái)表示ADBDCD. 12設(shè)a a，b b是兩個(gè)不共線的非零向量，tR R. (1)若a a與b b起點(diǎn)相同，t為何值時(shí)a a，tb b，13(a ab b)三向量的終點(diǎn)在一直線上？ (2)若|a a|b b|且a a與b b夾角為 60，那么t為何值時(shí)，|a atb b|的值最小？ 能力

4、提升 13已知點(diǎn)O為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且OA2BC2OB2CA2OC2AB2，則O一定是ABC的( ) A外心 B內(nèi)心 C垂心 D重心 14. 如圖， 平面內(nèi)有三個(gè)向量OA、OB、OC， 其中OA與OB的夾角為 120，OA與OC的夾角為 30，且|OA|OB|1，|OC|2 3.若OCOAOB(，R R)，求實(shí)數(shù)、的值 - 3 - / 5 1由于向量有幾何法和坐標(biāo)法兩種表示方法，它的運(yùn)算也因?yàn)檫@兩種不同的表示方法而有兩種方式，因此向量問(wèn)題的解決，理論上講總共有兩個(gè)途徑即基于幾何表示的幾何法和基于坐標(biāo)表示的代數(shù)法，在具體做題時(shí)要善于從不同的角度考慮問(wèn)題 2向量是一個(gè)有“形”的幾何量，因此，

5、在研究向量的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，一定要結(jié)合圖形進(jìn)行分析判斷求解，這是研究平面向量最重要的方法與技巧 章末復(fù)習(xí)課章末復(fù)習(xí)課 答案答案 作業(yè)設(shè)計(jì) 1B a ab b385，a ab b(2,6)， (a ab b)(a ab b)5(2,6)(10,30)故選 B. 2A (a ab b)a a0，a a2a ab b0. 10100，1.故選 A. 3A 由題意D是BC邊的中點(diǎn)， 所以有OBOC2OD， 所以 2OAOBOC2OA2OD2(OAOD)0OAOD0AOOD. 4D ACABAD(1,2)，BDADAB(3,2)，解得AD(1,2)，ADAC(1,2)(1,2)3.故選 D. 5D acac

6、aa a aaaaaababb baaaaaaaaabab(abab)0，a a，c c2. 6A 易知P為ABC的重心，則PBPCPAAP，故AP(PBPC)AP249，故選 A. 72xy70 解析 設(shè)直線上任一點(diǎn)P(x，y)，則AP(x2，y3) 由APa a2(x2)(y3)0，得 2xy70. 81 解析 b b在a a上的投影為|b b|cos 2cos 601. 92 解析 a ab b(2,23)與c c(4，7)共線， (2)(7)(23)(4)0，得2. 10. 10 解析 由(2)得(2)0， 220.又|1， 12.又|2， - 4 - / 5 |2|22 424244

7、124 10. 11解 AB(1,3)，AC(2,4)，AD(3,5)， BD(4,2)，CD(5,1)， ADBDCD(3,5)(4,2)(5,1)(12,8) 根據(jù)平面向量基本定理，必存在唯一實(shí)數(shù)對(duì)m，n使得 ADBDCDmABnAC， (12,8)m(1,3)n(2,4) 12m2n，83m4n.，得m32，n22. ADBDCD32AB22AC. 12解 (1)設(shè)a atb bma a13(a ab b)，mR R， 化簡(jiǎn)得(23m1)a a(m3t)b b， a a與b b不共線， 23m10m3t0， m32，t12. t12時(shí)，a a，tb b，13(a ab b)的終點(diǎn)在一直線

8、上 (2)|a atb b|2(a atb b)2|a a|2t2|b b|22t|a a|b b|cos 60(1t2t)|a a|2. 當(dāng)t12時(shí)，|a atb b|有最小值32|a a|. 13C 由OA2BC2OB2CA2，得OA2(OCOB)2OB2(OAOC)2，得OCOBOAOC.OCAB0，O在邊AB的高線上同理O在邊AC的高線上，即O為ABC的垂心故選 C. 14解 方法一 過(guò)點(diǎn)C分別作平行于OB的直線CE交直線OA于點(diǎn)E， 平行于OA的直線CF交直線OB于點(diǎn)F.如圖所示 在 RtOCE中，|OE|OC|cos 302 3324； |CE|OC|tan 302 3332， 由平行四邊形法則知，OCOEOF4OA2OB， - 5 - / 5 4，2. 方法二 如圖所示，以O(shè)A所在直線為x軸，過(guò)O垂直于OA的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系設(shè)B點(diǎn)在x軸的射影為B，C點(diǎn)在x軸的射影為C. 易知，OC2 3cos 303，CCOCsin 30 3，BBOBsin 6032， OBOBcos 6012， A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為12，32， C點(diǎn)坐標(biāo)為(3， 3) OCOAOB 123，032 3， 42. 方法三 OCOAOB. OCOCOAOBOCOAOCOAOBOA， 2 3321222 332，解得4，2.