欧美精品一二区,性欧美一级,国产免费一区成人漫画,草久久久久,欧美性猛交ⅹxxx乱大交免费,欧美精品另类,香蕉视频免费播放

懸掛系統(tǒng)Lie方法

上傳人:仙*** 文檔編號:33947877 上傳時(shí)間:2021-10-19 格式:DOC 頁數(shù):7 大小:222KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
懸掛系統(tǒng)Lie方法_第1頁
第1頁 / 共7頁
懸掛系統(tǒng)Lie方法_第2頁
第2頁 / 共7頁
懸掛系統(tǒng)Lie方法_第3頁
第3頁 / 共7頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《懸掛系統(tǒng)Lie方法》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《懸掛系統(tǒng)Lie方法(7頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、基于Lie對稱性方法的車輛非線性懸掛系統(tǒng) 振動(dòng)特性研究 傅景禮[1] 鄭明亮[2] (1. 浙江理工大學(xué)理學(xué)院 杭州 310018) (2.浙江理工大學(xué)機(jī)械與控制學(xué)院 杭州 310018) 摘要:本文主要基于Lie對稱性方法精確求解了車輛懸掛系統(tǒng)的非線性結(jié)構(gòu)振動(dòng)問題。考慮懸掛系統(tǒng)中空氣彈簧和液壓阻尼器的非線性特性,依據(jù)分析力學(xué)方法建立了單自由度懸掛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)模型,運(yùn)用微分方程Lie群變換理論求解了系統(tǒng)的對稱性和守恒量,以車輛乘客舒適度為系統(tǒng)振動(dòng)性能指標(biāo),進(jìn)行了系統(tǒng)振動(dòng)特性對剛度、阻尼

2、、非線性系數(shù)、路面不平度等懸掛參數(shù)的全局靈敏度分析。實(shí)際算例表明用Lie對稱性理論研究機(jī)械結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)力學(xué)特性,方法新穎,適用范圍廣,結(jié)果可靠準(zhǔn)確。 關(guān)鍵字:車輛懸掛系統(tǒng);非線性特性;Lie對稱性;振動(dòng)靈敏度 中圖分類號:0322 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號: 引言: 懸架系統(tǒng)是現(xiàn)代車輛的重要總成之一,其主要任務(wù)是傳遞作用在車輪與車身之間的一切力和力矩,并緩和由不平路面?zhèn)鹘o車身的沖擊載荷,衰減由此引起的承載系統(tǒng)振動(dòng),它對車輛的運(yùn)動(dòng)乘坐舒適性、穩(wěn)定性等有很大的影響[1]。現(xiàn)代車輛懸掛系統(tǒng)非線性因素在一定的載荷和頻率域內(nèi)對其動(dòng)力學(xué)響應(yīng)影響十分突出,因此,建立非線性懸架

3、模型并利用現(xiàn)代動(dòng)力學(xué)理論開展研究,對于改善車輛動(dòng)力學(xué)性能有重要意義。 目前,對于車輛懸架非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)系統(tǒng)的研究,多以數(shù)值仿真為主,即采用數(shù)值積分方法,計(jì)算系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng),從而分析系統(tǒng)中存在的分岔、混沌現(xiàn)象[2-5]。而在非線性微分方程解析精確解求研究方面,大多基于攝動(dòng)法、多尺度法等傳統(tǒng)的解析方法開展[6-7],其共同特點(diǎn)是引入小參數(shù),將原系統(tǒng)處理為弱非線性系統(tǒng)再研究;橢圓函數(shù)攝動(dòng)法、廣義諧波函數(shù)攝動(dòng)法、增量諧波平衡方法[8-10]等雖適用于強(qiáng)非線性系統(tǒng),但計(jì)算過程比較復(fù)雜。Lie對稱性理論在處理線性和非線性、常系數(shù)和變系數(shù)微分方程的問題都是等同的,它和其他的現(xiàn)代分析方法一起,是

4、求常/偏微分方程的解析解的最可能統(tǒng)一的工具,可以用來進(jìn)行大范圍的參數(shù)研究,且計(jì)算過程簡介和易于程序化特點(diǎn)[11]。國內(nèi)外關(guān)于利用Lie對稱性方法研究車輛懸架系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)還少有報(bào)道。本文基于Lie對稱性方法對車輛懸掛系統(tǒng)非線性響應(yīng)進(jìn)行研究,進(jìn)而指出懸掛系統(tǒng)參數(shù)對結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響,為實(shí)現(xiàn)懸架的優(yōu)化設(shè)計(jì)和合理控制策略提供理論依據(jù)。 1動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的Lie對稱解法 設(shè)完整約束非奇異力學(xué)Lagrange系統(tǒng)以廣義加速度形式的微分方程為: (1-1) 引進(jìn)時(shí)間和坐標(biāo)的特殊無限小變換:

5、 (1-2) 其中為無限小參數(shù),為無限小生成元。 微分運(yùn)動(dòng)方程的Lie對稱性是指方程(1-1)在上述無限小變換(1-2)下形式不變[12],即: (1-3) 上式也可以表述成Lie對稱性確定方程: (1-4) 其中:,, 。 Lie確定方程(1-4)展開形式為: (1-5) 微分方程群分析是用來尋找微分方程的對稱性,連

6、續(xù)變換的對稱性都對應(yīng)著一條守恒定律,一個(gè)守恒量對應(yīng)一個(gè)首次積分,進(jìn)而系統(tǒng)微分方程達(dá)到降階和約化,守恒律在微分方程的可積性、線性化、運(yùn)動(dòng)常數(shù)方面有重要作用。Lie對稱性可直接導(dǎo)致新型守恒量,再結(jié)合初始條件,從而很容易解出原高階系統(tǒng)的精確響應(yīng)解。 系統(tǒng)的能量Lagrange函數(shù),如果存在某規(guī)范函數(shù)使結(jié)構(gòu)方程: (1-6) 成立,則系統(tǒng)Lie對稱性對應(yīng)的守恒量表達(dá)式為[12]: (1-7) 直接對上式左邊積分并結(jié)合(

7、1-1)、(1-6)式可得到:。 2車輛懸掛系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)模型 車輛懸掛系統(tǒng)主有彈性元件、減振器和導(dǎo)向機(jī)構(gòu)三個(gè)基本部分組成。此外還包括一些特殊功能的部件,如穩(wěn)定桿和緩沖塊等[13] ,如圖1所示??諝鈴椈勺鳛橐豢钚阅軆?yōu)異的彈性元件,具有很多優(yōu)點(diǎn),主要由上下蓋板、橡膠墊、附加空氣室、高度控制閥與橡膠囊等部件組成,可緩和由道路不平順引起的沖擊。液壓減振器主要由活塞、上下聯(lián)件、液缸、和活塞桿等零件組成,液體阻尼的作用是使系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中進(jìn)行能量耗散,從而達(dá)到減振。 圖2 車輛懸架系統(tǒng)組成 由于實(shí)際結(jié)構(gòu)復(fù)雜、動(dòng)力學(xué)影響因素較多,所以要想建立精確的懸掛系統(tǒng)模型是很

8、困難的。為分析問題方便且所得到的結(jié)果又比較合理可靠,不失一般性,本文以1/4車體為研究對象,建立了單自由度結(jié)構(gòu)振動(dòng)力學(xué)模型,如圖2所示。 圖2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)力學(xué)模型 其中為車體質(zhì)量,為軌道不平順激勵(lì),為彈簧恢復(fù)力,為減振器阻尼力,為車體的位移,懸掛的空氣彈簧與阻尼器均為非線性,其特征可描述為[14]: (2-1) (2-2) 其中,為剛度和阻尼的非線性小系數(shù)。

9、 下面我們利用分析力學(xué)的方法推導(dǎo)出系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程,取系統(tǒng)平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn),系統(tǒng)的動(dòng)能、勢能和Lagrange函數(shù)為: (2-3) 系統(tǒng)粘性阻尼耗散函數(shù)為: (2-4) 任何振動(dòng)或運(yùn)動(dòng)系統(tǒng),根據(jù)分析力學(xué)中第二類Lagrange方程[12] 系統(tǒng)廣義激振力,展開得到懸掛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程為: (2-5) 位移激勵(lì)采用余弦函數(shù)波譜:,為道路不平度幅值,為激勵(lì)角頻率,令,上式簡化為

10、: (2-6) 3懸掛系統(tǒng)振動(dòng)特性靈敏度分析 微分方程(2-6)式代入Lie對稱無限小變換確定方程(1-5)式,得到: (3-1) 顯然它有解,代入到系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方程(1-6)和守恒量方程(1-7)得到: (3-2) 對車輛結(jié)構(gòu)振動(dòng)舒適性的評價(jià),主要是通過車身垂直振動(dòng)加速度的均方根植來計(jì)算。令: (3-3) 其中,T為合理的時(shí)間測試常數(shù),一般可

11、取30~80。一般越小,表示振動(dòng)越舒服。 取系統(tǒng)的懸掛參數(shù)為剛度、阻尼、非線性系數(shù)、路面不平度,則振動(dòng)舒適度全局靈敏度向量為: (3-4) 對于具體的車輛系統(tǒng)模型,可以進(jìn)一步計(jì)算舒適度對懸掛參數(shù)的靈敏度數(shù)值大小。 4. 算列說明 以普通某型客車為例進(jìn)行懸架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性分析,車輛參數(shù)示于表1中: 表1 汽車懸架系統(tǒng)的基本參數(shù) 車體質(zhì)量 (kg) 激勵(lì)幅值 (m) 彈簧剛度 (kN/m) 剛度非線性系數(shù) 液壓阻尼 (kN*s/m) 阻尼非線性系數(shù)

12、 系統(tǒng)自由振動(dòng)方程的Lie對稱性導(dǎo)致的守恒量為: 系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)的響應(yīng)解析解與數(shù)值解對比如圖: 圖3 車體振動(dòng)響應(yīng)曲線 圖中可以看出,曲線趨勢基本吻合,Lie對稱性法結(jié)果是比較合理可靠的。 改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)剛度、阻尼、非線性系數(shù)以及激勵(lì)幅值得到振動(dòng)舒適度隨之的變化影響: 圖4振動(dòng)舒適度與剛度關(guān)系圖 圖5振動(dòng)舒適度與阻尼關(guān)系圖 圖6振動(dòng)舒適度與激勵(lì)幅值關(guān)系圖 圖7 振動(dòng)舒適度與非線性系數(shù)關(guān)系圖 由上述圖我們可知,激勵(lì)幅值變化

13、對懸掛振動(dòng)舒適度影響非常明顯,對振動(dòng)舒適度影響比較明顯,而對其影響卻不明顯,改變非線性系數(shù),同樣以影響舒適度,但當(dāng)系數(shù)趨于一定數(shù)值時(shí)不產(chǎn)生巨大變化。同時(shí),當(dāng)激振力頻率在懸架固有頻率附近4.5變化時(shí),系統(tǒng)有可能發(fā)生共振,舒適度最差。綜上所述,由解析計(jì)算結(jié)果看出,合理選取各懸掛參數(shù)值,使懸架系統(tǒng)的變形量降到最小,對汽車振動(dòng)舒適度問題具有重要的作用。 總結(jié)語: 本文應(yīng)用Lie對稱分析方法研究了車輛懸架系統(tǒng)兩自由度受迫振動(dòng)系統(tǒng),得到了系統(tǒng)的精確的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線,并將結(jié)果與數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行了對比,結(jié)果表明,Lie分析方法對于求解非線性方程是高效、準(zhǔn)確的。其次,研究了車輛振動(dòng)舒適度

14、關(guān)于剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)、路面激勵(lì)幅值以及非線性系數(shù)等的全局靈敏度分析,實(shí)際算例表明,激勵(lì)幅值對車輛懸掛系統(tǒng)的振動(dòng)影響很大,系統(tǒng)參數(shù)剛度即立方非線性項(xiàng)對其振動(dòng)特性較大,阻尼即平方非線性項(xiàng)對其振動(dòng)特性沒有明顯的影響,振動(dòng)舒適度隨非線性系數(shù)增大而變化,結(jié)果指明了車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)懸掛參數(shù)的修改方向。本文的研究內(nèi)容也為車輛懸掛系統(tǒng)的先進(jìn)控制方法和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提高奠定了基礎(chǔ)。 參考文獻(xiàn) [1] 郭孔輝.汽車操縱動(dòng)力學(xué)原理[M].南京:江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社,2011. [2] Borowiec M ,Litak G,Friswelll M I.Nonlinear response of an os

15、cillator with magneto-rheologi cal damper subjected to external forcing[J].Applied M echanics and M aterials,2006,5 /6: 277-234. [3] 謝俊,郭晨海,劉軍,等.非線性懸架動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬和性能評價(jià)[J].江蘇大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2004,3(25):216-222. [4] Qin Gbu, lsbitobi M. Chaos and bifurcation in a nonlinear vehicle model[J]. Journal of Sound a

16、nd Vibration, 2004( 275):1136-1142. [5] 盛云.吳光強(qiáng).汽車非線性懸架的混沌研究[J].汽車工程.2008, 30(1):57-63. [6] 李韶華.楊紹普.采用改進(jìn)Bingliam模型的非線性汽車懸架的主共振[J].振動(dòng)與沖擊.2006, 25(4) : 109-115 [7] 孫蓓蓓.周長峰.張曉陽.等.工程車輛橡膠懸架系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)特性[J].東南人學(xué)學(xué)報(bào).2007, 37( 6) : 974-980. [8] 盧勝文.賈啟芬.于雯.等.汽車多自由度懸架的非線性振動(dòng)特性[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào).2005, 22(3) : 461-467

17、[9] Raghothama A,Narayanan S.Bifurcation and chaos in geared rotor bearing system by incremen tal har-monk balance method[J].Journal of Sound and Vi-bration, 1999, 226(3):469-492. [10] 陳樹輝.強(qiáng)非線性振動(dòng)系統(tǒng)的定量分析方法[M].北京:科學(xué)出版社,2007. [11] 田疇.李群及其在微分方程中的應(yīng)用[M].科學(xué)出版社,2003. [12] 梅鳳翔.李群和李代數(shù)對約束力學(xué)系統(tǒng)的應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社.1999. [13] 任尊松.車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M].北京:中國鐵道出版社,007:1-200. [14] 李異.鐵路液壓減振器的應(yīng)用研究[D].成都:西南交通大學(xué),2007:22-30.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!