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1、5所不行~索瑪立方塊方塊大組合 5所不行~索瑪立方塊方塊大組合 研究者：陳傑聖 壹、 研究動(dòng)機(jī) 我們大家經(jīng)常看到的索瑪立方塊方塊都是4連塊的，我想要知道5連塊的索瑪立方塊方塊可不可以拼成一個(gè)正方形或者有其他創(chuàng)意的組型。這似乎是一個(gè)浩大的工程，但是從小大到我自認(rèn)自己的數(shù)學(xué)邏輯及空間概念都還不錯(cuò)，所以決定放手一搏！ 貳、 研究目的 一、知道瞭解5連塊的索瑪立方塊方塊的組合總數(shù)。 二、瞭解5連塊的索瑪立方塊方塊可不可以拼成一個(gè)大的正方形 參、 文獻(xiàn)探討 一、索瑪立方塊的誕生 索瑪立方塊是由丹麥亞特?海恩(Piet Hein)發(fā)明的。1936年，皮亞

2、特?海恩在聆聽偉納?海森伯格演講“量子物理”的場(chǎng)合，構(gòu)思出索瑪立方塊的。當(dāng)時(shí)這位德國(guó)物理學(xué)家正在講述把空間切割成立方體。皮亞特?海恩敏銳的想像捕捉到以下的幾何原理：　　 將四個(gè)以內(nèi)，大小相同的立方體，以面相連接，構(gòu)成的所有不規(guī)則形狀，可以重組成一個(gè)較大的立方體。 　　 海森伯格還在演講，海恩已經(jīng)很快地在紙上塗塗畫畫，確定這總體積為27個(gè)單位的七片形狀可以組成一個(gè)3x3x3的立方體。演講結(jié)束後，他把27個(gè)立方體黏成這七個(gè)形狀，並很快地證實(shí)他的想法。索瑪立方塊從此誕生。 1969夏，派克兄弟公司(Parker Brothers Inc.)首度將索瑪立方塊上市。在此之前，馬丁?嘉德納(Marti

3、n Gardner)曾撰文在《科學(xué)美國(guó)人(Scientific American)》的數(shù)學(xué)遊戲?qū)谥薪榻B過(guò)，並使它風(fēng)靡全球。索瑪立方塊可以用來(lái)協(xié)助人們?cè)鲞M(jìn)空間關(guān)係的思維技能，它能讓人們沈迷數(shù)小時(shí)享受探索的樂(lè)趣。 　　 二、認(rèn)識(shí)索瑪?shù)呐浼? 　　索瑪?shù)幕窘Y(jié)構(gòu)是單位正方體。如上圖，二個(gè)單位正方形以面相連接，只有一種形狀(旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)視為相同)，但它是規(guī)則長(zhǎng)方形，不符合皮亞特?海恩的設(shè)計(jì)原意，故不採(cǎi)用。三個(gè)單位正方形以面相連接，有二種形狀，但左邊成I 字型的那片是長(zhǎng)方體，不採(cǎi)用。四個(gè)單位正方形以面相連接，有八種形狀，其中I 字型及田字型是規(guī)則形狀，亦不採(cǎi)用。下圖有

4、陰影的七片，就是索瑪?shù)慕M件。 　　 我們鼓勵(lì)大家自己動(dòng)手依上圖樣式製作索瑪，只需要將木頭切成小立方塊，然後在表面上塗上黏膠(建議用白膠)再黏合即可。 　　 這七片組件的總體積為27單位，可以重拼成3x3x3的正立方體。 　　註：所謂“不規(guī)則型狀”在數(shù)學(xué)上稱作凹多面體──多面體上能找到相異的二點(diǎn)，使得此二點(diǎn)的連線除了兩端點(diǎn)外不在多面體內(nèi)部。長(zhǎng)方體任二點(diǎn)的連線都在它的內(nèi)部。 肆、 研究方法 製作方塊，並動(dòng)手排列及記錄 伍、 研究歷程 一、 5連塊的索瑪立方塊方塊組 總共有25種組合,按編號(hào)註記 1 2 3 4 5 6

5、 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 二、 組合出5連塊的大正立方體 (一) 說(shuō)明:正立方體:5*5*5=125立方公分,也就是說(shuō)需要25組的5連塊。 (二) 技巧分析結(jié)果 (寫出每一個(gè)角落,主要是透過(guò)什麼編號(hào)的方塊所組合起來(lái)) 1. 角(1)區(qū)由編號(hào)1 連塊組成

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11、 2. 角(2)區(qū)由編號(hào)25連塊組成 3. 角(3)區(qū)由編號(hào)21連塊組成 4. 角(4)區(qū)編號(hào)10連塊組成 5. 面(5)區(qū)編號(hào)7連塊組成 6. 角(6)區(qū)編號(hào)12連塊組成 7. 角(7)區(qū)編號(hào)13連塊組成 8. 角(8)區(qū)編號(hào)11連塊組成 (三) 結(jié)果：:如下圖所示 陸、 研究結(jié)論 1. 五塊的

12、索瑪立方塊有25種不同的組形 2.五塊的索瑪立方塊可以排出一個(gè)大的正方形

13、 柒、 研究心得 在做這份研究的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)其實(shí)做研究並不是一件很困難的事，但是一定要用心做，才會(huì)有好的成果。 捌、 研究建議 1. 如果研究者有時(shí)間的話，可以嘗試拼出其中幾種等比例放大的索瑪立方塊方 塊圖形 2.研究者在做時(shí)，可以用不同顏色來(lái)區(qū)分，會(huì)比較好 參考資料http://www.fam-bundgaard.dk/SOMA/SOMA1/SOMAFIG1.HTM (有用)