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高考數(shù)學(xué)試題匯編:第6章 不等式第3節(jié) 不等式的解法

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1、 第六章 不等式 三 不等式的解法 【考點(diǎn)闡述】 不等式的解法. 【考試要求】 (4)掌握簡(jiǎn)單不等式的解法. 【考題分類】 (一)選擇題(共7題) 1.(江西卷理3)不等式的解集是 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】考查絕對(duì)值不等式的化簡(jiǎn).絕對(duì)值大于本身,值為負(fù)數(shù).,解得A。 或者選擇x=1和x=-1,兩個(gè)檢驗(yàn)進(jìn)行排除。 2.(江西卷文5)不等式的解集是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【命題意圖】考查含絕對(duì)值不等式的解法,對(duì)于含絕對(duì)值不等式主要是去掉絕對(duì)值后再求解,可以通過絕對(duì)值的意義、零點(diǎn)分區(qū)間法、平方等方法去掉絕對(duì)

2、值。 但此題利用代值法會(huì)更好 3.(全國Ⅰ新卷理8)設(shè)偶函數(shù)滿足,則 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 解析:當(dāng)時(shí),,又由于函數(shù)是偶函數(shù),所以時(shí),的解集為或,故的解集為或. 另解:根據(jù)已知條件和冪函數(shù)的圖像易知的解集為或 - 1 - / 4 ,故的解集為或. 4.(全國Ⅰ新卷文9)設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4 (x0),則= (A) (B) (C) (D) 【答案】B 解析:當(dāng)時(shí),,又由于函數(shù)是偶函數(shù),所以時(shí),的解集為或,故的解集為或. 另解:根據(jù)已知條件和指數(shù)函數(shù)的圖像易知的解集為或,

3、故的解集為或. 5.(全國Ⅱ卷理5)不等式的解集為 (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【命題意圖】本試題主要考察分式不等式與高次不等式的解法. 【解析】利用數(shù)軸穿根法解得-2<x<1或x>3,故選C 6.(全國Ⅱ卷文2)不等式<0的解集為 (A) (B) (C) (D) 【解析】A :本題考查了不等式的解法 ∵ ,∴ ,故選A 7.(天津卷理8)若函數(shù)f(x)=,若f(a)>f(-a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (A)(-1,0)∪(0,1) (B

4、)(-∞,-1)∪(1,+∞) (C)(-1,0)∪(1,+∞) (D)(-∞,-1)∪(0,1) 【答案】C 【解析】當(dāng)時(shí),由f(a)>f(-a)得:,即,即, 解得;當(dāng)時(shí),由f(a)>f(-a)得:,即, 即,解得,故選C。 【命題意圖】本小題考查函數(shù)求值、不等式求解、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí),考查同學(xué)們分類討論的數(shù)學(xué)思想。 (二)填空題(共4題) 1.(江蘇卷11)已知函數(shù),則滿足不等式的x的范圍是________ 【答案】 [解析] 考查分段函數(shù)的單調(diào)性。 2.(全國Ⅰ卷理13)不等式的解集是 .

5、 【答案】[0,2] 【命題意圖】本小題主要考查根式不等式的解法,利用平方去掉根號(hào)是解根式不等式的基本思路,也讓轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)得淋漓盡致. 解析:原不等式等價(jià)于解得0≤x≤2. 3.(全國Ⅰ卷文13)不等式的解集是 . 【答案】 【命題意圖】本小題主要考查不等式及其解法 【解析】: ,數(shù)軸標(biāo)根得: 4.(上海卷理1文2)不等式的解集是 。 【答案】(-4,2) 解析:考查分式不等式的解法等價(jià)于(x-2)(x+4)<0,所以-4

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