《高考數學試題匯編：第6章 不等式第1節(jié) 不等式的性質》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學試題匯編：第6章 不等式第1節(jié) 不等式的性質（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 第六章 不等式 一 不等式的性質 【考點闡述】 不等式．不等式的基本性質． 【考試要求】 （1）理解不等式的性質及其證明． （2）掌握兩個（不擴展到三個）正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數的定理，并會簡單的應用． 【考題分類】 （一）選擇題（共3題） 1.（四川卷理12）設，則的最小值是 （A）2 （B）4 （C） （D）5 解析：＝ ＝≥0＋2＋2＝4 當且僅當a－5c＝0,ab＝1,a(a－b)＝1時等號成立 如取a＝,b＝,c＝滿足條件. 答案：B 2.（四川卷文11）設，則的最小值是 （A）1

2、 （B）2 （C）3 （D）4 解析： ＝ ＝≥2＋2＝4 當且僅當ab＝1,a(a－b)＝1時等號成立 如取a＝,b＝滿足條件. - 1 - / 3 答案：D 3.（重慶卷理7）已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是 A. 3 B. 4 C. D. 【答案】B 解析：考察均值不等式 ，整理得 即，又， （二）填空題（共7題） 1.（安徽卷文15）若，則下列不等式對一切滿足條件的恒成立的是 (寫出所有正確命題的編

3、號)． ①； ②； ③ ； ④； ⑤ 【答案】①，③，⑤ 【解析】令，排除②②；由，命題①正確； ，命題③正確；，命題⑤正確。 2. （江蘇卷12）設實數x,y滿足3≤≤8，4≤≤9，則的最大值是_____▲____ 【答案】27 [解析] 考查不等式的基本性質，等價轉化思想。 ，，，的最大值是27。 3.（山東卷理14）若對任意，恒成立，則的取值范圍是 。 【答案】 【解析】因為，所以（當且僅當時取等號），所以有 ，即的最大值為，故。 【命題意圖】本題考查了分式不等式恒成立問題以及參數問題的求解，考查了同學們的轉化能力。屬

4、中檔題。 4.（山東卷文14）已知，且滿足，則xy的最大值為 . 【答案】3 【解析】(當且僅當，即x=6,y=8時取等號)，于是， 【命題意圖】本題主要考察了用基本不等式解決最值問題的能力。 5.（浙江卷文15）若正實數x，y 滿足 ，則xy 的最小值是 。 解析：運用基本不等式，，令，可得，注意到t＞0，解得t≥,故xy的最小值為18，本題主要考察了用基本不等式解決最值問題的能力 ，以及換元思想和簡單一元二次不等式的解法，屬中檔題 6.（重慶卷文12）已知,則函數的最小值為 【答案】-2 【解析】，當且僅當時，. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！