《2022年中考數(shù)學考前專題輔導 有理數(shù)及其四則運算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年中考數(shù)學考前專題輔導 有理數(shù)及其四則運算（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課 題 有理數(shù)及其四則運算 授課日期及時段 教學目的 1、了解生活中自然數(shù)的意義和用處； 2、理解正數(shù)、負數(shù)的實際意義，會用正數(shù)、負數(shù)和零表示具有相反意義的量； 3、理解有理數(shù)的分類. 4、掌握有理數(shù)的四則運算法則； 5、能運用加法和乘法運算律簡化運算； 教學內容 一、日校問題解決 二、知識點梳理 1.自然數(shù)在現(xiàn)實生活中的作用：計數(shù)、測量、標號和排序. 2.分數(shù)和小數(shù)的產(chǎn)生：它們是由于測量和分配等實際需要而產(chǎn)生的. 3.分數(shù)和整數(shù)之間的關系：分數(shù)可以看做兩個整數(shù)相除. 4.正數(shù)：我們把一種意義的量規(guī)定為正，用過去學過的

2、數(shù)，如1,15，等來表示，這樣的數(shù)就叫做正數(shù). 5.負數(shù)：在正數(shù)的前面加上一個“—”號，表示與之意義相反的量，如-1,-15，-等，這樣的數(shù)叫做負數(shù). 6.正整數(shù)：如1,8,11,22等，稱為正整數(shù). 7.負整數(shù)：如-1,8,-11，-22等，稱為負整數(shù). 8.正分數(shù)：如，，等，稱為正分數(shù). 9.負分數(shù)：如-，-，-等，稱為負分數(shù). 10.零既不是正數(shù)，也不是負數(shù). 11.整數(shù)：正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù). 12.分數(shù)：正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù). 13.有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù). 14.有理數(shù)的兩種分類： 三、典型例題 例1 請閱讀下面的報道： 20

3、08年8月8日到8月24日，第29屆奧運會在北京召開，我國體育代表團以51枚金牌，21枚銀牌，28枚銅牌，獲得獎牌榜的第一名，為國家爭得了榮譽。我國金牌數(shù)約占總金牌數(shù)的. 你在這篇報道中看到了哪些數(shù)？請你把它們寫下來，并指出它們分別屬于哪一類數(shù)？ 解：表示計數(shù)和測量：51、21、28、；表示標號和排序：2008、8、24. 變式——1牙買加飛人博爾特以一己之力，將人類速度的極限改寫。男子100米、200米和4100米接力3項世界紀錄全部被刻上“牙買加制造”的標簽，男子百米“飛人”大戰(zhàn)，博爾特以9秒69第一個沖過終點線. 你在這篇報道中看到了哪些數(shù)？請你把它們寫下

4、來，并指出它們分別屬于哪一類數(shù)？ 例2 （1）將下列分數(shù)轉化成小數(shù)：= ；= ；= ； （2）將下列小數(shù)轉化成分數(shù)： 1.68= ； 0.00062= . 解：（1）0.125；1.8；0.66...... （2）；. 例3 (1) 在知識競賽中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎樣表示? (2) 某人轉動轉盤,如果用+5表示沿逆時針方向轉了5圈,那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示? (3) 在某次乒乓球質量檢測中,一只乒乓

5、球超出標準質量0.02克記作+0.02,那么－0.03克表示什么? 解：（1）扣20分記作-20分； （2）沿順時針方向轉了12圈記作-12圈； （3）-0.03克表示乒乓球的質量低于標準質量0.03克. 變式——1 如果向東走8千米記作＋8千米，向西走5千米記作－5千米，那么下列各數(shù)分別表示什么？ （1）＋4千米；　（2）－３.5 千米；?。?）0千米. 例4 把下列各數(shù)填入所屬的括號內： -20，7，，0，，-2.75,0.01，+67，，200%，， （1）正數(shù){

6、 }； （2）負數(shù){ }； （3）分數(shù){ }； （4）負分數(shù){ }； （5）正整數(shù){ }； （6）負整數(shù){ }； （7）非負數(shù){ }； （8）有理數(shù){ }. 解：（1）正數(shù){ 7，， 0.01，+67， 20

7、0%，，}； （2）負數(shù){ -20，， -2.75, }； （3）分數(shù){ ，，-2.75,0.01，，， }； （4）負分數(shù){， -2.75, }； （5）正整數(shù){ 7， +67， 200% }； （6）負整數(shù){ -20 }； （7）非負數(shù){ 7，0，，0.01，+67，200%，， }； （8）有理數(shù){ -20，7，，0，，-2.75,0.01，+67，，200%， }. 四、課后小結 這一節(jié)你學到了什么？ 1.自然數(shù)從0開始，它的作用是計數(shù)、測量、標號和排序. 2.分數(shù)的產(chǎn)生是實際生活的需要，分數(shù)和小數(shù)

8、可以相互轉化. 3.負數(shù)的產(chǎn)生和它的意義：表示相反意義的量. 4．按不同的標準有理數(shù)有不同的分類. 五、課后作業(yè) 一、選擇題 1. 慶元縣百山祖風景區(qū)內一吊橋長約100米，其中100米屬于 （ ） A．計數(shù) B．測量 C．標號 D．排序 2. 在中央電視臺舉辦的青年業(yè)余歌手比賽中，8位評委給某選手所評分數(shù)如下表： 評委 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 9.0 9.1 9.6 9.5 9.3 9.4 9.8 9.2 計分方法是：去掉一個最高分，去掉一

9、個最低分，其余分數(shù)的平均分作為該選手的最后得分．則該選手最后得 分是 （ ） A. 9.36 B. 9.35 C. 9.45 D. 9.28 3. 將五個數(shù)，，，，按從大到小的順序排列，那么排列在中間的一個數(shù)應是 （ ） A. B. C. D. 4. 小明測得一周的體溫并登記在下

10、表：（單位：℃） 星 期 日 一 二 三 四 五 六 周平均體溫 體溫（℃） 36.6 36.7 37.0 37.3 36.9 37.1 36.9 其中星期四的體溫被墨汁污染，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得此日的體溫是 （ ） A. 36.7℃ B. 36.8℃ C.36.9℃ D.37.0℃ 5．向東走-8米的意義是

11、 （ ） A．向東走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不對 6．下列語句：（1）所有整數(shù)都是正數(shù)；（2）分數(shù)是有理數(shù)；（3）所有的正數(shù)都是整數(shù)；（4）在有理數(shù)中，除了負數(shù)就是正數(shù)，其中正確的語句個數(shù)有 （ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 7．下列說法中，正確的是

12、 （ ） A．正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) B．正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) C．零既可以是正整數(shù)，也可以是負分數(shù) D．所有的分數(shù)都是有理數(shù) 二、填空題 8. 小亮在看報紙時，收集到以下信息： （1）某地的國民生產(chǎn)總值列全國第五位； （2）某城市有16條公共汽車線路； （3）小剛乘T32次火車去北京； （4）小風在校運會上獲得跳遠比賽第一名． 你認為其中用到自然數(shù)排序的有________． 9. 某商品標價120元，現(xiàn)以標價的8折出售，則售出價為_______元． 10.

13、小剛用100元錢去購買鋼筆和圓珠筆，若鋼筆每支12元，圓珠筆每支2元，則小剛最多能買________支鋼筆． 11．如果氣溫上升3度記作+3度，下降5度記作-5度，那么下列各量分別表示什么？ （1）+5度 ； （2）-6度 ； （3）0度 ． 12．某商店一周的收入、支出情況如下表 日期 一 二 三 四 五 六 日 支出（萬元） 1.8 0.8

14、 2.5 收入（萬元） 2 1.5 1 2 運用你學的知識，給商店簡單的記一筆帳. 13．把下列各數(shù)：-3，4，-0.5，-，0.86，0.8，8.7，0，-，-7，分別填在相應的大括號里． 正有理數(shù)集合：{ …}；非負有理數(shù)集合：{ …}； 整數(shù)集合：{ …}；負分數(shù)集合：{ …}． 三、解答題 14. 一個重為10千克的大西瓜，它重量的90%是水分，將西瓜放在太陽下曬，被蒸發(fā)的水分是西瓜水分的1

15、0%，求曬后西瓜的重量． 15．【易錯題】國家規(guī)定存款利息的納稅方法是：利息稅=利息20%，銀行一年定期儲蓄的年利率為1.98%，今小王取出一年到期的本錢及利息時，繳納了利息稅19.8元，問小王1年前存入銀行多少錢 16．一種商品的標準價格是200元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價格可浮動10%，想一想． （1）10%的含義是什么？ （2）請你計算出該商品的最高價格和最低價格； （3）如果以標準價為標準，超過標準價記“＋”，低于標準價記“－”，該商品價格的浮動范圍又可以怎樣表示？ 17．某水庫的平均水位為80米，在此基礎上，若水位

16、變化時，把水位上升記為正數(shù)；水庫管理員記錄了3月～8月水位變化的情況（單位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．試問這幾個月的實際水位是多少米？ 附加題 1．【開放題】某市對電話費作了調整，原市話費為每3分鐘0.2元（不足3分鐘，按3分鐘計算），調整后，前3分鐘為0.2元，以后每分鐘加收0.1元（不足1分鐘按1分鐘計算）． （1） 根據(jù)提供的信息，完成下列表格： 通話時間 （分） 4 4.2 5.8 6.3 7.1 11 調整前的 話費（元） 調整后的 話費（元） （2）若通話時間為11分鐘，

17、請你設計兩種通話方案（可以分幾次撥打），使所需話費小于調整后的話費． 2．【探究題】小紅家春天粉刷房間，雇傭了5個工人，干了10天完成；用了某種涂料150升，費用為4800元；粉刷面積為150平方米．最后結算工錢時，有以下幾種方案： 方案一：按工算，每個工30元（一個工人干一天是一個工）； 方案二：按涂料費用算，涂料費用的30%作為工錢； 方案三：按粉刷面積算，每平方米付工錢12元． 請你幫助小紅家出主意，選擇方案________付錢最合算（最?。? 3．比-1小的整數(shù)如下列這樣排列 第一列

18、 第二列 第三列 第四列 -2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6 -10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14 … … … … 在上述的這些數(shù)中，觀察它們的規(guī)律，回答數(shù)-100將在哪一列． 參考答案 1.B 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A 7.D 8.（1）（3）（4） 9. 96 10．8

19、 11．（1）+5度表示氣溫上升5度； （2）-6度表示氣溫下降6度；（3）0度表示氣溫沒有變化． 12．規(guī)定收入為正的，支出為負的，那么賬本記錄情況如下表： 日期 一 二 三 四 五 六 日 收支（萬元） -1.8 +2 +1.5 -0.8 +1 +2 -2.5 13．正有理數(shù)集合：{4，0.86，0.8，8.7，…}，非負有理數(shù)集合：{4，0.86，0.8，8.7，0，…}， 整數(shù)集合：{-3，4，0，-7，…}，負分數(shù)集合：{-0.5，-，-，…}． 14. 9.1千克 15. 5000元 16．（1）+10%

20、表示比標準高10%，-10%表示比標準價低10%； （2）最高價格200（1+10%）=220（元），最低價格200（1-10%）=180（元）； （3）+20～-20． 17．3月～8月的實際水位分別為：75米，76米，80米，83米，86米，88米 提示：水位上升記作正數(shù)，負數(shù)表示水位下降． 附加題 1. （1）調整前：0.4，0.4，0.4，0.6，0.6，0.8； 調整后：0.3，0.4，0.6，0.7，0.8，1； （2）第一次3分鐘，第二次3分鐘，第三次3分鐘，第四次2分鐘或第一次3分鐘，第二次3分鐘，第三次5分鐘．其他符合條件的也可． 2. 按方案一付錢，則共需51030=1500（元） 按方案二付錢，則共需480030%=1440（元） 按方案三付錢，則共需15012=1800（元） 比較可知，選擇方案二付錢最合算． 3．第四列 點撥：-100是第25行的第三個數(shù)．