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1、教學(xué)目標(biāo)
1、了解直線與圓的位置關(guān)系；
2、了解切線的概念，理解切線與過切點(diǎn)的半徑之間關(guān)系；
3、會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、 了解切線長的概念
2、 會根據(jù)切線長知識解決簡單問題
考點(diǎn)及考試要求
1、直線與圓的位置關(guān)系
2、切線長的概念
教 學(xué) 內(nèi) 容
第一課時 直線與圓的位置關(guān)系（三）典型例題
典型例題
一、切線長定理
【例1】 如圖，分別是的切線，為切點(diǎn)，是的直徑，已知，的度數(shù)為（ ）
A． B． C． D．
變1.如圖，分別切于兩點(diǎn)，滿足，且，，求的度數(shù)．
【例2】 如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的
2、兩條切線，切點(diǎn)分別為．如果，，那么弦的長是（ ）
A．4 B．8 C． D．
變2.一個鋼管放在形架內(nèi)，右圖是其截面圖，O為鋼管的圓心．如果鋼管的半徑為，，則（ ）
A． B． C． D．
【例3】 如圖，已知以直角梯形的腰為直徑的半圓與梯形上底、下底以及腰均相切，切點(diǎn)分別是．若半圓的半徑為，梯形的腰為，則該梯形的周長是（ ）
A． B． C． D．
變3.等腰梯形外切于圓，且中位線的長為，那么這個等腰梯形的周長是________．
3、【例4】 如圖，分別切于，若，周長為，求的半徑．
變4.如圖，切于，切于，交于兩點(diǎn)，已知，求的周長．
【例5】 由圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線、，、為切點(diǎn)，過作直徑，連接、，則．
變5.過圓的直徑的兩端作圓的切線、，分別與過任一點(diǎn)這切線相交于、，求證：．
【例6】 如圖甲，已知為半圓的直徑，為過點(diǎn)的半圓的切線，在上任取一點(diǎn)（點(diǎn)與、不重合），過點(diǎn)作半圓的切線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，連接，交于點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時，求證：；
（2）當(dāng)點(diǎn)不是的中點(diǎn)時(圖乙)，試判斷與的相等關(guān)系是否存在，并證明你的結(jié)論．
4、
變6.已知，如圖，是的直徑，是過點(diǎn)的的切線，是上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，與交于．
（1）若是的中點(diǎn)，試判斷直線與的位置關(guān)系，并證明；
（2）過動點(diǎn)作的切線，為切點(diǎn)，且交過點(diǎn)的的切線于，若的半徑為，試問是否為一定值？若是，請求出這個值；若不是，請求出其變化范圍．
第二課時 直線與圓的位置關(guān)系（三）典型例題
典型例題一一
二、三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心
【例7】 如圖，等邊的邊長為12cm，內(nèi)切切邊于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為( )
A． B．
C．2 D．
變7.如圖，點(diǎn)是的內(nèi)切圓的圓心，若，則（ ）
5、
A．130 B．100 C．50 D．65
【例8】 如下圖所示，的內(nèi)切圓與三邊、、分別切于、、，．，，求、、的長．
變8.中，，，，過的內(nèi)切圓圓心作，分別與，相交于點(diǎn)，，則的長為 ．
【例9】 如圖，為的內(nèi)切圓，，求內(nèi)切圓半徑．
變9.中，，則的內(nèi)切圓半徑________．
第三課時 直線與圓的位置關(guān)系（三）課堂檢測
課堂檢測
1. 如圖，是的內(nèi)切圓，是切點(diǎn)，，又直線切于，交于，則的周長為______________
6、．
2. 如圖，已知是的直徑，是和相切于點(diǎn)的切線，的弦平行于，若，且，求的長．
3. 在一個夾角為的墻角放置了一個圓形的容器，俯視圖如圖，在俯視圖中圓與兩邊的墻分別切于點(diǎn)，如果用帶刻度的直尺測量圓形容器的直徑，發(fā)現(xiàn)直尺的長度不夠
（1）寫出此圖中相等的線段；
（2）請你設(shè)計(jì)兩種不同的通過計(jì)算可求出直徑的方法(只寫主要的解題過程)
4. 如圖，是半圓的直徑延長線上一點(diǎn)，切半圓于點(diǎn)，于，若，，則___________．
5. 如圖所示，中，內(nèi)切和邊，，分別相切于點(diǎn)，，．若，求的度數(shù)．
6. 在中，，，，求內(nèi)切圓的半徑．
2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 直線與圓的位置關(guān)系(三)
