《2022年中考數(shù)學考前專題輔導(dǎo) 等差數(shù)列復(fù)習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學考前專題輔導(dǎo) 等差數(shù)列復(fù)習（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課 題 等差數(shù)列復(fù)習 教學目標 1、理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式，體會等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的聯(lián)系； 2、等差數(shù)列的性質(zhì)及推導(dǎo)； 3、概括通項公式推導(dǎo)過程中體現(xiàn)出的數(shù)學思想方法。 重點、難點 1、理解等差數(shù)列的性質(zhì)及推導(dǎo) 2、等差數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用。 考點及考試要求 1、 等差數(shù)列的定義 2、 等差數(shù)列的性質(zhì) 3、 等差數(shù)列的應(yīng)用 教 學 內(nèi) 容 第一課時 等差數(shù)列復(fù)習知識點梳理 課前檢測 1、已知為等差數(shù)列，，則等于( ) A. -1 B. 1 C. 3 D.7

2、2、設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，已知，，則等于( ) A．13 B．35 C．49 D． 63 3、 實數(shù)a，b，5a，7，3b，…，c組成等差數(shù)列，且a＋b＋5a＋7＋3b＋…＋c＝2500，則a，b，c的值分別為( ) A．1，3，5 　　 B．1，3，7 C．1，3，99 　D．1，3，9 4、已知為等差數(shù)列，++=105，=99，以表示的前項和，則使得達到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 5、 等差數(shù)列的前項和為，且則

3、 。 知識梳理 一．基礎(chǔ)知識梳理 1.由求, 注意驗證是否包含在后面的公式中,若不符合要單獨列出.如：數(shù)列滿足，求(答：). 2.等差數(shù)列(1)定義： (2)通項公式： 推廣： (3)前n項和公式： 等差數(shù)列(為常數(shù)) ； 3.等差數(shù)列的性質(zhì)： ①,； ②(反之不一定成立)；當時,有； ③下標成等差數(shù)列且公差為的項組成公差為的等差數(shù)列。 若數(shù)列和均為等差數(shù)列，則（為非零常數(shù)）也為等差數(shù)列。 ④等差數(shù)列的“間隔相等的連續(xù)等長片斷和序列”即 仍是等差數(shù)列； 4．差數(shù)列前項和的最值問題有兩種方法: (1)當

4、>0，d<0，前n項和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值。 當<0，d>0，前n項和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值。 (2)由利用二次函數(shù)配方法求得最值時n的值 第二課時 等差數(shù)列復(fù)習考點題型 考點題型 題型一、等差數(shù)列基本公式及性質(zhì)運用 例1.（1）在等差數(shù)列中，已知則等于（ ） A、10 B、42 C、43 D、45 （2）已知是等差數(shù)列，若,求。 （3）在公差不為零的等差數(shù)列中，為方程的根，求的通項公式。 變1.（1）已知等差數(shù)列中，，則

5、的值為 （ ） A．15 B．30　　C．31 　 D．64 （2）等差數(shù)列中，且從第10項開始每項都大于1，則此等差數(shù)列公差d的取值范圍是 。 例2.已知為等差數(shù)列，是的前n項和，=7，,(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列。 （2）求的前n項和 變2.在等差數(shù)列中， 例3.一個等差數(shù)列的前12項的和為354，前12項中偶數(shù)項的和與前12項中奇數(shù)的和之比為，求公差 變3.已知一個等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項之和是25，偶數(shù)項的和

6、是30，求這個數(shù)列的第6項。 例4.各項均為正數(shù)的數(shù)列，滿足，（）． （1）求數(shù)列的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和． 變4.已知數(shù)列滿足，且當時，恒成立. （1）求的通項公式； （2）設(shè)，求和. 題型二、前n項和的最值問題 例5.（1）等差數(shù)列{}中, ＝－15, 公差d＝3, 求數(shù)列{}的前n項和的最小值. （2）. 等差數(shù)列前項和為，若，則當n=___________時，最大 變5.（1）在等差數(shù)列{an}中，已知＝25，＝，問數(shù)列前多少項和最大

7、，并求出最大值． （2）設(shè)等差數(shù)列{}的前n項和為，已知＝12，>0，<0， (1) 求公差d的取值范圍； (2) 指出, , , ……, 中哪一個最大，說明理由 題型三、考查與關(guān)系 例6.（1）數(shù)列前項和，且，則正整數(shù)_____________。 (2)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-7n，且滿足16

8、構(gòu)成一個新數(shù)列, 求數(shù)列的通項公式. 例7.已知數(shù)列滿足：，且對任意N*都有 ． （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅲ）證明：=（N*）． 第三課時 解三角形課堂檢測 課堂檢測 一、選擇題 1、等差數(shù)列中，，那么（ ） A. B. C. D. 2、已知等差數(shù)列，，那么這個數(shù)列的前項和（ ） A. 有最小值且是整數(shù) B. 有最小值且是分數(shù) C. 有最大值且是整數(shù) D.

9、 有最大值且是分數(shù) 3、已知等差數(shù)列的公差，，那么（ ) A．80 B．120 C．135 D．160． 4、已知等差數(shù)列中，，那么（ ) A．390 B．195 C．180 D．120 5、從前個正偶數(shù)的和中減去前個正奇數(shù)的和，其差為（ ） A. B. C. D. 6、等差數(shù)列的前項的和為，前項的和為，則它的前項的和為( ) A. B. C. D. 7、在等差數(shù)列中，，，若數(shù)列的前項和為，則（ ） A. B. C. D.

10、 8、一個等差數(shù)列前項和為，后項和為，所有項和為，則這個數(shù)列的項數(shù)為（ ） A. B. C. D. 9、已知某數(shù)列前項之和為，且前個偶數(shù)項的和為，則前個奇數(shù)項的和為（ ） A． B． C． D． 10若一個凸多邊形的內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為100，最大角為140，這個凸多邊形的邊比為（ ） A．6 B． C．10 D．12 二．填空題 1、等差數(shù)列中，若，則 . 2、等差數(shù)列中，若，則公差 . 3、在小于的正整數(shù)中，被除余的

11、數(shù)的和是 4、已知等差數(shù)列的公差是正整數(shù)，且a，則前10項的和S= 5、一個等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項的和為，偶數(shù)項的和為15，則這個數(shù)列的第6項是 *6、兩個等差數(shù)列和的前項和分別為和，若，則 . 三．解答題 1、 在等差數(shù)列中，，，求. 2、設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，>，<， ①求公差的取值范圍； ②中哪一個值最大？并說明理由. 3、己知為等差數(shù)列，，若在每相鄰兩項之間插入三個數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個新的等差數(shù)列，求：（1）原數(shù)列的第12項是新數(shù)列的第幾項？ （2）新數(shù)列的第29項是原

12、數(shù)列的第幾項？ 4、設(shè)等差數(shù)列的前ｎ項的和為S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75,求：（1）的通項公式a n 及前ｎ項的和S n ；（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |. 5、某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元，（Ⅰ）問第幾年開始獲利？ （Ⅱ）若干年后，有兩種處理方案： （1）年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船； （2）總純收入獲利最大時，以8萬元出售該漁船. 問哪種方案合算.