《2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 圓與圓的位置關(guān)系》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 圓與圓的位置關(guān)系（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、教學(xué)目標(biāo) 1、了解圓與圓的五種位置關(guān)系； 2、經(jīng)歷探索兩圓的位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系間的內(nèi)在聯(lián)系的過程，并運(yùn)用相關(guān)結(jié)論解決問題； 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、位置關(guān)系與對應(yīng)數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用 2、兩圓的位置關(guān)系對應(yīng)數(shù)量關(guān)系的探索 考點(diǎn)及考試要求 1、圓與圓的五種位置關(guān)系 2、兩圓的位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系 教 學(xué) 內(nèi) 容 第一課時(shí) 圓與圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理 課前檢測 1、⊙O的半徑是6，圓心到直線的距離為3，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（ ） A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定 2、如圖1，AB與⊙O切于點(diǎn)B，AO＝6㎝，AB

2、＝4㎝，則⊙O的半徑為（ ） A、4㎝ B、2㎝ C、2㎝ D、㎝ 3、如圖2，已知⊙0的直徑AB與弦AC的夾角為35，過C點(diǎn)的切線PC與AB的 延長線交于點(diǎn)P，則么∠P等于（ ） A．150 B．200 C．250 D．300 圖1 圖2 圖3 4、如圖3，AB與⊙O切于點(diǎn)C，OA=OB，若⊙O的直徑為8cm，AB=10cm，那么OA的長是（ ）

3、A． B． 5、已知：如圖，△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F． 求證：（1）AD＝BD；?。?）DF是⊙O的切線． 知識(shí)梳理 （一）兩圓位置關(guān)系的定義 注：（1）找到分類的標(biāo)準(zhǔn)： ①公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)； ②一個(gè)圓上的點(diǎn)是在另一個(gè)圓的內(nèi)部還是外部 （2）兩圓相切是指兩圓外切與內(nèi)切 （3）兩圓同心是內(nèi)含的一種特殊情況 （二）兩圓位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系：兩圓的半徑分別為R、r，圓心距為d，那么

4、 兩圓外離 d ＞ R＋r 兩圓外切 d = R＋r 兩圓相交 R－r ＜ d ＜R＋r（R≥r） 兩圓內(nèi)切 d = R－r（R ＞ r） 兩圓內(nèi)含 d ＜ R－r（R ＞ r） （三）.借助數(shù)軸進(jìn)一步理解兩圓位置關(guān)系與量關(guān)系之間的聯(lián)系 第二課時(shí) 圓與圓的位置關(guān)系典型例題 典型例題一一 1、 圓與圓位置關(guān)系的確定 例1.右圖是北京奧運(yùn)會(huì)自行車比賽項(xiàng)目標(biāo)志，圖中兩車輪所在圓的位置關(guān)系（ ） A．內(nèi)

5、含 B．相交 C．相切 D．外離 變1.如圖是一個(gè)五環(huán)圖案，它由五個(gè)圓組成．下排的兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ） A．內(nèi)含 B．外切 C．相交 D．外離 例2.右圖是一個(gè)“眾志成城，奉獻(xiàn)愛心”的圖標(biāo)，圖標(biāo)中兩圓的位置關(guān)系是 A．外離 B．相交 C．外切 D．內(nèi)切 變2.如圖，日食圖中表示太陽和月亮的分別為兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 ． 例3.圖中圓與圓之間不同的位置關(guān)系有（ ） A．2種 B．3種 C．4種 D．

6、5種 變3.（1）大圓半徑為6，小圓半徑為3，兩圓圓心距為10，則這兩圓的位置關(guān)系為（ ） A．外離 B．外切 Ｃ．相交 D．內(nèi)含 （2）已知⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ） A．相交 B．內(nèi)含 C．內(nèi)切 D．外切 （3）已知與的半徑分別為和，圓心距，則兩圓的位置關(guān)系是（ ） A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切 例4.如圖，點(diǎn)在直線上，厘米，的半徑均為厘米．以每秒厘米的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，的半徑也不斷增大，其半徑(厘米)與時(shí)間(秒)之間的關(guān)系式為．

7、 （1）試寫出點(diǎn)之間的距離(厘米)與時(shí)間(秒)之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）問點(diǎn)出發(fā)后多少秒兩圓相切？ 變4.如圖，的圓心在直線上，兩圓半徑都為，開始時(shí)圓心距，現(xiàn)同時(shí)沿直線以每秒的速度相向移動(dòng)，則當(dāng)兩圓相切時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 秒． 二、圓與圓位置關(guān)系的性質(zhì) 例5.已知和外切，它們的半徑分別為2cm和5cm，則的長是（ ） A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm 變5.的半徑為，點(diǎn)是外一點(diǎn)，，則以M為圓心且與⊙O相切的圓的半徑是 ． 例6.和相切，的直徑為，的直徑為．則的長是_________

8、． 變6.如圖，，，兩兩相外切，的半徑，的半徑，的半徑，則是（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．銳角三角形或鈍角三角形 例7.若和相切，它們的半徑分別為和，則圓心距為_______________． 變7.已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為，若兩圓沒有公共點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( ) A． B． C．或 D．或 例8.一條皮帶安裝在半徑是和的兩只皮帶輪上(皮帶緊繃且不相交)，若皮帶在兩只輪子切點(diǎn)間的距離是，那么兩輪圓心間的距離是___________． 變8.（1）已知相切兩圓的半徑分別為和，這兩個(gè)圓的圓心距是

9、 （2）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關(guān)系為相交，那么圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 ． 第三課時(shí) 圓與圓的位置關(guān)系課堂檢測 課堂檢測 1、⊙O1和 ⊙O2,的半徑分別是3㎝和4㎝，如果O1O2=7㎝，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ） A．內(nèi)含 B.相交 C.外切 D. 外離 2、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙O半徑長為1，點(diǎn)P(a,0) ，⊙P的半徑長為2，把⊙P向左平移，當(dāng)⊙P與⊙O相切時(shí)，a的值為（ ） A．3 B．1 C．1，3

10、 D．1，3 3、如圖，⊙M與⊙N外切，MN=l0cm，若⊙M的半徑為6cm，則⊙N的半徑為 cm。 4、如圖，相距2cm的兩個(gè)點(diǎn)A、B在直線l上．它們分別以2cm/s和1cm/s的速度在l上同時(shí)向右平移，當(dāng)點(diǎn)A，B分別平移到點(diǎn)A1，B1的位置時(shí)，半徑為1cm的⊙A1，與半徑為BB1的⊙B相切．則點(diǎn)A平移到點(diǎn)A1，所用的時(shí)間為 s． 5、已知：如圖，三個(gè)半圓以此相外切，它們的圓心都在x軸的正半軸上并與直線y＝x相切，設(shè)半圓C1、半圓C2、半圓C3的半徑分別是r1、r2、r3，則當(dāng)r1＝1時(shí)，r3＝ 6、已

11、知⊙O1與⊙O2的半徑、分別是方程 的兩實(shí)根，若⊙O1與⊙O2的圓心距＝5．則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是___________． 7、如圖，以M（－5,0）為圓心、4為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是⊙M上異于A、B的一動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB分別交y軸于C、D，以CD為直徑的⊙N與與x軸交于E、F兩點(diǎn)，則EF的長（ ） A．等于 B. 等于 C.等于6 D.隨P點(diǎn)位置的變化而變化 8、以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的扇形中，圓心角∠AOB=90，另一個(gè)扇形是以點(diǎn)P為圓心，5為半徑，圓

12、心角∠CPD=60，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a，如圖．如果兩個(gè)扇形的圓弧部分（弧AB和弧CD）相交，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是　 ?。? 9、如圖，⊙O、⊙O相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，其中⊙O的半徑r=2，⊙O,的半徑r=，過點(diǎn)Q作CD⊥PQ,分別交⊙O和⊙O于點(diǎn)C、D，連結(jié)CP、DP，過點(diǎn)Q任作一直線A交⊙O和⊙O于A、B，連結(jié)AP、BP、AC、DB，且AC與DB的延長線交于點(diǎn)E, （1）求證：；（2）若PQ=2，試求∠E度數(shù)。 10、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=6cm，BC=8cm．P為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s． （1）當(dāng)t=1.2時(shí)，判斷直線AB與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由； （2）已知⊙O為△ABC的外接圓．若⊙P與⊙O相切，求t的值．