《2013年廣東省潮州市中考數(shù)學(xué)真題及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年廣東省潮州市中考數(shù)學(xué)真題及答案（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2013年廣東省潮州市中考數(shù)學(xué)真題及答案 （時(shí)間：100分鐘 滿分：120分） 班別：__________學(xué)號(hào)：____________姓名:___________成績(jī)：______________ 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分） 1. 2的相反數(shù)是（ ） A. B. C.－2 D.2 2.下列幾何體中,俯視圖為四邊形的是（ ） 3.據(jù)報(bào)道,2013年第一季度,廣東省實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1 260 000 000 000元,用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A. 0.1261012元

2、B. 1.261012元 C. 1.261011元 D. 12.61011元 4.已知實(shí)數(shù)、，若>，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. C. D. 5.數(shù)據(jù)1、2、5、3、5、3、3的中位數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.5 6.如題6圖,AC∥DF,AB∥EF,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，若∠2=50，則∠1的大小是（ ） A.30 B.40 C.50 D.60 7.下列等式正確的是（ ） A. B. C. D. 8.不

3、等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） 9.下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） 10.已知,則是函數(shù)和的圖象大致是（ ） 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上. 11.分解因式：=________________. 12.若實(shí)數(shù)、滿足，則________. 13.一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是__________. 14.在Rt△ABC中,∠ABC=90,AB=3,BC=4,則sinA=________. 15.如題15圖，將一張直角三角板紙片ABC沿中位線DE剪開后,在平面上 將△B

4、DE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180,點(diǎn)E到了點(diǎn)E′位置, 則四邊形ACE′E的形狀是________________. 16.如題16圖,三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,則圖中陰影部分面積的和是__________(結(jié)果保留). 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分） ① ② 17.解方程組 18.從三個(gè)代數(shù)式：①，②，③中任意選擇兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造成分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，并求當(dāng)時(shí)該分式的值. 19.如題19圖，已知□ABCD. (1)作圖:延長(zhǎng)BC,并在BC的延長(zhǎng)線上截取線段CE,使得CE=BC (用尺規(guī)作

5、圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法); (2)在(1)的條件下,不連結(jié)AE,交CD于點(diǎn)F,求證:△AFD≌△EFC. 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分） 20.某校教導(dǎo)處為了解該校七年級(jí)同學(xué)對(duì)排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況（每位同學(xué)必須且只能選擇最喜愛的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目），進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如【表1】和題20圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖表. (1)請(qǐng)你補(bǔ)全下列樣本人數(shù)分布表（【表1】）和條形統(tǒng)計(jì)圖（題20圖）；（2）若七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)學(xué)生喜愛羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)

6、. 21.雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率； （2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到多少捐款？ 22.如題22圖，矩形ABCD中,以對(duì)角線BD為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形BDEF,使得另一邊EF過原矩形的頂點(diǎn)C. (1)設(shè)Rt△CBD的面積為S1, Rt△BFC的面積為S2, Rt△DCE的面積為S3 , 則S1______ S2+

7、 S3(用“>”、“=”、“<”填空)； （2）寫出題22圖中的三對(duì)相似三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明. 五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分） 23. 已知二次函數(shù). （1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)時(shí),求二次函數(shù)的解析式; (2)如題23圖,當(dāng)時(shí),該拋物線與軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D, 求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo); (3)在(2)的條件下,軸上是否存在一點(diǎn)P,使得PC+PD最短?若P點(diǎn) 存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若P點(diǎn)不存在,請(qǐng)說明理由. 2

8、4.如題24圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ABC=90,弦BD=BA,AB=12,BC=5, BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E. (1)求證：∠BCA=∠BAD; (2)求DE的長(zhǎng); (3)求證:BE是⊙O的切線. 25.有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90,AB=AC=6,在三角板DEF中, ∠FDE=90,DF=4,DE=.將這副直角三角板按如題25圖(1)所示位置擺放,點(diǎn)B與點(diǎn)F重合,直角邊BA與FD在同一

9、條直線上.現(xiàn)固定三角板ABC,將三角板DEF沿射線BA方向平行移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng). (1)如題25圖(2),當(dāng)三角板DEF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí),設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M, 則∠EMC=______度； (2)如題25圖（3），在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)EF經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),求FC的長(zhǎng); (3)在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)BF=,兩塊三角板重疊部分面積為,求與的函數(shù)解析式,并求出對(duì)應(yīng)的取值范圍. 參考答案 一、C D B D C C B A C A 二、11.；12. 1；13. 7

10、20；14.；15.平行四邊形；16. 三、17.； 18.選?、?、②得，當(dāng)時(shí)，原式=（有6種情況）. 19. (1)如圖所示,線段CE為所求; (2)證明:在□ABCD中,AD∥BC,AD=BC.∴∠CEF=∠DAF ∵CE=BC,∴AD=CE, 又∵∠CFE=∠DFA,∴△AFD≌△EFC. 20.(1)30%、10、50；圖略；（2）276（人）. 21.（1）10%；（2）12100（1+0.1）=13310（元）. 22.（1） S1= S2+ S3； （2）△BCF∽△DBC∽△CDE; 選△BCF∽△CDE 證明:在矩形ABCD中,∠BCD=90且點(diǎn)C在

11、邊EF上,∴∠BCF+∠DCE=90 在矩形BDEF中,∠F=∠E=90,∴在Rt△BCF中，∠CBF+∠BCF=90 ∴∠CBF=∠DCE,∴△BCF∽△CDE. 23.(1)m=1,二次函數(shù)關(guān)系式為； （2）當(dāng)m=2時(shí)，，∴D(2,－1);當(dāng)時(shí)，，∴C(0,3). (3)存在.連結(jié)C、D交軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)P為所求,由C(0,3)、D(2,－1)求得直線CD為 當(dāng)時(shí),,∴P(,0). 24.(1)∵AB=DB,∴∠BDA=∠BAD,又∵∠BDA=∠BCA,∴∠BCA=∠BAD. (2)在Rt△ABC中，AC=,易證△ACB∽△DBE,得, ∴DE= (3)連結(jié)OB,則OB=

12、OC,∴∠OBC=∠OCB, ∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∴∠BAC+∠BCD=180, 又∵∠BCE+∠BCD=180,∴∠BCE=∠BAC,由(1)知∠BCA=∠BAD,∴∠BCE=∠OBC,∴OB∥DE ∵BE⊥DE,∴OB⊥BE,∴BE是⊙O的切線. 25. 解：（1）15；（2）在Rt△CFA中,AC=6,∠ACF=∠E=30,∴FC==6 (3)如圖(4),設(shè)過點(diǎn)M作MN⊥AB于點(diǎn)N,則MN∥DE,∠NMB=∠B=45,∴NB=NM,NF=NB-FB=MN-x ∵M(jìn)N∥DE ∴△FMN∽FED,∴,即，∴ ①當(dāng)時(shí),如圖(4) ,設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)G ,則DG=DB=4+x ∴ 即; 題25圖(4) ②當(dāng)時(shí),如圖(5), 即; 題25圖(5) ③當(dāng)時(shí), 如圖(6) 設(shè)AC與EF交于點(diǎn)H， ∵AF=6－x，∠AHF=∠E=30 ∴AH= 綜上所述，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)， 當(dāng)時(shí)，