《溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲害防治數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲害防治數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)建模比賽預(yù)選賽 B題 溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲害防治 2009年12月，哥本哈根國(guó)際氣候大會(huì)在丹麥舉行之后，溫室效應(yīng)再次成為國(guó)際社會(huì)的熱點(diǎn)。如何有效地利用溫室效應(yīng)來(lái)造福人類，減少其對(duì)人類的負(fù)面影響成為全社會(huì)的聚焦點(diǎn)。 臭氧對(duì)植物生長(zhǎng)具有保護(hù)與破壞雙重影響，其中臭氧濃度與作用時(shí)間是關(guān)鍵因素，臭氧在溫室中的利用屬于摸索探究階段。 假設(shè)農(nóng)藥銳勁特的價(jià)格為10萬(wàn)元/噸，銳勁特使用量10mg/kg-1水稻；肥料100元/畝；水稻種子的購(gòu)買價(jià)格為5.60元/公斤，每畝土地需要水稻種子為2公斤；水稻自然產(chǎn)量為800公斤/畝，水稻生長(zhǎng)自然周期為5個(gè)月；水稻出售價(jià)格為2.28元/公斤。 根據(jù)背

2、景材料和數(shù)據(jù)，回答以下問(wèn)題： （1）在自然條件下，建立病蟲害與生長(zhǎng)作物之間相互影響的數(shù)學(xué)模型；以中華稻蝗和稻縱卷葉螟兩種病蟲為例，分析其對(duì)水稻影響的綜合作用并進(jìn)行模型求解和分析。 （2）在殺蟲劑作用下，建立生長(zhǎng)作物、病蟲害和殺蟲劑之間作用的數(shù)學(xué)模型；以水稻為例，給出分別以水稻的產(chǎn)量和水稻利潤(rùn)為目標(biāo)的模型和農(nóng)藥銳勁特使用方案。 （3）受綠色食品與生態(tài)種植理念的影響，在溫室中引入O3型殺蟲劑。建立O3對(duì)溫室植物與病蟲害作用的數(shù)學(xué)模型，并建立效用評(píng)價(jià)函數(shù)。需要考慮O3濃度、合適的使用時(shí)間與頻率。 （4）通過(guò)分析臭氧在溫室里擴(kuò)散速度與擴(kuò)散規(guī)律，設(shè)計(jì)O3在溫室中的擴(kuò)散方案。可以考慮利用壓力風(fēng)扇、

3、管道等輔助設(shè)備。假設(shè)溫室長(zhǎng)50 m、寬11 m、高3.5 m，通過(guò)數(shù)值模擬給出臭氧的動(dòng)態(tài)分布圖，建立評(píng)價(jià)模型說(shuō)明擴(kuò)散方案的優(yōu)劣。 （5）請(qǐng)分別給出在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)特別是水稻中殺蟲劑使用策略、在溫室中臭氧應(yīng)用于病蟲害防治的可行性分析報(bào)告，字?jǐn)?shù)800-1000字。 論文題目： 溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲害防治 姓名1： 學(xué)號(hào)：08101107 專業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 姓名1： 學(xué)號(hào)：08101116 專業(yè)

4、： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 姓名1： 學(xué)號(hào)：08101127 專業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2010 年5月3日 目錄 一.摘要 3 二.問(wèn)題的提出 4 三.問(wèn)題的分析 4 四.建模過(guò)程 5 1）問(wèn)題一 5 1.模型假設(shè) 5 2.定義符號(hào)說(shuō)明 5 3.模型建立 6 4.模型求解 6 2）問(wèn)題二 9 1.基本假設(shè) 9 2.定義符號(hào)說(shuō)明 9 3.模型建立 9 4.模型求解 11 3）問(wèn)題三 11 1.基本假設(shè) 11 2.定義符號(hào)說(shuō)明 12 3.模型建立 12 4.模型求解 13 5.

5、模型檢驗(yàn)與分析 14 6.效用評(píng)價(jià)函數(shù) 14 7.方案 15 4).問(wèn)題四 16 1.基本假設(shè) 16 2.定義符號(hào)說(shuō)明 17 3.模型建立 17 4.動(dòng)態(tài)分布圖 18 5.評(píng)價(jià)方案 19 五.模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn) 19 六.參考文獻(xiàn) 20 一.摘要： “溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲害防治”數(shù)學(xué)模型是通過(guò)臭氧來(lái)探討如何有效地利用溫室效應(yīng)造福人類，減少其對(duì)人類的負(fù)面影響。由于臭氧對(duì)植物生長(zhǎng)具有保護(hù)與破壞雙重影響，利用數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，作出相應(yīng)的解答和處理。問(wèn)題一：根據(jù)所掌握的人口模型，將生長(zhǎng)作物與蟲害的關(guān)系類似于人口模型的指數(shù)函數(shù)，對(duì)題目給定的表1和表2通過(guò)數(shù)據(jù)

6、擬合，在自然條件下，建立病蟲害與生長(zhǎng)作物之間相互影響的數(shù)學(xué)模型。因?yàn)樵跀?shù)據(jù)擬合前，假設(shè)病蟲害密度與水稻產(chǎn)量成線性關(guān)系，然而，我們知道，當(dāng)病蟲害密度趨于無(wú)窮大時(shí)，水稻產(chǎn)量不可能為負(fù)值，所以該假設(shè)不成立。從人口模型中，受到啟發(fā)，也許病蟲害密度與水稻產(chǎn)量的關(guān)系可能為指數(shù)函數(shù)，當(dāng)擬合完畢后，驚奇地發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)非常接近，而且比較符合實(shí)際。接下來(lái)，關(guān)于模型求解問(wèn)題，順理成章。問(wèn)題二，在殺蟲劑作用下，要建立生長(zhǎng)作物、病蟲害和殺蟲劑之間作用的數(shù)學(xué)模型，必須在問(wèn)題一的條件下作出合理假設(shè)，同時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件得出該模型，最后結(jié)合已知數(shù)據(jù)可算出每畝地的水稻利潤(rùn)。對(duì)于農(nóng)藥銳勁特使用方案，必須考慮到銳勁特的使用量和使用頻率，

7、結(jié)合表3，農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘留量隨時(shí)間的變化，可確定使用頻率，又由于銳勁特的濃度密切關(guān)系水稻等作物的生長(zhǎng)情況，利用農(nóng)業(yè)原理找出最適合的濃度。問(wèn)題三，在溫室中引入O3型殺蟲劑，和問(wèn)題二相似，不同的是，問(wèn)題三加入了O3的作用時(shí)間，當(dāng)O3的作用時(shí)間大于某一值時(shí)才會(huì)起作用，而又必須小于某一值時(shí)，才不會(huì)對(duì)作物造成傷害，建O3對(duì)溫室植物與病蟲害作用的數(shù)學(xué)模型，也需用到數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)。問(wèn)題四，和實(shí)際聯(lián)系最大，因?yàn)橹挥性诹私釵3的溫室動(dòng)態(tài)分布圖的基礎(chǔ)上，才能更好地利用O3。而該題的關(guān)鍵是，建立穩(wěn)定性模型，利用微分方程穩(wěn)定性理論，研究系統(tǒng)平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性，以及系統(tǒng)在相關(guān)因素增加或減少后的動(dòng)態(tài)變化，最后。通

8、過(guò)數(shù)值模擬給出臭氧的動(dòng)態(tài)分布圖。問(wèn)題五，作出農(nóng)業(yè)生產(chǎn)特別是水稻中殺蟲劑使用策略、在溫室中臭氧應(yīng)用于病蟲害防治的可行性分析。 關(guān)鍵詞：綠色生態(tài) 生長(zhǎng)作物 殺蟲劑 臭氧 二.問(wèn)題的提出 自然狀態(tài)下，農(nóng)田里總有不同的害蟲，為此采用各種殺蟲劑來(lái)進(jìn)行殺蟲，可是，殺蟲時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中存在一個(gè)成本與效率的問(wèn)題，所以，必須找出之間的一種關(guān)系，從而根據(jù)稻田里的害蟲量的多少，找出一種最經(jīng)濟(jì)最有效的方案。而由于考慮到環(huán)境的因素，同樣在種蔬菜時(shí)，采用進(jìn)行殺毒，這樣就對(duì)環(huán)境的破壞比較小，但的濃度與供給時(shí)間有很大的關(guān)系，若兩者處理不當(dāng)，則極有可能出現(xiàn)燒苗等現(xiàn)象，所以未來(lái)避免這種現(xiàn)象，必須找出一個(gè)合理的方案

9、，可以嚴(yán)格的控制的供給量與時(shí)間，使害蟲殺掉，并且蔬菜正常生長(zhǎng)。在以上各問(wèn)題解決之后，設(shè)想，在一間矩形溫室里，如何安置管道，使通入時(shí)，整個(gè)矩形溫室里的蔬菜都可以充分利用到，使之健康成長(zhǎng)。 三．問(wèn)題的分析 由題意可知，目的就是為了建立一種模型，解決殺蟲劑的量的多少，使用時(shí)間，頻率，從而使成本與產(chǎn)量達(dá)到所需要的目的。問(wèn)題一中，首先建立病蟲害與生長(zhǎng)作物之間的關(guān)系。在這個(gè)問(wèn)題中，順理成章的就會(huì)想到類似的人口模型，因此，利用所學(xué)過(guò)的類似的人口模型建立題中的生長(zhǎng)作物與病蟲害的模型，然后根據(jù)題中說(shuō)給的數(shù)據(jù)，分別求解出中華稻蝗和稻縱卷葉螟對(duì)生長(zhǎng)作物的綜合作用。而問(wèn)題二，數(shù)據(jù)擬合的方法進(jìn)行求解，以問(wèn)題一的中華

10、稻蝗對(duì)生長(zhǎng)作物的危害為條件，求解出銳勁特的最佳使用量。問(wèn)題三，采用線性回歸的方法，求解出生長(zhǎng)作物的產(chǎn)量與的濃度和使用時(shí)間的綜合效應(yīng)。從而求解出對(duì)農(nóng)作物生長(zhǎng)的最佳濃度和時(shí)間，進(jìn)而求解出使用的頻率。問(wèn)題四中，采用氣體的擴(kuò)散規(guī)律和速度，將其假設(shè)為一個(gè)箱式模型，從而不知管道，是一個(gè)房間里的各個(gè)地方都能充分利用到殺毒。最后，根據(jù)網(wǎng)上提供的知識(shí)，再結(jié)合自己的親身體驗(yàn)，寫出殺蟲劑的可行性方案。 四.建模過(guò)程 1）問(wèn)題一 模型假設(shè)： 1.在實(shí)驗(yàn)中, 除施肥量, 其它影響因子如環(huán)境條件、種植密度、土壤肥力等, 均處于同等水平 2.在實(shí)際問(wèn)題中, 產(chǎn)量受作物種類、植株密度、氣候條件以及害蟲對(duì)殺蟲劑的抵抗

11、等各種因素的作用，而忽略以上各種因素的影響，僅僅考慮殺蟲劑的種類和量的多少對(duì)生長(zhǎng)作物的影響。 3.忽略植物各階段的生長(zhǎng)特點(diǎn)對(duì)殺蟲劑的各種需求量。 4.農(nóng)藥是沒(méi)有過(guò)期的，有效的。 5.忽略病蟲的繁殖周期以及各階段的生長(zhǎng)情況，將它以為是不變的生長(zhǎng)速率。 2.定義符號(hào)說(shuō)明： x——單位面積內(nèi)害蟲的數(shù)量 y——生長(zhǎng)作物的減產(chǎn)率 3.模型建立： 蟲害與生長(zhǎng)作物的模型，大致類似人口模型，因此，可以用人口模型的一些知識(shí)進(jìn)行求解，對(duì)于蟲害與生長(zhǎng)作物的關(guān)系，依然將其類比于指數(shù)函數(shù)。 中華稻蝗的密度大小，由于中華稻蝗成取食水稻葉片，造成缺刻，并可咬斷稻穗、影響產(chǎn)量，所以主要影

12、響的是穗花被害率，最終影響將產(chǎn)率，所以害蟲的密度，直接反映出減產(chǎn)率的大小，故蟲害的密度與減產(chǎn)率有必然的關(guān)系。 通過(guò)密度與減產(chǎn)率的圖形可知 x=[0 3 10 20 30 40]; y=[0 2.4 12.9 16.3 20.1 26.8]; plot(x,y) grid on xlabel(中華稻蝗密度); ylabel(減產(chǎn)率); title(中華稻蝗密度與減產(chǎn)率的關(guān)系圖) 經(jīng)過(guò)多次采用不同方法擬合之后，發(fā)現(xiàn)其大致類似于指數(shù)函數(shù)，其驗(yàn)證了之前的假設(shè)。 4.模型求解： 表1中華稻蝗和水稻作用的數(shù)據(jù) 密度（頭/m2） 穗花被害率（%） 結(jié)實(shí)率（%） 千粒重（g）

13、 減產(chǎn)率（%） 0 — 94.4 21.37 — 3 0.273 93.2 20.60 2.4 10 2.260 92.1 20.60 12.9 20 2.550 91.5 20.50 16.3 30 2.920 89.9 20.60 20.1 40 3.950 87.9 20.13 26.8 按以下程序擬合，減產(chǎn)率y的大小事按照自然狀態(tài)下的產(chǎn)量減去有蟲害的影響的減產(chǎn)。則考慮一畝地里有 x=2000/3*[ 3 10 20 30 40]; b=ones(5,1); y=[780.8 696.8 669.6 639.2 5

14、85.6 ]; z=log(y)-b*log(780.8); r= x\z 可得： r = -1.0828e-005 則 （） 故 即中華稻蝗對(duì)水稻產(chǎn)量的函數(shù)為 由于稻縱卷葉螟為害特點(diǎn)是以幼蟲綴絲縱卷水稻葉片成蟲苞，幼蟲匿居其中取食葉肉，僅留表皮，形成白色條斑，致水稻千粒重降低，秕粒增加，造成減產(chǎn)而稻縱卷葉螟的作用原理是致水稻千粒重降低，秕粒增加，造成減產(chǎn)，故稻縱卷葉螟的密度，直接而影響卷葉率，以及空殼率，從而影響產(chǎn)量的損失率。 密度（頭/m2） 產(chǎn)量損失率（%） 卷葉率（%） 空殼率（%） 3.75 0.73 0.76 14.22

15、7.50 1.11 1.11 14.43 11.25 2.2 2.22 15.34 15.00 3.37 3.54 15.95 18.75 5.05 4.72 16.87 30.00 6.78 6.73 17.10 37.50 7.16 7.63 17.21 56.25 9.39 14.82 20.59 75.00 14.11 14.93 23.19 112.50 20.09 20.40 25.16 通過(guò)以上數(shù)據(jù)可知，蟲害的密度與產(chǎn)量之間有必然的聯(lián)系，通過(guò)這兩組數(shù)據(jù)的圖像 x=2000/3*[3.75 7.50 11.2

16、5 15.0 18.75 30 37.50 56.25 75 112.5]; y=[794.16 791.12 782.4 770.96 759.6 745.76 742.72 724.88 687.12 639.28 ]; plot(x,y) grid on xlabel(稻縱卷葉螟密度); ylabel(減產(chǎn)率); title(稻縱卷葉螟蟲害與其減產(chǎn)率的關(guān)系圖) 可推測(cè)出其大致也是符合指數(shù)函數(shù)，故用指數(shù)函數(shù)的擬合可得 x=2000/3*[3.75 7.50 11.25 15.0 18.75 30 37.50 56.25 75 112.5]; b=ones(10,1);

17、 y=[794.16 791.12 782.4 770.96 759.6 745.76 742.72 724.88 687.12 639.28 ]; z=log(y)-b*log(794.16); r= x\z 經(jīng)擬合可得r = -2.8301e-006 所以，水稻的產(chǎn)量與稻縱卷葉螟之間的關(guān)系有 2）問(wèn)題二 1.基本假設(shè)： 1.在一畝地里，害蟲密度不同的地方，相應(yīng)使用不同量的銳勁特，可以使害蟲的量減少到一個(gè)固定的值，則產(chǎn)量也會(huì)是一個(gè)定值，故其條件類似于問(wèn)題一的模型。 2.在實(shí)驗(yàn)中, 除施肥量, 其它影響因子如環(huán)境條件、種植密度、土壤肥力等, 均處于同等水平 3.在實(shí)際問(wèn)

18、題中, 產(chǎn)量受作物種類、植株密度、氣候條件以及害蟲對(duì)殺蟲劑的抵抗等各種因素的作用，而忽略以上各種因素的影響，僅僅考慮殺蟲劑的種類和量的多少對(duì)生長(zhǎng)作物的影響。 4.忽略植物各階段的生長(zhǎng)特點(diǎn)對(duì)殺蟲劑的各種需求量。 5.忽略病蟲的繁殖周期以及各階段的生長(zhǎng)情況，將它以為是不變的生長(zhǎng)速率。 6.銳勁特符合農(nóng)藥的使用理論：農(nóng)藥濃度大小對(duì)作物生長(zhǎng)作用取決于其濃度大小，在一定范圍內(nèi)，隨著濃度的增大促進(jìn)作用增大，當(dāng)大于某一濃度，開始起抑制作用。 7.該過(guò)程中虛擬的害蟲為問(wèn)題一中的中華稻蝗。 2.定義符號(hào)說(shuō)明： a——使用銳勁特前害蟲的密度 b——使用銳勁特之后害蟲的密度 y——生長(zhǎng)作物的

19、產(chǎn)量 w——銳勁特在植物內(nèi)的殘留量 w1——所給下表中殘留量的數(shù)據(jù) t——施肥后的時(shí)間 z——每畝地水稻的利潤(rùn) q——每次噴藥的量 p——總的銳勁特的需求量 T——農(nóng)藥使用的次數(shù) 3.模型建立： 表3 農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘留量數(shù)據(jù) 時(shí)間/d 1 3 6 10 15 25 植株中殘留量 8.26 6.89 4.92 1.84 0.197 0.066 上表給出了銳勁特在植物體內(nèi)殘留量隨時(shí)間變化的關(guān)系，利用以下程序： t=[1 3 6 10 15 25]; W1=

20、[8.28 6.89 4.92 1.84 0.197 0.066]; plot(t,w1) grid on tlabel(時(shí)間t); w1label(農(nóng)藥殘留量); title(農(nóng)藥殘留量和時(shí)間的關(guān)系) 可得： 其圖像經(jīng)多種方式擬合可知，其經(jīng)二次函數(shù)擬合的偏差最小， t=[1 3 6 10 15 25]; w1=[8.28 6.89 4.92 1.84 0.197 0.066]; w=0.0238*t.^2-0.9719*t+9.4724; plot(t,w1,t,w) grid on tlabel(時(shí)間t); wlabel(原始數(shù)據(jù)和擬合后數(shù)據(jù)殘留量);

21、title(農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘留量) 可得： 4．模型求解： 由以上程序可知，銳勁特在生長(zhǎng)作物體內(nèi)的殘留量與時(shí)間之間的關(guān)系有： 于是，每次需要的藥量為 對(duì)其在五個(gè)月內(nèi)使用農(nóng)藥次數(shù)求定積分即為總的銳勁特的需求量： 由于之前假設(shè)可知，其產(chǎn)量大致趨于某一個(gè)固定的值，故，用問(wèn)題一的結(jié)論可知：產(chǎn)量 故 利潤(rùn) 3）問(wèn)題三 1.基本假設(shè)： 1假設(shè)表中臭氧噴嘴口的濃度即為室內(nèi)臭氧濃度， 2假設(shè)臭氧在室內(nèi)均勻分布 3假設(shè)真菌對(duì)臭氧不產(chǎn)生抗體，不發(fā)生對(duì)臭氧的基因突變 4假設(shè)不考慮臭氧擴(kuò)散時(shí)間，即臭氧可在短時(shí)間內(nèi)擴(kuò)

22、散到室內(nèi)，并達(dá)到某一濃度。 5.在實(shí)驗(yàn)中, 除施肥量, 其它影響因子如環(huán)境條件、種植密度、土壤肥力等, 均處于同等水平 6.在實(shí)際問(wèn)題中, 產(chǎn)量受作物種類、植株密度、氣候條件以及害蟲對(duì)殺蟲劑的抵抗等各種因素的作用，而忽略以上各種因素的影響，僅僅考慮殺蟲劑的種類和量的多少對(duì)生長(zhǎng)作物的影響。 7.忽略植物各階段的生長(zhǎng)特點(diǎn)對(duì)殺蟲劑的各種需求量。 8.忽略病蟲的繁殖周期以及各階段的生長(zhǎng)情況，將它以為是不變的生長(zhǎng)速率。 2.定義符號(hào)說(shuō)明： t——臭氧的供給時(shí)間 ——病蟲害經(jīng)臭氧處理時(shí)的剩余數(shù)量比例 n——開始時(shí)通入臭氧的濃度 v——臭氧分解的速率

23、m——臭氧分解的量 T——室內(nèi)平均溫度 ——臭氧噴嘴出口處檢測(cè)到的臭氧濃度 3. 模型建立： 1. 圖中所給出的是臭氧濃度與真菌作用之間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，它反映了病蟲害隨時(shí)間和臭氧濃度之間的關(guān)系。 表5 臭氧濃度與真菌作用之間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) t（小時(shí)） 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 （%） 93 89 64 35 30 25 18 10 0 0 0 （mg/m3） 0.15 0.40 0.75 1.00 1.25 1.50 1.80 2.

24、10 2.25 2.65 2.85 2基于回歸分析：設(shè)變量x1,x2的回歸模型為其中a,b,c,d,g,是未知參數(shù)，服從正態(tài)分布N(0,μ2) 4.模型求解： 然后根據(jù)圖表5數(shù)據(jù)確定上式多項(xiàng)式系數(shù)，輸入程序： 左右兩圖分別表示固定時(shí)和固定時(shí)的曲線及其置信各自的區(qū)間,然后在命令行輸入：beta，rmse 得到多項(xiàng)式系數(shù)，所以回歸模型為： 剩余標(biāo)準(zhǔn)差為6.6900，說(shuō)明次回歸模型的顯著性較好。將得到的多項(xiàng)式系數(shù)帶入多項(xiàng)式后，畫出回歸模型的圖像. 輸入程序： 5.模型檢驗(yàn)與分析： 上述求出的回歸模型以后，還需對(duì)線性回歸方程同實(shí)際數(shù)據(jù)擬合效果進(jìn)行檢驗(yàn)，因

25、此，輸入以下程序： 檢驗(yàn)程序 輸入程序： 可得出 由圖中可以看出，紅色和藍(lán)色代表回歸方程畫出的圖形，另外兩條代表原始數(shù)據(jù)擬合出的圖像，回歸方程得到的數(shù)據(jù)時(shí)在置信區(qū)間內(nèi)與原始數(shù)據(jù)時(shí)基本上吻合的，因此，回歸方程顯著性較好。 6.效用評(píng)價(jià)函數(shù)： 因?yàn)閥=s,表示病蟲害經(jīng)過(guò)臭氧處理后的剩余量比例，因此設(shè)z=1-y，即表示病蟲害經(jīng)過(guò)臭氧處理掉的比例，即為效用評(píng)價(jià)函數(shù)，所以 其中當(dāng)給出經(jīng)過(guò)的時(shí)間和臭氧噴嘴口的濃度是，根據(jù)效用評(píng)價(jià)函數(shù)即可得到經(jīng)過(guò)時(shí)間t后殺蟲的比例。 表4 臭氧分解實(shí)驗(yàn)速率常數(shù)與溫度關(guān)系 溫度T（oC） 20 30 40 50 60 70 80 臭

26、氧分解速度（mg/min-1） 0.0081 0.0111 0.0145 0.0222 0.0295 0.0414 0.0603 基于指數(shù)模型，設(shè)溫度t和速率y的模型為： 其中x0為基數(shù)，、進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合的： x=[20 30 40 50 60 70 80]; y=[0.0081 0.0111 0.0145 0.0222 0.0295 0.0414 0.0603]; b=ones(7,1); z=log(y)-b*log(0.0081) r=x\z 求得：r=0.0215 所以最終擬合的關(guān)于溫度和分解速率的函數(shù)為： 7.方案： 由背景材料可知，臭氧發(fā)生器可以把

27、臭氧的濃度控制在5 mg/ m3~10 mg/m3的濃度范圍內(nèi)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，將濃度為10 mg/m3帶入效用函數(shù)可知，作用時(shí)間只需1.52小時(shí)左右就可以將細(xì)菌全部殺死，10 mg/m3的濃度并不會(huì)將植物燒灼，而且該濃度可以細(xì)菌快速死亡。有常識(shí)可知，植物白天會(huì)進(jìn)行光合作用，但是臭氧的濃度會(huì)使光合作用減慢，因此，臭氧的通入盡量選在在晚上，而且在保證殺菌剩余量為0的情況下，通入的時(shí)間越長(zhǎng)，開始通入的濃度也就越小，對(duì)植物的影響也就越小，這樣，既能保證殺菌完全，又能盡量不影響植物生長(zhǎng)。例如： 1當(dāng)晚上的溫度為T=30時(shí)；有溫度和速率的關(guān)系式可知，速率 得出v=0.0081； 2假設(shè)臭氧只在晚上6點(diǎn)到第

28、二天的6點(diǎn)通入，有分解速率可知：晚上分解的總量為w=5.472mg，通過(guò)效用評(píng)價(jià)函數(shù)可知，當(dāng)作用時(shí)間為12小時(shí)的時(shí)候，臭氧濃度不能低于0.91 mg/m3，所以，開始通入的濃度應(yīng)為6.382mg/m3，而且保證了經(jīng)過(guò)處理的剩余量為0，所以該方案可以實(shí)施。 由此得出臭氧的使用方案一般步驟：因?yàn)楫?dāng)通入的臭氧濃度低，作用時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)植物的光合作用影響越小，生長(zhǎng)影響也越小，但是濃度過(guò)低，又不能殺菌，所以，選擇最長(zhǎng)的時(shí)間，晚上12小時(shí)內(nèi)通入臭氧殺菌。 1首先測(cè)出晚上平均溫度T，帶入時(shí)間與速率的關(guān)系式，得到分解速率v。 2選在晚上12小時(shí)內(nèi)進(jìn)行殺菌，由此得出12小時(shí)內(nèi)分解的總量為；3有圖標(biāo)5可知，有

29、效用函數(shù)可孩子，當(dāng)濃度低于0.91mg/m3時(shí)，要是殺菌完全， 所用的時(shí)間超過(guò)12小時(shí)。因此，通入的濃度不低于. 4帶入n到效用函數(shù)，判斷所用時(shí)間T殺菌的時(shí)間是否大于12小時(shí)，如果沒(méi)有，則方案可用，如果有超過(guò)，則可適當(dāng)增加通入的臭氧濃度，以提高殺菌所用的時(shí)間。 4).問(wèn)題四 1.基本假設(shè) 1．假設(shè)為均勻分布的，各個(gè)地方的濃度與管道的布置無(wú)關(guān)。 2．房間無(wú)很明顯的空氣流動(dòng)，在使用壓力風(fēng)扇后，風(fēng)速為一個(gè)固定的值，而且，有風(fēng)的地方的風(fēng)速是一樣的，固定的。 3. 的濃度不受風(fēng)扇的影響。

30、 4. 管道是一種在表面有很多孔的，可以視為沿一根直線那樣的通入。 5. 溫室里的溫度一定，可以忽略在不同時(shí)間時(shí)的分解速率的不同。 6. 忽略的重力作用，即在使用壓力電扇時(shí)，不會(huì)自然下落。 2.定義符號(hào)說(shuō)明： L——溫室的長(zhǎng) D——溫室的寬 H——溫室的高 ——在水平方向施加的壓力風(fēng)扇的速度 ——在豎直方向施加的壓力風(fēng)扇的速度 ——豎直方向密布的時(shí)間 ——使豎直方向的面分布在水平方向的時(shí)間 3.模型建立 如上圖，在其左上方安置一根平行于地面的管道，并在水平與豎直方向施加兩個(gè)壓力風(fēng)扇。 這兩個(gè)壓力風(fēng)扇必須均為周期變化的風(fēng)

31、扇，而且其風(fēng)速大小部不同，設(shè)想，首先，從其上面施加一個(gè)壓力風(fēng)扇，使其在矩形的左面大致形成一個(gè)的平面，但由于的積累會(huì)使作物損壞，，所以 必須嚴(yán)格控制，使其豎直方面剛好形成一個(gè)面，立即將水平的風(fēng)扇打開，這樣，就可以是左邊的面往右邊平鋪，使各個(gè)地方都充滿，循環(huán)的供給，就可以達(dá)到目的。 由于以上兩式出現(xiàn)兩個(gè)變量，于是，可以控制，于是，只需認(rèn)為的控 制時(shí)間，就可以充分的把握好的供給。 則 4.動(dòng)態(tài)分布圖： 利用以下程序即可在matlab中作出其動(dòng)態(tài)分布圖 t=0:0.005:3.5; y=-t; x=(3.5/50)*t; come

32、t(x,y) 5.評(píng)價(jià)方案： 本方案中，由于忽略了許多因素，譬如，把想得太理想化，忽略的重力，以及他的濃度不受風(fēng)扇的任何影響，并且由物理化學(xué)理論可知，在溫室里的擴(kuò)散速度和擴(kuò)散規(guī)律與溫度與在空間的高度有關(guān)，當(dāng)不施加壓力風(fēng)扇時(shí)，隨溫度升高擴(kuò)散速率增大，在高的地方比較稀疏，在低的地方比較稠密。而蔬菜生長(zhǎng)在地面上，所以利用壓力風(fēng)扇，管道等輔助設(shè)備來(lái)使在地面上分布更加密集，及地面上濃度更大，因此，把壓力風(fēng)扇安裝在溫室的頂端，可以達(dá)到所需要的效果。 五.模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn) 模型最大優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)原始數(shù)據(jù)擬合時(shí), 采用多種方法進(jìn)行, 使之愈來(lái)愈完善, 具有很高的擬合精度和適度性在此基礎(chǔ)上, 對(duì)模型作進(jìn)

33、一步討論便可得到一系列可靠而實(shí)用的信息并且, 所得結(jié)論與客觀事實(shí)很好地吻合, 從而進(jìn)一步說(shuō)明模型是合理的。 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，水稻殺蟲劑和溫室臭氧病蟲害防治的運(yùn)用越來(lái)越廣泛，而專家學(xué)者們熱衷于探討的問(wèn)題就是：該策略可行嗎？ 其實(shí)，問(wèn)題的核心可轉(zhuǎn)化為：“使用殺蟲劑的利弊大小比較”。顯然，使用殺蟲劑有利也有弊，到底是利大于弊還是弊大于利，這決定了使用殺蟲劑的可行性與否。 盡管，使用殺蟲劑可能會(huì) 污染土地和空氣，也可能會(huì)對(duì)人的健康構(gòu)成威脅，但可通過(guò)合理的方案來(lái)盡量可能減小 使用殺蟲劑的弊。 科學(xué)數(shù)據(jù)表明：在沒(méi)有使用殺蟲劑之前，中華稻蝗和稲縱卷葉螟對(duì)水稻的摧殘是相當(dāng)強(qiáng)烈的，造成水稻嚴(yán)重減產(chǎn)，同

34、樣，溫室大棚蔬菜在沒(méi)有應(yīng)用臭氧病蟲害防治之前，蔬菜不僅收成差，而且外表不美觀。 而且在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，該策略的使用是農(nóng)作物產(chǎn)量大幅度提高，外表美觀，勻質(zhì)美味，，受到大眾的熱情歡迎，因此，合理使用殺蟲劑是可行的。下面針對(duì)殺蟲劑的弊端，提出合理的解決方案： 1. 殺蟲劑在農(nóng)作物殘留會(huì)威脅人的健康？由表3可知，農(nóng)藥銳勁特雖然會(huì)在水稻中殘留，但它的殘留量會(huì)隨時(shí)間的增加而減少，幾乎使用一個(gè)月后，農(nóng)藥的殘留量幾乎已趨于零，所以只要統(tǒng)計(jì)農(nóng)藥的使用頻率，把握好農(nóng)藥的消褪周期，使得農(nóng)作物正好在農(nóng)藥的數(shù)個(gè)周期內(nèi)后收成，這樣就可以最大限度的降低殺蟲劑對(duì)人的威脅。 2. 殺蟲劑濃度過(guò)大會(huì)傷害農(nóng)作物？由生物理論可

35、知，任何試劑對(duì)作物的作用受其濃度的限制。當(dāng)殺蟲劑濃度在某一值內(nèi)，可起殺蟲作用卻也不能抑制作物的生長(zhǎng)，而當(dāng)殺蟲劑的濃度大于該值時(shí)，雖可殺蟲，但卻也會(huì)抑制作物的生長(zhǎng)。所以，可找出一個(gè)合適的濃度范圍來(lái)使用殺蟲劑。 六.參考文獻(xiàn) 【1】趙靜 但琦 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（第3版） 高等教育出版社 2008.1 【2】冉啟康 張振宇 張立柱 常用數(shù)學(xué)軟件教程 人民郵電出版社 2008.10 【3】張德豐 數(shù)值分析與應(yīng)用 國(guó)防工業(yè)出版社 2007.1 【4】鄭漢鼎，刁在筠，數(shù)學(xué)規(guī)劃[M]，山東：山東教育出版社，1997.12 【5】馬正飛 數(shù)學(xué)計(jì)算方法與軟件的工程應(yīng)用 化學(xué)工業(yè)出版社 2002.12 【6】戴樹桂 環(huán)境化學(xué)（第二版） 高等教育出版社 2006.10 21