《線性代數(shù)模擬題B》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《線性代數(shù)模擬題B（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、線性代數(shù)模擬題 一．單選題. 1. 若是五階行列式的一項(xiàng)，則、的值及該項(xiàng)符號(hào)為（ A ）． （A），，符號(hào)為負(fù)； (B) ，符號(hào)為正； (C) ，，符號(hào)為負(fù)； (D) ，，符號(hào)為正． 2. 下列行列式（ C ）的值必為零． (A) 階行列式中，零元素個(gè)數(shù)多于個(gè)； (B) 階行列式中，零元素個(gè)數(shù)小于個(gè)； (C) 階行列式中，零元素個(gè)數(shù)多于個(gè)； (D) 階行列式中，零元素的個(gè)數(shù)小于個(gè)． 3. 設(shè)，均為階方陣，若，則必有（ D ）． （A）； (B)； (C)； (D)． 4. 設(shè)與均為矩陣，則必有（ C

2、 ）． （A）；（B）；（C）；（D）． 5. 如果向量可由向量組線性表出，則（ A ） (A) 存在一組不全為零的數(shù)，使等式成立 (B) 存在一組全為零的數(shù)，使等式成立 (C) 對(duì)的線性表示式不唯一 (D) 向量組線性相關(guān) 6. 齊次線性方程組有非零解的充要條件是（ C ） (A)系數(shù)矩陣的任意兩個(gè)列向量線性相關(guān) (B) 系數(shù)矩陣的任意兩個(gè)列向量線性無關(guān) (C )必有一列向量是其余向量的線性組合 (D)任一列向量都是其余向量的線性組合 7. 設(shè)n階矩陣A的一個(gè)特征值為λ，則(λA－1)2＋I(xiàn)必有特征值（ C ） (a)λ2+1 (b)λ2-1

3、(c)2 (d)-2 8. 已知 與對(duì)角矩陣相似，則＝（ A ） (a) 0 ; (b) －1 ; (c) 1 ; (d) 2 9. 設(shè)，，均為階方陣，下面（ D ）不是運(yùn)算律． （A） ； （B）； （C）； （D）． 10. 下列矩陣（ B ）不是初等矩陣． (A)；（B）；（C）；（D）． 二．計(jì)算題或證明題 1. 已知矩陣A，求A10。其中 2. 設(shè)A為可逆矩陣，λ是它的一個(gè)特征值，證明：λ≠0且λ-1是A-1的一個(gè)特征值。 3. 當(dāng)取何值時(shí)，下列線性方程組無解、有唯一解、有無窮多解？有解時(shí)，求其解． 4. 求向量組的秩及一個(gè)極大無關(guān)組，并把其余向量用極大無關(guān)組線性表示． 5. 若是對(duì)稱矩陣，是正交矩陣，證明是對(duì)稱矩陣． 6. 求矩陣的逆矩陣 7. 計(jì)算下列行列式