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1、 多途徑反思 促學生發(fā)展 初中數(shù)學教學論文 《淺析“反思”在初中數(shù)學學習中的效應(yīng)》 　 【摘 要】筆者通過近幾年的實踐與思考，越來越覺得提升學生綜合素質(zhì)的最佳途徑——養(yǎng)成良好的反思習慣。本文基于一線教師的視角，論述“養(yǎng)成良好的反思習慣”對學生學習的積極效應(yīng)，并結(jié)合實踐心得闡述反思的途徑和方法。 【關(guān)鍵詞】反思 多種途徑 學會學習 效應(yīng) 【正 文】 新課程強調(diào)以創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)為重點，倡導“主動、探究、合作”的學習方式。數(shù)學教學的目標是讓學生獲得基本的數(shù)學知識和技能的同時，更重要的是通過數(shù)學活動，了解數(shù)學的應(yīng)用價值，獲得思想方法，促進學生可持續(xù)發(fā)展，在發(fā)展過程中落

2、實知識，真正領(lǐng)悟數(shù)學的奧妙，基于這一出發(fā)點和落腳點，學生必須以自己的實踐過程為反思對象，對自己學習中的不足或成功進行反思，從中發(fā)現(xiàn)問題，根據(jù)問題提出應(yīng)對策略，并付之于行動，在行動過程中，觀察其過程和效果，適時予以調(diào)整，從而使行動朝著利于問題解決的方向進行。這正是我們教師所追求的學生自我教育的最高境界，學生學會了反思，就相當于給學生請了一位盡心盡責的老師，隨時隨地對學生的數(shù)學學習進行有效指導，提高學習的成效。 一、“反思”的途徑和效應(yīng) 對學生而言，每次學習只是一種經(jīng)歷，只有通過不斷的反思，把經(jīng)歷提升為經(jīng)驗，學習才具備了真正的價值，才能使每一位學生的非智力水平都能在有效的智力活動中得到健康、和

3、諧的發(fā)展，進而達到“照亮別人,完善自己”之目的。 1.解題反思——掌握方法 學生已能正確地完成課本習題，思維能力卻不見提高。由此我假設(shè)：“解題與思維能力提高之間一定存在一個重要的環(huán)節(jié)，那就是解題的反思環(huán)節(jié)，它是減輕學生課業(yè)負擔的同時提高學生數(shù)學思維能力的必由之路。”根據(jù)這個假設(shè)教師要求學生對數(shù)學解題作如下方面的反思。 ⑴對解題過程的反思：即解題過程中，自己是否很好地理解了題意？是否弄清了題干與設(shè)問之間的內(nèi)在聯(lián)系？是否能較快地找到了解題的突破口？在解題過程中曾走過哪些彎路？犯過哪些錯誤？這些問題后來又是怎樣解決的？ ⑵對解題方法與技能的反思：即解題所使用的方法、技能是否有廣泛應(yīng)用的價值？

4、如果適當?shù)馗淖冾}目的條件和結(jié)論，問題將會出現(xiàn)怎樣的變化？有什么規(guī)律？解決這個問題還可以用哪些方法等等。 ⑶題目立意的反思：即所解決的問題有什么意義？還有哪些問題需要進一步解決？ 經(jīng)過這三步的反思訓練，讓學生在解決問題時，對解題過程進行反思、提煉、概括、整理，確定解題關(guān)鍵，回顧解題思路，概括解題方法，使學生的思維朝著靈活、精細和新穎的方向發(fā)展,在對問題本質(zhì)的認識不斷深化的過程中提高學生的概括能力,以促使學生形成一個系統(tǒng)性強、相互聯(lián)系的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。如在學習了“三角形中位線”內(nèi)容后，出示例題“求證:順次連結(jié)四邊形四條邊的中點所得的四邊形是平行四邊形.” 在此例教學后,教師讓學生完成下面問題并證

5、明：(1)順次連結(jié)平行四邊形的四條邊的中點所得四邊形是什么四邊形?(2)順次連結(jié)矩形的四條邊的中點所得四邊形是什么四邊形?(3)順次連結(jié)菱形的四條邊的中點所得四邊形是什么四邊形?(4)順次連結(jié)正方形的四條邊的中點所得四邊形是什么四邊形?(5)順次連結(jié)對角線互相垂直的四條邊的中點所得四邊形是什么四邊形?顯然學生只要反思例題的探索過程，讓學生在回顧中遷移，在反思中猜想，輕而易舉地就能完成教學任務(wù)，并發(fā)現(xiàn)了以下規(guī)律：(1)順次連結(jié)對角線既不垂直又不相等的四條邊的中點所得四邊形為一般的平行四邊形。(2)順次連結(jié)對角線相等但不垂直的四條邊的中點所得四邊形為菱形。(3)順次連結(jié)對角線互相垂直但不相等的四條

6、邊的中點所得四邊形為矩形。(4)順次連結(jié)對角線互相垂直且相等的四條邊的中點所得四邊形為正方形。這樣反思過程，既使學生對知識留下了深刻的印象，掌握了解決問題的方法，又使學生深刻體會到反思的優(yōu)勢所在，樂于在今后的學習中反思，有利于學生反思習慣的養(yǎng)成。 2.糾錯反思——享受成功 好多學生寫作業(yè)、答試卷時以完成為滿足，檢查驗算的習慣很差，或面對錯誤看不出來，或看到錯題拿起橡皮就擦。究其原因，就是因為學生的思維批判性差，反思意識薄弱，反思能力低。針對這種現(xiàn)狀，教師可以要求學生在做作業(yè)時反思:答題時，想一想“我這樣做對了嗎？”“這是不是最好的辦法”“我在哪里處理得比較好”等；訂正時，多想想“我這題錯在

7、哪里？”“我為什么會做錯？”“我以前有沒有犯過同樣的錯誤？以后我怎樣避免再出現(xiàn)類似的錯誤？”…….在解好之后時反思思考過程，對較為典型的題目要整理思路；在批改之后反思：對錯誤的解法要保留，經(jīng)常到組長處說說反思過程，再動筆訂正?；蚪㈠e題記載本，抄出錯題原型，寫上經(jīng)反思得出的錯誤的根源，充分利用這些"錯誤資源"，找到對策，優(yōu)化思維品質(zhì)。在測試結(jié)束后，學生應(yīng)自主對卷面進行分析，對掌握比較好的方面，反思分析的步驟是否都有科學依據(jù)？是否還有其他解法？是否對問題的題設(shè)或結(jié)論進行變化能產(chǎn)生新的題型？總結(jié)出好的經(jīng)驗和方法；對掌握不好方面要分析原因，反思走過哪些彎路？犯過哪些錯誤？這些問題后來又是怎么解決的？

8、在哪兒思路受阻，是知識的不夠，是理解得不透徹還是其他原因?qū)е拢繌亩{(diào)整策略，采取補救措施。通過對自己學習的反思，成績好的同學談了自己成功的經(jīng)驗，也分析了存在的不足，表示要戒驕戒躁，再接再厲；有的同學盡管成績不理想，卻也看到了某些方面的進步，認識到學習中存在的問題并制訂出補救措施。有位學生由于自己計算不過關(guān)，失分嚴重，他在制訂措施時這樣寫到：(1)今后算題要認真、細心。(2)養(yǎng)成自覺檢驗的好習慣。(3)每天利用課余時間多練。一段時間后，該生的學習成績有了很大進步。 糾錯反思是自我認識和評價的過程，是對知識形成過程和學習歷程的體驗、感悟，無論酸甜苦辣，都是他們探究知識歷程中寶貴的財富。通過反思和

9、感悟，學生學會了思考和評價，思維開闊了，出錯率降低了，數(shù)學思維的深刻性和嚴謹性培養(yǎng)了，學習能力、考試的實效性提高了，真正嘗到反思的"甜頭"，享受成功的快樂。 3.課后反思——提煉思想. 反思是一種習慣和意識，不斷地反思，才會不斷進步。課堂上教師示范解題過程中學生自己想到但未與教師交流的問題；作業(yè)中對某些習題不同解法的探討；學習情感、體驗的感受等，都可以通過寫數(shù)學周記（或數(shù)學日記）的形式宣泄出來、記錄下來，它使師生間有了一個互相了解、交流的固定橋梁。周記的內(nèi)容包括：歸納、整理所學的知識要點；分析知識現(xiàn)狀；總結(jié)學習經(jīng)驗、方法和教訓；有推廣價值內(nèi)容進行加工寫成小論文等。也可以通過召開反思交流會，

10、讓學生暢談學習過程中成功的經(jīng)驗、失敗的教訓、快樂的享受、與困難做斗爭的艱辛及學習中的困惑與不足。如初中數(shù)學“有理數(shù)”探究性活動課內(nèi)容：自編小品《零的魅力》、童話《數(shù)軸的自述》、論文《負數(shù)的希望》、小組匯編計算競賽、帶有“巧”的好題和“疑難問題”探究。就是學生課后反思的成果展示，它既使學生輕松地對所學的有理數(shù)概念和運算有進一步的認識，解決許多疑難的問題，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的數(shù)學思想，提高了學生的個人體驗和創(chuàng)造力，也讓學生堅定“一份耕耘，一份收獲”的信念，從而認真主動地去學習。 二、“反思”的幾點建議 1．循序漸進 反思活動和學生認知活動的發(fā)展規(guī)律是一樣漸進的，從他律到自律,從單維到多維

11、,從淺顯到深人,從簡單到復(fù)雜。因此，我們要按照循序漸進的原則，剛開始只要求學生說思考過程，初步表達解決問題的大致過程和結(jié)果；接下來經(jīng)常讓學生回顧與分析解決問題的過程；最后才能要求學生通過對解決問題的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。 2．持之以恒 良好的反思習慣不可能在短期內(nèi)形成，不同的學生心理狀態(tài)、智力水平、非智力因素、認知水平及動手能力存在差異性，只有經(jīng)過長期的訓練，師生共同的努力，才能摸索規(guī)律及采取行之有效的方法，使每一位學生得到全面發(fā)展。 3．發(fā)揮主體 反思活動是學生自身的高級心理活動,對這個活動進行認知調(diào)控,無疑是在主體內(nèi)進行的，把活動主體的能動性充分發(fā)揮出來，就必須學會了解自己,根

12、據(jù)自己的特點進行調(diào)控，激發(fā)學生的內(nèi)驅(qū)力，體驗因反思帶來的成功，使學生從要我反思變我要反思，使反思變?yōu)閷W生自我內(nèi)在的一種需求。 總之，反思是一種有益的思維活動和再學習活動，我們知道沒有經(jīng)過反思的經(jīng)驗是狹隘的、膚淺的認識，意識性不夠，系統(tǒng)性不強，理解不深透，容易導致教師和學生產(chǎn)生封閉的心態(tài)，阻礙教師的專業(yè)成長和學生的創(chuàng)新思維。只有經(jīng)過反思，使原始的經(jīng)驗不斷地處于被審視、被修正、被強化、被否定等思維加工中，去粗存精，去偽存真，這樣的經(jīng)驗才會得到提升。因此教師要有意識的啟發(fā)和引導，為學生搭建反思的平臺，使學生懂得事事、時時反思的重要性，從中使學生獲取數(shù)學知識、技能和能力，發(fā)展思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。也就是說學生要想提升綜合素質(zhì)，必須將實踐與探究融為一體，持之以恒，做“反思型的學生”。 【主要參考文獻】 1、《數(shù)學課程標準解讀》 劉兼 孫曉天 北京師范大學出版社 2002、5 2、《反思性實踐是教師專業(yè)發(fā)展的重要舉措》 盧真金 2001、5 3、雜志《中學數(shù)學教學參考》 2007-2008