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1、認識底和高
知識精講
一.梯形、平行四邊形、三角形的底和高
1.梯形的底和高:梯形中平行的兩條邊為梯形的上底和下底;上下底之間的垂直線段是梯形的高;
2.平行四邊形的底和高:從平行四邊形一條邊上任意一點向它的對邊畫一條垂直線段,這條垂直線段就是平行四邊形的高,這條邊就是這條高所對應(yīng)的底;
3.三角形的底和高:三角形每一條邊與其所對應(yīng)的頂點到這條邊的垂直線段就是對應(yīng)的底和高.
二.梯形、平行四邊形、三角形的高的畫法
1.梯形高的畫法:在梯形的上底(或下底)任意找一點,從這一點向下底(或上底)畫垂線,兩地之間的垂直線段就是梯形的高;
2.平行四邊形的高的畫法:以任意一邊
2、為底,從對邊上任意一點向底邊畫垂線,兩邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高;
3.三角形的高:以任意一邊為底,從底邊所對的頂點畫底邊的垂直線.頂點和底邊之間的垂直線段就是三角形的高.
三.給出定底和高的平行圖形的畫法
1.先確認單位是否統(tǒng)一,不統(tǒng)一需要先統(tǒng)一;
2.然后畫平面圖形的底;
3.接著根據(jù)底畫指定的高;
4.最后畫出其它的邊,一副完整的平面圖形也就畫好了.
典型例題 你能畫出下面圖形中給定的底邊上的高嗎?試一試,畫一畫.
名師學(xué)堂 解題思路.1.三角形高的畫法
(1)把三角尺的一條直角邊與一條底邊重合,沿著這個底邊平移三角尺,使三角尺的另一條直角邊通過底邊所對的頂
3、點.
(2)從頂點向底邊畫一條垂線,頂點到底邊(或底邊的延長線)的垂直線段就是三角形底邊上的高.如果是直角三角形,兩條直角邊就互為底和高;如果是鈍角三角形,畫從兩個銳角處的高時,可先將底延長(延長線部分用虛線).在畫高,如下圖.
2.梯形高的畫法:把三角尺的一條直角邊與梯形的一條底邊重合,另一條直角邊與一條底邊相交于一點,從這一點向?qū)?yīng)底邊畫垂線,這點到對應(yīng)底邊的垂直線段就是梯形的高,如下圖
3.平行四邊形高的畫法:把三角尺的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合,另一條直角邊與一條底邊所對應(yīng)的邊相交于,從這一點向?qū)?yīng)底邊(或底邊的延長線)畫垂線,這點到對應(yīng)底邊的垂直線段就是平行四邊
4、形的高,如下圖
正確答案
三點剖析
重點: 會用三角尺畫出平行四邊形、三角形與梯形的高.
難點: 理解底和高的對應(yīng)關(guān)系.
易錯點: “形外高”的畫法.
題模精選
題模一:梯形、平行四邊形、三角形的底和高
例1.1.1 從梯形上底上的任意一點向( )畫一條( ),這點和( )之間的線段叫做梯形的( )。
【答案】 下底,垂線,垂足,高
【解析】 下底,垂線,垂足,高
例1.1.2 梯形有( )條高,這些高都( )。
【答案】 無數(shù),相等
【解析】 無數(shù),相等
例1.1.3 平行四邊形、三角形和梯形都有無
5、數(shù)條高.( ?。?
【答案】
【解析】
例1.1.4 下圖中陰影部分的面積是多少cm2?(每個小方格的面積看作1cm2)
圖A的面積是________cm2;
圖B的面積是________cm2;
圖C的面積是________cm2;
圖D的面積是________cm2。
【答案】 4,4,4,7
【解析】 4,4,4,7
例1.1.5 在下面的圖形中,用同一種顏色的筆把對應(yīng)的底和高標出來.
【答案】 略.
【解析】 略.
題模二:梯形、平行四邊形、三角形高的畫法
例1.2.1 動手畫一畫.(在方格紙上畫出下面圖形
6、,小方格邊長是1cm)
(1)畫一個上下對邊是5cm的平行四邊形.
(2)畫一個底邊是4cm的等腰三角形.
(3)畫一個上底是3cm、下底是4cm的梯形.
【答案】 略
【解析】 略
例1.2.2 畫出下面圖形指定底邊上的高。
【答案】 略
【解析】 略
例1.2.3 先畫出下面圖形中指定底邊上的高,再測量出相關(guān)數(shù)據(jù)計算圖形的面積.
【答案】 略.
【解析】 略.
題模三:畫給定底和高的平面圖形的方法
例1.3.1 在方格紙上畫出下面圖形.(每個小方格的邊長為1cm)
(1)底是3cm,高是3cm的三角形
7、.
(2)底是3cm,高是4cm的平行四邊形.
(3)上底是2cm,下底是3cm,高是3cm的梯形.
【答案】 如下圖:
點撥:答案不唯一.
【解析】 如下圖:
點撥:答案不唯一.
例1.3.2 請在方格紙中分別畫出和三角形ABC面積相等的長方形、平行四邊形和梯形.
【答案】 略
【解析】 略
隨練1.1 選一選。(將正確答案的序號填在括號里)
(1)過三角形的一個頂點可以畫( )條高。
①1 ②2 ③無數(shù)
【答案】 ①
【解析】 ①
隨練1.2 平行四邊形可以從邊上任意一點向?qū)叜嫶咕€,畫出
8、的這些線段都是( )。
【答案】 高
【解析】 高
隨練1.3 從一個頂點向( )引出的、與底( )的線段就是高。
【答案】 底,垂直
【解析】 底,垂直
隨練1.4 寫出下面平行四邊形的底及與它相對應(yīng)的高的長度。(單位:cm)
底()
底()
底()
高()
高()
高()
【答案】 底(5cm)高(2cm)底(6cm)高(4cm)底(8cm)高(6cm)
【解析】 底(5cm)高(2cm)底(6cm)高(4cm)底(8cm)高(6cm)
隨練1.5 我會畫.
畫出下面圖形給定底邊上的高.
【答
9、案】 略.
【解析】 略.
隨練1.6 畫出下面各圖形給定底邊上的高,并與同伴交流你是怎么畫的?
【答案】 略
【解析】 略
隨練1.7 畫出下面梯形的一條高。
【答案】 略
【解析】 略
隨練1.8 畫一個上底是2厘米、下底是4厘米、高是3厘米的梯形。
一般說來,“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛(唐初學(xué)者,四門博士)《春秋谷梁傳疏》曰:“師者教人以不及,故謂師為師資也”。這兒的“師資”,其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一?!俄n非子》也有云:“今有不才之子……師長教之弗為變”其“師長”當然也指教師。這兒的“師資
10、”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形,但仍說不上是名副其實的“教師”,因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責?!敬鸢浮? 略
這個工作可讓學(xué)生分組負責收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多則材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?【解析】 略
一般說來,“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛(唐初學(xué)者
11、,四門博士)《春秋谷梁傳疏》曰:“師者教人以不及,故謂師為師資也”。這兒的“師資”,其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一?!俄n非子》也有云:“今有不才之子……師長教之弗為變”其“師長”當然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形,但仍說不上是名副其實的“教師”,因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。
隨練1.9 在方格紙上畫2個等底等高的平行四邊形。(每個小方格的邊長表示1cm)
(1)你是怎么畫的?與同伴交流。
(2)它們的面積一樣嗎?說一說你的理由。
【答案】 (1)略
(2)面積一樣,因為等底等高的平行四邊形面積相等
【解析】 (1)略
(2)面積一樣,因為等底等高的平行四邊形面積相等