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高考物理 100考點(diǎn)千題精練 專題9.3 磁場疊加

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1、 專題9.3 磁場疊加 一.選擇題 1.如圖所示,在直角三角形ABC的A點(diǎn)和B點(diǎn)分別固定一垂直紙面向外和向里的無限長通電直導(dǎo)線,其電流強(qiáng)度分別為IA和IB,∠A=30,通電直導(dǎo)線形成的磁場在空間某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k,k為比例系數(shù),r為該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離,I為導(dǎo)線的電流強(qiáng)度.當(dāng)一電子在C點(diǎn)的速度方向垂直紙面向外時(shí),所受洛倫茲力方向垂直BC向下,則兩直導(dǎo)線的電流強(qiáng)度IB與IA之比為(  ) A. B. C. D. 【參考答案】D 2.如圖所示,在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中有一根水平放置的通電長直導(dǎo)線,電流方向向左,abcdef是與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)關(guān)于直導(dǎo)線對(duì)稱的正六邊形,且與磁

2、場方向平行,下列關(guān)于各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與方向的說法主確的是 A. a、d兩點(diǎn)的磁場方向相同 B. b、e兩點(diǎn)的磁場方向相同 C. a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 D. a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于f點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 【參考答案】C 【點(diǎn)睛】根據(jù)安培定則判斷電流周圍的磁場;磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,需按平行四邊形定則合成來比較大小。 3.(2012全國)如題21-13圖,兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn),且與紙面垂直,導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、o、b在M、N的連線上,o為MN的中點(diǎn),c、d位于MN的中垂線上,且a、b、c、d到o點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的

3、磁場,下列說法正確的是 A..o點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 B..a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相反 C..c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同 D..a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同 【參考答案】CD 4.(2014江蘇省四市調(diào)研)如題21-14圖甲所示,無限長導(dǎo)線,均通以恒定電流I.直線部分和坐標(biāo)軸接近重合,彎曲部分是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的相同半徑的一段圓弧,已知直線部分在原點(diǎn)O處不形成磁場,則圖乙中O處磁感應(yīng)強(qiáng)度和圖甲中O處磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的是( ) 【參考答案】A 【名師解析】圖甲中O處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度實(shí)際上是兩段1/4圓弧順時(shí)針方向電流產(chǎn)生的。

4、圖乙中O處磁感應(yīng)強(qiáng)度和圖甲中O處磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的是圖A。 5.(2013海南)三條在同一平面(紙面)內(nèi)的長直絕緣導(dǎo)線組成一等邊三角形,在導(dǎo)線中通過的電流均為I,方向如題21-2圖所示。a、b和c三點(diǎn)分別位于三角形的三個(gè)頂角的平分線上,且到相應(yīng)頂點(diǎn)的距離相等。將a、b和c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別記為B1、B2和B3,下列說法正確的是( ) A.B1=B2

5、垂直的通電直導(dǎo)線,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T,在導(dǎo)線外,以導(dǎo)線截面的中心為圓心的圓周上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)。已知d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,方向斜向右上方,并與B的夾角為45,則下列說法正確的是 A. a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 B. b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與d點(diǎn)相同 C. c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 D. 直導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里 【參考答案】C 疊加:本題考查安培定則和平行四邊形定則,空間任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場和勻強(qiáng)磁場的疊加,而疊加時(shí) 滿足平行四邊形法則. 7.四根相互平行的通電長直導(dǎo)線a、b、c、d電流均為I,如圖所示放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上,每根通電直導(dǎo)線單獨(dú)存在

6、時(shí),四邊形中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都是B,則四根通電導(dǎo)線同時(shí)存在時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向?yàn)?  ) A. 2 B,方向向左 B. 2 B,方向向下 C. 2 B,方向向右 D. 2 B,方向向上 【參考答案】A 【名師解析】根據(jù)安培定則判斷得知:四根導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向分別為:a導(dǎo)線產(chǎn)生的B方向bd,大小為B;c導(dǎo)線產(chǎn)生的B方向bd,大小為B;同理,b導(dǎo)線產(chǎn)生的B方向ca,大小為B,d導(dǎo)線產(chǎn)生的B方向ca,大小為B,則根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成可知,所以四根導(dǎo)線同時(shí)存在時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B,方向水平向左。故選A。 點(diǎn)睛:此題考查安培定則以及磁場的疊加問題;關(guān)

7、鍵是能用右手定則判斷磁場的方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,疊加時(shí)滿足平行四邊形法則. 8.如圖,紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2,L1中的電流方向向左,L2中的電流方向向上;L1的正上方有a、b兩點(diǎn),它們相對(duì)于L2對(duì)稱。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場中,外磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和,方向也垂直于紙面向外。則( ) A. 流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B. 流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 C. 流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 D. 流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 【參考

8、答案】AC 可解得: ; 故AC正確; 故選AC 點(diǎn)睛:磁場強(qiáng)度是矢量,對(duì)于此題來說ab兩點(diǎn)的磁場強(qiáng)度是由三個(gè)磁場的疊加形成,先根據(jù)右手定則判斷導(dǎo)線在ab兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向,在利用矢量疊加來求解即可。 9.有兩根長直導(dǎo)線a、b互相平行放置,如圖所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖.在圖中所示的平面內(nèi),O點(diǎn)為兩根導(dǎo)線連線的中點(diǎn),M、N為兩根導(dǎo)線附近的兩點(diǎn),它們?cè)趦蓪?dǎo)線連線的中垂線上,且與O點(diǎn)的距離相等.若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相同的恒定電流I,則關(guān)于線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說法中正確的是( ?。? A. M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同 B. M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等

9、,方向相反 C. 在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右 D. 在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左 【參考答案】B 點(diǎn)睛:本題考查安培定則和平行四邊定則的綜合應(yīng)用,注意矢量的合成法則的應(yīng)用.注意明確導(dǎo)線磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布規(guī)律,并明確立體圖的分析方法. 10.1820年4月,丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)。已知通電長直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)的感應(yīng)強(qiáng)度,即磁感應(yīng)強(qiáng)度B與與導(dǎo)線中的電流成正比、與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距高r成反比。如圖所示,兩根平行長直導(dǎo)線相距為,分別通以大小不等、方向相同的電流,已知。規(guī)定磁場方向垂直紙面向里為正,在區(qū)間內(nèi)磁感強(qiáng)度B隨x變化的圖線可能是圖中的( ) A. B.

10、 C. D. 【參考答案】A 11.如圖所示,大圓導(dǎo)線環(huán)A中通有電流,方向如圖所示,另在導(dǎo)線環(huán)A所在的平面內(nèi)畫一個(gè)圓B,它的一半面積在A環(huán)內(nèi),另一半面積在A環(huán)外,則穿過B圓內(nèi)的磁通量(  ) A. 為零 B. 垂直向里 C. 垂直向外 D. 條件不足,無法判斷 【參考答案】B 12. (2018云南昭通五校聯(lián)考).電磁炮是一種理想的兵器,它的主要原理如圖所示,利用這種裝置可以把質(zhì)量為m=2.0 g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到6 km/s,若這種裝置的軌道寬為d=2 m,長L=100 m,電流I=10 A,軌道摩擦不計(jì)且金屬桿EF與軌道始終接觸良好

11、,則下列有關(guān)軌道間所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場力的最大功率結(jié)果正確的是(  ). A.B=18 T,Pm=1.08108W B.B=0.6 T,Pm=7.2104W C.B=0.6 T,Pm=3.6106W D.B=18 T,Pm=2.16106W 【參考答案】D 【名師解析】通電金屬桿在磁場中受安培力的作用而對(duì)彈體加速,由功能關(guān)系得BIdL=mv,代入數(shù)值解得B=18 T;當(dāng)速度最大時(shí)磁場力的功率也最大,即Pm=BIdvm,代入數(shù)值得Pm=2.16106W,故D項(xiàng)正確. 13.(2011新課標(biāo)理綜)電磁軌道炮工作原理如題21-10圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移

12、動(dòng),并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入,通過導(dǎo)電彈體從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(可視為勻強(qiáng)磁場),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到的安培力在作用而高速射出?,F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍,理論上可采用的辦法是 A.只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍 B.只將電流I增加到原來的2倍 C.只將彈體質(zhì)量減小到原來的一半 D.將彈體質(zhì)量減小到原來的一半,軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍,其它量不變, 【參考答案】BD 14.(2015溫州八校聯(lián)考)阿明有一個(gè)磁浮玩具,其原理是利用電磁鐵產(chǎn)生磁性,讓具有磁性的玩偶穩(wěn)定地飄浮起來,其構(gòu)造

13、如右圖所示。若圖中電源的電壓固定,可變電阻為一可以隨意改變電阻大小的裝置,則下列敘述正確的是( ) A.電路中的電源必須是交流電源 B.電路中的a端點(diǎn)須連接直流電源的負(fù)極 C.若增加環(huán)繞軟鐵的線圈匝數(shù),可增加玩偶飄浮的最大高度 D.若將可變電阻的電阻值調(diào)大,可增加玩偶飄浮的最大高度 【參考答案】C 【名師解析】電磁鐵產(chǎn)生磁性,使玩偶穩(wěn)定地飄浮起來,電路中的電源必須是直流電源,電路中的a端點(diǎn)須連接直流電源的正極,選項(xiàng)AB錯(cuò)誤。若增加環(huán)繞軟鐵的線圈匝數(shù),電磁鐵產(chǎn)生的磁性更強(qiáng),電磁鐵對(duì)玩偶的磁力增強(qiáng),可增加玩偶飄浮的最大高度,選項(xiàng)C正確。若將可變電阻的電阻值調(diào)大,電磁鐵中電流減

14、小,產(chǎn)生的磁性變?nèi)?,則降低玩偶飄浮的最大高度,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 二.計(jì)算題 1.. (2016西安一模)電磁彈是我國最新研究的重大科技項(xiàng)目,原理可用下述模型說明.如圖甲所示,虛線MN右側(cè)存在一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)磁場,一邊長L的正方形單匝金屬線框abcd放在光滑水平面上,電阻為R,質(zhì)量為m,ab邊在磁場外側(cè)緊靠MN虛線邊界.t=0時(shí)起磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律是B=B0+kt(k為大于零的常數(shù)),空氣阻力忽略不計(jì). (1)求t=0時(shí)刻,線框中感應(yīng)電流的功率P; (2)線框cd邊穿出磁場時(shí)通過導(dǎo)線截面的電荷量q; (3)若用相同的金屬線繞制相同大小的n匝線框,如圖乙所示,在線框上加一質(zhì)量為

15、M的負(fù)載物,證明:載物線框匝數(shù)越多,t=0時(shí)線框加速度越大. 【命題意圖】考查電磁感應(yīng)、法拉第電磁感應(yīng)定律、電功率、閉合電路歐姆定律、安培力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。 (2)由動(dòng)能定理有 (1分) 解得 (1分) 穿出過程線框中的平均電動(dòng)勢(shì) 線框中的電流 (1分) 通過的電量 (1分) 解得

16、 (1分) 2.電磁炮是利用磁場對(duì)電流的作用力,把電能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能,使炮彈發(fā)射出去的.如圖所示,把兩根長為s,互相平行的銅制軌道放在磁場中,軌道之間放有質(zhì)量為m的炮彈,炮彈架在長為L、質(zhì)量為M的金屬桿上,當(dāng)有大的電流I1通過軌道和炮彈時(shí),炮彈與金屬架在磁場力的作用下,獲得v1速度時(shí)刻加速度為a,當(dāng)有大的電流I2通過軌道和炮彈時(shí),炮彈最終以最大速度v2脫離金屬架并離開軌道,求垂直于軌道平面的磁感強(qiáng)度多大?(設(shè)金屬架與炮彈在運(yùn)動(dòng)過程中所受的總阻力與速度平方成正比). 【名師解析】 3.(2005北京)題圖是導(dǎo)軌式電磁炮實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。兩根平行長直金屬

17、導(dǎo)軌沿水平方向固定,其間安放金屬滑塊(即實(shí)驗(yàn)用彈丸)?;瑝K可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行,且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。電源提供的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入,經(jīng)過滑塊,再從另一導(dǎo)軌流回電源?;瑝K被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場推動(dòng)而發(fā)射。在發(fā)射過程中,該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強(qiáng)磁場,方向垂直于紙面,其強(qiáng)度與電流的關(guān)系為B=kI,比例常量k=2.510-6T/A。 已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距l(xiāng)=1.5cm,滑塊的質(zhì)量m=30g,滑塊沿導(dǎo)軌滑行5m后獲得的發(fā)射速度v=3.0km/s(此過程視為勻加速運(yùn)動(dòng))。 (1)求發(fā)射過程中電源提供的電流強(qiáng)度 (2)若電源輸出的能量有4%轉(zhuǎn)換為滑塊的動(dòng)能,則發(fā)射過程中電源的輸出功

18、率和輸出電壓各是多大? (3)若此滑塊射出后隨即以速度v沿水平方向擊中放在水平面上的砂箱,它嵌入砂箱的深度為s。設(shè)砂箱質(zhì)量為M,滑塊質(zhì)量為m,不計(jì)砂箱與水平面之間的摩擦。求滑塊對(duì)砂箱平均沖擊力的表達(dá)式。 電 源 l s m 【名師解析】 (1)由勻加速運(yùn)動(dòng)公式 a==9105m/s2 由安培力公式和牛頓第二定律,有 F=IBl=kI2l,kI2l=ma 因此 I==8.5105A (2)滑塊獲得的動(dòng)能是電源輸出能量的4%,即 PΔt4%=mv2 發(fā)射過程中電源供電時(shí)間Δt==10-2s 所需的電源輸出功率為P==1.0109W 由功率P=IU,解得輸出電

19、壓U==1.2103V。 4.(2007海南)據(jù)報(bào)道,最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮,其原理如題7-2圖所示。炮彈(可視為長方形導(dǎo)體)置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間,并與軌道壁密接。開始時(shí)炮彈在導(dǎo)軌的一端,通以電流后炮彈會(huì)被磁力加速,最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出。設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離w=0.10m,導(dǎo)軌長L=5.0m,炮彈質(zhì)量m=0.30kg。導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示。可以認(rèn)為,炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),它所在處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為B=2.0T,方向垂直于紙面向里。若炮彈出口速度為v=2.0103m/s,求通過導(dǎo)軌的電流I。忽略摩擦力與重力的影響。 【名師解析】 在導(dǎo)軌通

20、有電流I時(shí),炮彈作為導(dǎo)體受到磁場施加的安培力為 F=IwB ① 設(shè)炮彈的加速度的大小為a,則有因而 F=ma ② 炮彈在兩導(dǎo)軌間做勻加速運(yùn)動(dòng),因而 v2=2aL           ③ 聯(lián)立①②③式得            ?、? 代入題給數(shù)據(jù)得:I=0.6105A 。 ⑤ 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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