《北京市延慶縣高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 2.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 2.3.1 離散型隨機(jī)變量的均值教案 新人教B版選修23》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京市延慶縣高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 2.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 2.3.1 離散型隨機(jī)變量的均值教案 新人教B版選修23（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.3.1 離散型隨機(jī)變量的均值 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：了解離散型隨機(jī)變量的均值或期望的意義，會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出均值或期望。 2、過(guò)程與方法：理解公式“E（aξ+b）=aEξ+b”，以及 “若ξB（n,p），則Eξ=np”.能熟練地應(yīng)用它們求相應(yīng)的離散型隨機(jī)變量的均值或期望。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：承前啟后，感悟數(shù)學(xué)與生活的和諧之美 ,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化功能與人文價(jià)值。 二、教學(xué)重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的均值或期望的概念。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出均值或期望。 三、教學(xué)方法：討論交流，探析歸納 四、教學(xué)過(guò)程 （一）、復(fù)習(xí)引入： 1.隨

2、機(jī)變量：如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量隨機(jī)變量常用希臘字母ξ、η等表示 2. 離散型隨機(jī)變量:對(duì)于隨機(jī)變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量 3．連續(xù)型隨機(jī)變量: 對(duì)于隨機(jī)變量可能取的值，可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量就叫做連續(xù)型隨機(jī)變量 5. 分布列:設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取得值為x1，x2，…，x3，…，ξ取每一個(gè)值xi（i=1，2，…）的概率為，則稱表 ξ x1 x2 … xi … P P1 P2 … Pi … 為隨機(jī)變量ξ的概率分布，簡(jiǎn)稱ξ的分布列 6. 分布列的兩個(gè)性質(zhì)：

3、⑴Pi≥0，i＝1，2，…； ⑵P1+P2+…=1． （二）、探析新課： 1、數(shù)學(xué)期望: 一般地，若離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布為 ξ x1 x2 … xn … P p1 p2 … pn … 則稱 …… 為ξ的數(shù)學(xué)期望，簡(jiǎn)稱期望． 3、平均數(shù)、均值:一般地，在有限取值離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布中，令…，則有…，…，所以ξ的數(shù)學(xué)期望又稱為平均數(shù)、均值。 5、若ξB（n,p），則Eξ=np 6.例題探析： 例1. 籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分，已知他命中的概率為0.7，求他罰球一次得分的期望 例2. 隨機(jī)拋擲一枚骰子，求所得骰子

4、點(diǎn)數(shù)的期望 例3. 一次英語(yǔ)單元測(cè)驗(yàn)由20個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確答案，每題選擇正確答案得5分，不作出選擇或選錯(cuò)不得分，滿分100分學(xué)生甲選對(duì)任一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)中對(duì)每題都從4個(gè)選擇中隨機(jī)地選擇一個(gè)，求學(xué)生甲和乙在這次英語(yǔ)單元測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的期望 例4．隨機(jī)的拋擲一個(gè)骰子，求所得骰子的點(diǎn)數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望． ξ 1 2 3 4 5 6 P (三)、課堂小結(jié)： (1)離散型隨機(jī)變量的期望，反映了隨機(jī)變量取值的平均水平； (2)求離散型隨機(jī)變量ξ的期望的基本步驟：①理解ξ的意義，寫出ξ可能取的全部

5、值；②求ξ取各個(gè)值的概率，寫出分布列；③根據(jù)分布列，由期望的定義求出Eξ。公式E（aξ+b）= aEξ+b，以及服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的期望Eξ=np。 （四）、課堂練習(xí)： 1、口袋中有5只球，編號(hào)為1，2，3，4，5，從中任取3球，以表示取出球的最大號(hào)碼，則（ ） A．4；　B．5；　C．4.5；　D．4.75 2.編號(hào)1,2,3的三位學(xué)生隨意入座編號(hào)為1,2,3的三個(gè)座位，每位學(xué)生坐一個(gè)座位，設(shè)與座位編號(hào)相同的學(xué)生的個(gè)數(shù)是X. (1)求隨機(jī)變量X的分布列； (2)求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375