《北京市延慶縣高中數(shù)學 第二章 概率 2.3 隨機變量的數(shù)字特征 2.3.2 離散型隨機變量的方差教案 新人教B版選修23》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北京市延慶縣高中數(shù)學 第二章 概率 2.3 隨機變量的數(shù)字特征 2.3.2 離散型隨機變量的方差教案 新人教B版選修23（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 2.3.2 離散型隨機變量的方差 一、教學目標： 1、知識與技能：了解離散型隨機變量的方差、標準差的意義，會根據離散型隨機變量的分布列求出方差或標準差。 2、過程與方法：了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ”，以及“若ξ～Β(n，p)， 則Dξ=np(1—p)”，并會應用上述公式計算有關隨機變量的方差 。 3、情感、態(tài)度與價值觀：承前啟后，感悟數(shù)學與生活的和諧之美 ,體現(xiàn)數(shù)學的文化功能與人文價值。 三、教學方法：討論交流，探析歸納 四、內容分析：數(shù)學期望是離散型隨機變量的一個特征數(shù)，它反映了離散型隨機變量取值的平均水平，表示了隨機變量在隨機實驗中取值的平均值，所以又常稱

2、為隨機變量的平均數(shù)、均值．今天，我們將對隨機變量取值的穩(wěn)定與波動、集中與離散的程度進行研究．其實在初中我們也對一組數(shù)據的波動情況作過研究，即研究過一組數(shù)據的方差. 回顧一組數(shù)據的方差的概念：設在一組數(shù)據，，…，中，各數(shù)據與它們的平均值得差的平方分別是，，…，，那么＋＋…＋叫做這組數(shù)據的方差 五、教學過程： 探析新課： 1. 方差: 對于離散型隨機變量ξ，如果它所有可能取的值是，，…，，…，且取這些值的概率分別是，，…，，…，那么, ＝＋＋…＋＋… 稱為隨機變量ξ的均方差，簡稱為方差，式中的是隨機變量ξ的期望． 3.方差的性質：（1）；（2）；（3）若ξ～B(n，p)，則np

3、(1-p) 4.其它：⑴隨機變量ξ的方差的定義與一組數(shù)據的方差的定義式是相同的；⑵隨機變量ξ的方差、標準差也是隨機變量ξ的特征數(shù)，它們都反映了隨機變量取值的穩(wěn)定與波動、集中與離散的程度；⑶標準差與隨機變量本身有相同的單位，所以在實際問題中應用更廣泛 （三）、例題探析： 例1、隨機拋擲一枚質地均勻的骰子,求向上一面的點數(shù)的均值、方差和標準差. 例2、有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息： 甲單位不同職位月工資X1/元 1200 1400 1600 1800 獲得相應職位的概率P1 0.4 0.3 0.2 0.1 乙單位不同職位月工資X2/元 100

4、0 1400 1800 2000 獲得相應職位的概率P2 0.4 0.3 0.2 0.1 根據工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位？ 例3．甲、乙兩射手在同一條件下進行射擊，分布列如下：射手甲擊中環(huán)數(shù)8，9，10的概率分別為0.2,0.6,0.2;射手乙擊中環(huán)數(shù)8，9，10的概率分別為0.4,0.2,0.24用擊中環(huán)數(shù)的期望與方差比較兩名射手的射擊水平 例4．A、B兩臺機床同時加工零件，每生產一批數(shù)量較大的產品時，出次品的概率如下表所示： A機床 B機床 次品數(shù)ξ1 0 1 2 3 次品數(shù)ξ1 0 1 2 3 概率P

5、 0.7 0.2 0.06 0.04 概率P 0.8 0.06 0.04 0.10 問哪一臺機床加工質量較好 （四）、課堂練習： 1、設～B (n、p)且E=12 D=4，求n、p 2．設隨機變量ξ的分布列為 ξ 1 2 … n P … 求Dξ 機變量和，在和相等或很接近時，比較和，可以確定哪個隨機變量的性質更適合生產生活實際，適合人們的需要 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375