《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測20 文 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測20 文 新人教A版（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時跟蹤檢測(二十) [高考基礎(chǔ)題型得分練] 1．[2017·河南鄭州第一次質(zhì)檢]cos 160°sin 10°－sin 20°cos 10°＝(　　) A．－ B. C．－ D. 答案：C 解析：原式＝－(cos 20°sin 10°＋sin 20°cos 10°)＝－sin 30°＝－，故選C. 2．已知sin＝，－＜α＜0，則cos的值是(　　) A. B. C．－ D．1 答案：C 解析：由已知，得cos α＝，sin

2、α＝－， ∴cos＝cos α＋sin α＝－. 3．[2017·河南六市聯(lián)考]設(shè)a＝cos 2°－sin 2°，b＝，c＝，則有(　　) A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 答案：D 解析：由題意可知，a＝sin 28°，b＝tan 28°，c＝sin 25°，∴c＜a＜b. 4．[2017·浙江溫州測試]已知sin x＋cos x＝，則cos＝(　　) A．－ B. C．－ D. 答案：B 解析：sin x＋ cos x＝2＝ 2＝2cos＝，∴co

3、s＝. 5．[2017·湖北武漢武昌區(qū)調(diào)研]已知cos(π－α)＝，且α為第三象限角，則tan 2α的值等于 (　　) A. B．－ C. D．－ 答案：C 解析：因為cos α＝－，且α為第三角限角，所以sin α＝－，tan α＝，tan 2α＝＝＝，故選C. 6．[2017·廣西柳州、北海、欽州三市模擬]若tan θ＝，則等于(　　) A. B．－ C. D．－ 答案：A 解析：＝＝tan θ＝. 7．在斜三角形ABC中，sin A＝－cos Bcos C，且tan Btan C＝1－，則角A的值為(　　)

4、 A. B. C. D. 答案：A 解析：由題意知，sin A＝－cos Bcos C＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋cos Bsin C， 在等式－cos Bcos C＝sin Bcos C＋cos Bsin C兩邊同除以cos Bcos C，得tan B＋tan C＝－， 又tan(B＋C)＝ ＝－1＝－tan A， 即tan A＝1，所以A＝. 8．[2017·四川成都一診]若sin 2α＝，sin(β－α)＝，且α∈，β∈，則α＋β的值是(　　) A. B. C.或 D.或 答案：A 解析：因為α∈，所以2α∈， 又s

5、in 2α＝，所以2α∈，α∈， 故cos 2α＝－. 又β∈，所以β－α∈， 故cos(β－α)＝－. 所以cos(α＋β)＝cos[2α＋(β－α)] ＝cos 2αcos(β－α)－sin 2αsin(β－α) ＝－×－×＝， 且α＋β∈，故α＋β＝. 9．計算＝________. 答案： 解析：原式＝ ＝ ＝＝. 10．[2017·山東濱州2月模擬]已知cos＝，α∈，則＝________. 答案： 解析：解法一：由cos＝，得 sin α＋cos α＝， 則有1＋2sin αcos α＝， ∴2sin αcos α＝

6、， ∵α∈，∴cos α>sin α， ∴cos α－sin α>0， ∴cos α－sin α＝＝， ∴＝ ＝(cos α－sin α)＝. 解法二：sin＝sin ＝cos＝. ∵α∈，∴0<－α<， ∴sin＝＝， ∴cos 2α＝sin ＝2sincos＝， ∴＝. 11．化簡sin2＋sin2－sin2α的結(jié)果是________． 答案： 解析：解法一：原式＝＋－sin2α ＝1－－sin2α ＝1－cos 2α·cos－sin2α ＝1－－＝. 解法二：令α＝0，則原式＝＋＝. 12．已知cos(α＋β)＝，

7、cos(α－β)＝，則tan αtan β的值為________． 答案： 解析：因為cos(α＋β)＝， 所以cos αcos β－sin αsin β＝.① 因為cos(α－β)＝， 所以cos αcos β＋sin αsin β＝.② ①＋②，得cos αcos β＝. ②－①，得sin αsin β＝. 所以tan αtan β＝＝. [沖刺名校能力提升練] 1．[2017·河北石家莊質(zhì)檢]設(shè)α，β∈[0，π]，且滿足sin αcos β－cos αsin β＝1，則sin(2α－β)＋sin(α－2β)的取值范圍為(　　) A．[－，1] B．

8、[－1， ] C．[－1,1] D．[1， ] 答案：C 解析：∵sin αcos β－cos αsin β＝1?sin(α－β)＝1，α，β∈[0，π]，∴α－β＝，∴?≤α≤π.∴sin(2α－β)＋sin(α－2β)＝sin＋sin(α－2α＋π)＝sin α＋cos α＝sin， ∵≤α≤π，∴≤α＋≤， ∴－1≤sin≤1， 即取值范圍是[－1,1]，故選C. 2．若銳角△ABC的內(nèi)角A，B滿足tan(A＋B)＝4tan B，則tan A的最大值為(　　) A. B. C. D. 答案：A 解析：tan(A＋B)＝＝4tan B， 則tan

9、 A＝，tan A＝， 因為B為銳角△ABC的內(nèi)角，所以4tan B＋≥2＝4，則tan A≤，故選A. 3．[2017·河北衡水中學(xué)二調(diào)]－＝(　　) A．4 B．2 C．－2 D．－4 答案：D 解析：－＝－＝ ＝＝＝－4. 4．[2017·山東菏澤二模]已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tan β＝－，則2α－β＝________. 答案：－ 解析：因為tan α＝tan[(α－β)＋β] ＝＝ ＝<1， 所以0<α<， 又tan 2α＝＝＝<1， 所以0<2α<， 所以tan

10、(2α－β)＝ ＝＝1. 因為0<β<π，所以－π<2α－β<， 所以2α－β＝－. 5．已知cos α＝，cos(α－β)＝. (1)求tan 2α的值； (2)求β的值． 解：(1)∵cos α＝，0<α<， ∴sin α＝，∴tan α＝4， ∴tan 2α＝＝＝－. (2)∵0<β<α<，∴0<α－β<， ∴sin(α－β)＝， ∴cos β＝cos[α－(α－β)] ＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β) ＝×＋×＝. ∴β＝. 6．[2015

11、83;四川卷]如圖，A，B，C，D為平面四邊形ABCD的四個內(nèi)角． (1)證明：tan ＝； (2)若A＋C＝180°，AB＝6，BC＝3，CD＝4，AD＝5，求tan ＋tan ＋tan ＋tan 的值． (1)證明：tan ＝＝＝. (2)解：由A＋C＝180°，得C＝180°－A，D＝180°－B. 由(1)，有 tan ＋tan ＋tan ＋tan ＝＋＋＋ ＝＋. 連接BD(圖略)． 在△ABD中，有BD2＝AB2＋AD2－2AB·ADcos A， 在△BCD中，有BD2＝BC2＋CD2－2BC·CDcos C， 所以AB2＋AD2－2AB·ADcos A＝BC2＋CD2＋2BC·CDcos A， 則cos A＝ ＝＝. 于是sin A＝＝ ＝. 連接AC，同理可得 cos B＝ ＝＝， 于是sinB＝＝ ＝. 所以tan ＋tan ＋tan ＋tan ＝＋＝＋＝. 我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實挑戰(zhàn)。