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1、 TONGREN UNIVERSITY 學 號：2009043017 本 科 畢 業(yè) 論 文 葡萄酒的評價 系 別：數(shù)學與計算機科學系 學 科： 理 學 專 業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè) 指導教師： 貴州 ● 銅仁 2012年11月 數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè) 本

2、科畢業(yè)論文 貴州 ● 銅仁 2013年4月 Tongren university 目 錄（理科） 摘 要 I ABSTRACT II 1引言 1 2 問題描述 1 3 分析問題 1 4 模型的建立與求解 1 4.1 模型假設： 1 4.2 主要符號說明： 2 4.3模型建立與求解： 2 5 小結 7 參考文獻： 7 致謝 7 葡萄酒的評價 數(shù)學與計算機科學系 數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè) 王博飛

3、 摘 要 針對葡萄酒和釀酒葡萄的質量評價問題，通過對附件1所給海量的樣本數(shù)據(jù)進行分析和處理，利用F檢驗法和t檢驗法得出了兩組結果都有顯著性差異的結論；進一步，利用方差統(tǒng)計分析法得出了第二組評酒員的評價結果好。 關鍵詞：葡萄酒；質量；方差分析 I An evaluation of wines Mathematics and Computer Science Department Mathematics and Applied Mathematics Wang Bofei

4、 ABSTRACT Aim at the questions of quality evaluation about wine and wine grapes , base on the analysis and processing of the mass sample datas of attachment 1 ,drawing a conclusion that there are some significant differences of the two groups results got from F and T test m

5、ethods. Furthermore,concluding that the evaluation results of wine made by the second group are good through the variance statistics analysis. Keywords: Wine; Quality; Analysis of variance II 1引言 隨著葡萄酒漸入我們的生活，葡萄酒的質量得到各界的廣泛關注。如何釀造好的葡萄酒是生產廠家關注的問題；以什么樣的標準判定葡萄酒的質量是質檢機關所要關心的問

6、題；怎么才能買到好的葡萄酒更是消費者所要關心的問題。為了能夠更好的解決這些問題，就需要對一批葡萄酒進行取樣分析，探討影響葡萄酒質量的因素以及該以何種標準來判定葡萄酒質量的好壞。 當人們對影響葡萄酒質量的因素有了更深層次的了解，才可以放心的購買葡萄酒，葡萄酒也才會更好的融入大眾的生活，人們的生活質量也會相應的有所提高。 2 問題描述 葡萄酒的質量一般是通過一些有資質的評酒員來進行品評。每個評酒員在對葡萄酒進行品嘗后對其各個分類指標打分，然后求和得到葡萄酒的總分，從而來確定葡萄酒的質量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質量有直接的關系，葡萄酒和釀酒葡萄的理化指標也會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的

7、質量。附件1給出評酒員對27種紅葡萄酒和28種白葡萄酒的兩組品評結果。這兩組評酒員各不相同，兩組中的每個酒樣都取自相同葡萄酒廠家的同一批次的產品。基于附件1的數(shù)據(jù)，探討兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異，進而探討哪一組結果更可信。 3 分析問題 基于附件1中所給兩組評酒員對葡萄酒質量的評價結果，首先用excel表格對各評酒員的評分情況進行累加求和，繼而求出各個樣品葡萄酒評分均值。要判斷兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異，可以運用正態(tài)分布的“F檢驗法”和“t檢驗法（雙樣本t檢驗）”對葡萄酒進行判斷；在此用“F檢驗法”對紅葡萄酒進行判斷，用“t檢驗法”對白葡萄酒進行判斷，可判斷出兩組評

8、酒員對紅白葡萄酒的評價結果都有顯著性差異；為了進一步判斷哪組評酒員的評價結果更可信，可以用方差統(tǒng)計分析法判斷出第2組評酒員的評價結果更可信。 4 模型的建立與求解 4.1 模型假設： (1) 假設樣品服從正態(tài)分布，可以用正態(tài)分布中的“F檢驗法”和“t檢驗法”分別進行分析求解； (2) 假設顯著水平=0.05； (3) 假定評酒員在評價過程中的標準基本一致； (4) 假設所給附表1中的數(shù)據(jù)無誤； (5) 每位評酒員的系統(tǒng)誤差較小，在本問題中可以忽略不計； (6) 假設20名評酒員的評價尺度在同一區(qū)間(數(shù)據(jù)合理，不需要標準化)； 4.2 主要符號說明： -------

9、----------求解兩組評酒員對紅葡萄酒樣品評價的結果是否有顯著性差異所選取的統(tǒng)計量(F檢驗法). -----------------求解兩組評酒員對白葡萄酒樣品評價的結果是否有顯著性差異所選取的統(tǒng)計量(t檢驗法). ------------------紅葡萄酒所含的樣品總數(shù). ---------------- 白葡萄酒所含的樣品總數(shù). -------------- 兩組評酒員分別對紅葡萄酒各樣品的評分均值. -------------- 兩組評酒員分別對白葡萄酒各樣品的評分均值. ---------------- 兩組評酒員分別對紅葡萄酒總樣品的評分均值. ----

10、---------- 兩組評酒員分別對白葡萄酒總樣品的評分均值. -------------- 兩組評酒員分別對紅葡萄酒總樣品的評分方差. -------------兩組評酒員分別對白葡萄酒總樣品的評分方差. 4.3模型建立與求解【1】： 4.3.1 樣本假設： 設x,y分別為第1組、第2組評酒員對各種葡萄酒樣品的評分均值，且，，其中均未知。但由于兩組評酒員評測的葡萄酒樣本是來自于同一批葡萄酒，可以認為. 4.3.2 提出統(tǒng)計假設： 4.3.3 選取統(tǒng)計量： （1）， 用于對紅葡萄酒樣品進行求解的模型，F(xiàn)檢驗法： (在由樣本值計算統(tǒng)計量F值時，

11、規(guī)定方差大的做分子，方差小的做分母) （2），用于對白葡萄酒樣品進行求解的模型，t檢驗法： 利用excel表格對附件1中評酒員的評價結果進行數(shù)據(jù)匯總：即通過對附件1中評酒員對葡萄酒各樣品的打分進行累加求和，每個樣品中得到10個總分，即評酒員對樣品評分值，然后對每個樣品中各評分值求平均值，得到以下表格所示： 表（1）各葡萄酒樣品評分均值 酒樣品 第一組紅葡 萄酒 第二組紅葡 萄酒 第一組白葡 萄酒 第二組白葡 萄酒 樣品01 62.7 68.1 82 77.9

12、 樣品02 80.3 74 74.2 75.8 樣品03 80.4 74.6 78.3 75.6 樣品04 68.6 71.2 79.4 76.9 樣品05 73.3 72.1 71 81.5 樣品06 72.2 66.3 68.4 75.5 樣品07 71.5 65.3 77.5 74.2 樣品08

13、 72.3 66 71.4 72.3 樣品09 81.5 78.2 72.9 80.4 樣品10 74.2 68.8 74.3 79.8 樣品11 70.1 61.6 72.3 71.4 樣品12 53.9 68.3 63.3 72.4 樣品13 74.6 68.8 65.9 73.9 樣品14 73

14、 72.6 72 77.1 樣品15 58.7 65.7 72.4 78.4 樣品16 74.9 69.9 74 67.3 樣品17 79.3 74.5 78.8 80.3 樣品18 59.9 65.4 73.1 76.7 樣品19 78.6 72.6 72.2 76.4 樣品20 78.6

15、75.8 77.8 76.6 樣品21 77.1 72.2 76.4 79.2 樣品22 77.2 71.6 71 79.4 樣品23 85.6 77.1 75.9 77.4 樣品24 78 71.5 73.3 76.1 樣品25 69.2 68.2 77.1 79.5 樣品26 73.8 72 81

16、.3 74.3 樣品27 73 71.5 64.8 77 樣品28 81.3 79.6 4.3.4 模型求解[1][2] （1）針對第1組紅葡萄酒和第2組紅葡萄酒(用F檢驗法)： 設(為正整數(shù))分別為第一組紅葡萄酒、第二組紅葡萄酒中所對應樣品的評分均值，并取. 則樣本均值： 樣本方差： 則統(tǒng)計量方差比為： 查F分布表，,故兩組評酒員對紅葡萄

17、酒的評價結果有顯著性差異. (2)針對第1組白葡萄酒和第2組白葡萄酒(用t檢驗法)[1][3]： 同理可設(為正整數(shù))分別為第一組白葡萄酒、第二組白葡萄酒中所對應樣品的評分均值，并取. 則樣本均值： 樣本方差： 其中：當時， 因為故拒絕H0，接收H1.即兩組評酒員對白葡萄酒的評價結果有顯著性差異.

18、 由以上得出結論：兩組評酒員對紅白葡萄酒的評價結果都有顯著性差異. （2），由（1）可得兩組評酒員分別對紅、白葡萄酒的評分情況所得的方差統(tǒng)計表： 表（2）紅葡萄酒樣品 第1組紅葡萄酒 第2組紅葡萄酒 平均 73.056 平均 70.515 標準差 7.343 標準差 3.978 方差 53.914 方差 15.824 中位數(shù) 73.8 中位數(shù) 71.5 最大值 85.6 最大值 78.2 最小值 53.9 最小值 61.6 區(qū)域 31.7 區(qū)域 16.6 表（3）白葡萄酒樣品 第1組白葡萄酒 第2組白

19、葡萄酒 平均 74.011 平均 76.532 標準差 4.804 標準差 3.114 方差 15.824 方差 10.055 中位數(shù) 74、73.3 中位數(shù) 76.9、76.7 最大值 85.3 最大值 81.5 最小值 63.3 最小值 67.3 區(qū)域 22 區(qū)域 14.2 根據(jù)表（2）、表（3）中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，比較分析由第1組評酒員與第2組評酒員的評分情況所得到的統(tǒng)計結果，可以明顯的得出由第2組評酒員的評分情況所得到的數(shù)據(jù)更可信：標準差、方差都相對較小，評分情況也更集中、更穩(wěn)定。故由此可以推斷出第2組評酒員的評價結果更可

20、信。 5 小結 為了研究影響葡萄酒的質量的問題，通過對所給數(shù)據(jù)進行整合、建立模型、分析求解模型，從而得出結論：影響葡萄酒質量的因素是多元化的，各因素的不同，直接可導致葡萄酒的質量有所不同。只有對影響葡萄酒質量的因素有了更好的認識，人們在生活中才可以有選擇性的購買好的葡萄酒，即就會相應的提高人們的生活質量。 參考文獻： [1] 韓旭里，謝永欽著，概率論與數(shù)擬統(tǒng)計（修訂版），.復旦大學出版社. [2] 姜啟源，謝金星，葉俊著， 數(shù)學模型(第三版)， 高等教育出版社. [3] 張韻華，奚梅成，陳效群著， 數(shù)值計算方法和算法[M]， 北京：科學出版社 30-31,2000. [4] 葉其孝著，大學生數(shù)學建模競賽輔導教材（1）（2）（3）， 湖南教育出版社（1993 ，1997,1998）. 致謝 為了能夠完成我的論文-----《葡萄酒的評價》，在這四五個月的時間里，我以我們自己的建模為基石，拿出兩條可研討性的問題進行撰寫論文。期間我查閱了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《數(shù)值計算方法》、《數(shù)學模型》等書籍資料。通過這次論文的寫作，讓我深刻的意識到：“做完一件事是容易的，做好一件事卻是不容易的”。最后，我要感謝我的指導老師----夏林麗老師，因為是在她的指導與幫助下，我才能順利完成我的論文。 7