《六年級上冊數(shù)學同步拓展奧數(shù)第2講 速算與巧算全國通用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《六年級上冊數(shù)學同步拓展奧數(shù)第2講 速算與巧算全國通用（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講 速算與巧算（裂項法） 1、分數(shù)裂項法 將算式中的項進行拆分，使拆分后的項可前后抵消，這種拆項計算稱為裂項法。裂項分為分數(shù)裂項和整數(shù)裂項，常見的裂項方法是將數(shù)字分拆成兩個或多個數(shù)字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關系，找出共有部分，裂項的題目無需復雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。 (1)對于分母可以寫作兩個因數(shù)乘積的分數(shù)，即形式的，這里我們把較小的數(shù)寫在前面，即，那么有 (2)對于分母上為3個或4個連續(xù)自然數(shù)乘積形式的分數(shù)，即： ，形式的，我們有：

2、 裂差型裂項的三大關鍵特征： （1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。 （2）分母上均為幾個自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個分母上的因數(shù)“首尾相接” （3）分母上幾個因數(shù)間的差是一個定值。 2、整數(shù)裂項法： 裂項思想是：瞻前顧后，相互抵消。 例如：=_________； 設S＝ 123＝123 233＝23（4－1）＝234－123 343＝34（5－2）＝345－234 …… 49503＝4950（51－48）=495051－484950 3S＝1

3、23＋233＋343＋…＋49503＝495051 S＝4950513＝41650 例1： 。 練習：（1） （2） 例2： 練習：（1） （2） 例3： 練習：（1） （2） （3） （4） 例4： 練習：（1） （2） （3） 例5：（1） （2） 練習：（1） （2） 例6：12＋23＋34＋…＋99100 例7：35＋57＋79＋…＋99101

4、 例8：123＋234＋345＋…＋99100101 例9：101622＋162228＋222834＋…＋768288 例10：（1） （2） （3） 綜合練習： 分數(shù)裂項法主要有以下幾種方式： 一、 1、 2、 3、 4、從1到100這100個自然數(shù)中任取10個數(shù)，使它們的倒數(shù)和等于1，這10個數(shù)分別是多少？ 5、 6、 7、★

5、 8、★ 二、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、★ 9、★ 三、 1、 2、 3、 4、 5、 四、 1、 2、 五、用拆項法求復合型分數(shù)和 1、 2、

6、 3、 4、 觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原則，有目的、有計劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進行觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷

7、雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快?！蔽壹右钥隙ㄕf“這是烏云滾滾?！碑斢變嚎吹介W電時，我告訴他“這叫電光閃閃。”接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆?！币粫合缕鹆舜笥辏覇枺骸坝晗碌迷鯓?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。”這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的基礎上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們

8、與以往學的詞語、生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術刀―樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。 5、 “師”之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師。《說文解字》中有注曰：“師教人以道者之稱也”。“師”之含義，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛??！袄稀痹谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者。“老”“師”連用最初見于《史記》，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限

9、制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。 課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死”的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一則名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多則名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏”在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取”出來,使文章增色添輝。