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1、
山東省滕州市鮑溝中學(xué)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期中秋節(jié)假作業(yè)試題
一、選擇題
1.有下面的判斷:
①若△ABC中,a2+b2≠c2,則△ABC不是直角三角形;
②△ABC是直角三角形,∠C=90,則a2+b2=c2;
③若△ABC中,a2-b2=c2,則△ABC是直角三角形;
④若△ABC是直角三角形,則(a+b)(a-b)=c2.
其中判斷正確的有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
2.以下列各組數(shù)為長度的線段,不能構(gòu)成直角三角形的是( ?。?
A.2,3,4 B.1,1, C.6,8,10 D.5,12,13
3.一架25米長的云梯,斜立在
2、一豎直的墻上,這時梯腳距離墻底端7米.如果梯子的頂端沿墻下滑4米,那么梯腳將水平滑動()
A.9米 B.15米 C.5米 D.8米
4.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90,∠ACB=30,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15后得到△AB1C1,B1C1交AC于點(diǎn)D,如果AD=,則△ABC的周長等于()
A. B. C. D.
5.已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5,那么這個三角形的第三條邊的長為( )
A. B.16 C.4或 D.4
6.如圖,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF//BC交AC于M,若CM=5,則CE2+CF2等于( )
A.
3、100 B.75 C.120 D.125
7.若將直角三角形的兩直角邊同時擴(kuò)大2倍,則斜邊擴(kuò)大為原來的
A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍
8.如圖,以Rt△ABC的三邊分別向外作正方形,則以AC為邊的正方形的面積S2等于( ?。?
A.6
B.4
C.24
D.26
9.下列實(shí)數(shù)中不是無理數(shù)的是( ?。?
A.﹣π B. C. D.
10.估計(jì)的值應(yīng)在
A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間
11.若x,y為實(shí)數(shù),且+(y-2)2=0,則x-y的值為( )
A.3 B.2 C.1 D.-1
12.的平方根是( ?。?
A. B.
4、C. D.
二、填空題
13.如圖,一根垂直于地面的木桿在離地面高3m處折斷,若木桿折斷前的高度為8m,則木桿頂端落在地面的位置離木桿底端的距離為________m.
14.如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠C=90,∠ABC=135,CD=6,AB=2,則四邊形ABCD的面積為___________
15.如圖,一張紙片的形狀為直角三角形,其中,,,沿直線AD折疊該紙片,使直角邊AC與斜邊上的AE重合,則CD的長為______cm.
16.如圖,圓柱形玻璃杯高為14cm,底面周長為32cm,在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜,此時一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿3cm與蜂蜜相對的
5、點(diǎn)A處,則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為_____cm(杯壁厚度不計(jì)).
17.的最小值是_____,這時a=_____.
18.任意寫出兩個大于﹣2的無理數(shù)_____.
19.已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡:+|a﹣1|=_____.
20.比較大小:_____5(填“>”、“<”或“=”)
三、解答題
21.《中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過70 km/h,如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路面車速檢測儀A的正前方60 m處的C點(diǎn),過了5 s后,測得小汽車所在的B點(diǎn)與車速檢測儀A之間的距離為100
6、m.
(1)求B,C間的距離.
(2)這輛小汽車超速了嗎?請說明理由.
22.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,AB=10,BD=8,∠ACD=45.
(1)求線段AD的長;
(2)求△ABC的周長.
23.如圖正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,在如圖的網(wǎng)格格點(diǎn)處取A,B,C三點(diǎn),使AB=2,BC=,AC=.
(1)請你在圖中畫出滿足條件的△ABC;
(2)求△ABC的面積;
(3)直接寫出點(diǎn)A到線段BC的距離.
24.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為a和3a﹣8
(1)求a的值,并求這個正數(shù);
(2)求1﹣7a2的立方根.
7、
25.已知:實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,
化簡:﹣|a﹣b|.
26.閱讀下面的文字,解答問題:
∵22<7<32,∴2<<3
∴的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(﹣2)
請解答:
(1)的整數(shù)部分是_____,小數(shù)部分是_____.
(2)如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求a+b﹣的值.
27.求的值
解:設(shè)x=,
兩邊平方得:x2=()2+()2+2,
即x2=3++3﹣+4,x2=10
∴x=.
∵>0,
∴=
請利用上述方法,求的值.
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375