《湖南省衡陽市高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1教案 新人教A版必修1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《湖南省衡陽市高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1教案 新人教A版必修1(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時)
一. 教學目標:
1.知識與技能:
(1)理解指數(shù)函數(shù)的定義,掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應用;
(2)能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像,探索并掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),體會具體到一般數(shù)學思想方法及數(shù)形結合的思想。
2.過程與方法:
由應用問題建立指數(shù)函數(shù)模型是個難點,為此一定要使學生理解問題的意義,進而由少到多、由淺入深逐步建立起兩個變量間的關系,這樣才有利于觀察、歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).要充分顯示出知識的形成過程。通過實際問題使學生了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景,認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系,理解指數(shù)函數(shù)的 概念和意義,通過教學培養(yǎng)學生觀察
2、、分析、歸納等思維能力,體會數(shù)形結合和分類討論思想以及從特殊到一般等學習數(shù)學的方法,增強識圖用圖的能力.
3.情感態(tài)度與價值觀:
通過學習,使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系,構建和諧的課堂氛圍,培養(yǎng)學生勇于提問,善于探索的思維品質(zhì)。
二. 教學重難點
1、教學重點:指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及其簡單應用;
2、教學難點:指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程,用數(shù)形結合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及指數(shù)函數(shù)圖象與底的關系。
三.教學準備
1. 學法:學生通過閱讀教材,自主學習.思考.交流.討論和概括,從而更好地完成本節(jié)課的教學目標.
2. 教學用具
3、:投影儀.
四. 教學過程
(一)創(chuàng)設情景,揭示課題
引例1、棋盤上的麥粒
通過交流探討、形成概念,得到;
引例2 :《莊子.逍遙游》記載:一尺之椎,日取其半,萬世不竭.
通過交流探討、形成概念,得到;
(二)新課講授
探究點一:指數(shù)函數(shù)的概念
思考1:
1 、這兩個是函數(shù)嗎?
2 、如果是,這兩個函數(shù)有什么特點?
討論得出:
指數(shù)函數(shù)的定義:一般地,函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域為R.
函數(shù)定義域的理解:課本58頁練習2
思考2:為何規(guī)定a>0,且a1?
說明: 指數(shù)函數(shù)y= (a>0且a≠1)解析式的結構特征:
①底數(shù)
4、:大于零且不等于1的常數(shù); ②指數(shù):自變量x;
③系數(shù):1; ④只有一項.
概念理解:
例1、指出下面哪個函數(shù)是指數(shù)函數(shù):
練習: 函數(shù)y=(a2-3a+3) 是指數(shù)函數(shù),求a的值.
探究點二:指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
問題3:要研究一種新函數(shù),如何研究?從那些角度研究?
研究函數(shù)的一般方法是:
函數(shù)的定義→特殊的函數(shù)→函數(shù)的圖象→函數(shù)的性質(zhì)→用性質(zhì)解決問題
研究內(nèi)容:定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、對稱性、奇偶性.
探索研究:
1.在同一坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象:
(1) (2)
(3)
5、 (4)
當01時,y=的大致圖像如下圖:
x
y
0
通過討論得出結論:
(三)課時小結
1、指數(shù)函數(shù)的解析式
2、指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)
(四)課后作業(yè)
P59 習題2.1 A組 第5、6題
五、板書設計
2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
1、引例1和引例2,得出指數(shù)函數(shù)的概念
2、研究指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
六、課后作業(yè)
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375