《安徽省長豐縣高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 3.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則教案 新人教A版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省長豐縣高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 3.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則教案 新人教A版選修11（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 項(xiàng)目 內(nèi)容 課題 （共 1 課時） 修改與創(chuàng)新 教學(xué) 目標(biāo) 1．熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式； 2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則； 3．能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． 教學(xué)重、 難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 教學(xué)難點(diǎn)： 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則的應(yīng)用 教學(xué) 準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課： 五種常見函數(shù)、、、、的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用 函數(shù) 導(dǎo)數(shù)

2、 二、講授新課： （一）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) （二）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則 1． 2． 3． （2）推論： （常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的導(dǎo)數(shù)） 三．典例分析 例1．假設(shè)某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價（單位：元）與時間（單位：年）有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時的物價．假定某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？ 解：根據(jù)

3、基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表，有 所以（元/年） 因此，在第10個年頭，這種商品的價格約為0.08元/年的速度上漲． 例2．根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． （1） （2）； （3）； （4）； （5）．（6）；（7） 解：（1）， 。 （2） （3） （4）， 。 （5） （6） ， 。 （7） 。 【點(diǎn)評】 ① 求導(dǎo)數(shù)是在定義域內(nèi)實(shí)行的． ② 求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)，必須細(xì)心、耐心． 例3日常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化的．隨著水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加

4、．已知將1噸水凈化到純凈度為時所需費(fèi)用（單位：元）為 求凈化到下列純凈度時，所需凈化費(fèi)用的瞬時變化率：（1） （2） 解：凈化費(fèi)用的瞬時變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． （1） 因?yàn)椋?，純凈度為時，費(fèi)用的瞬時變化率是52.84元/噸． （2） 因?yàn)?，所以，純凈度為時，費(fèi)用的瞬時變化率是1321元/噸． 函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點(diǎn)附近變化的快慢．由上述計(jì)算可知，．它表示純凈度為左右時凈化費(fèi)用的瞬時變化率，大約是純凈度為左右時凈化費(fèi)用的瞬時變化率的25倍．這說明，水的純凈度越高，需要的凈化費(fèi)用就越多，而且凈化費(fèi)用增加的速度也越快． 四．課堂練習(xí) 1．課

5、本P92練習(xí) 2．已知曲線C：y ＝3 x 4－2 x3－9 x2＋4，求曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線方程； （y ＝－12 x ＋8） 課堂小結(jié)： （1）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表 （2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 布置作業(yè)：P85. 4,5,6 板書設(shè)計(jì) 3.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 （一）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) （二）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則 1． 2． 3． 例1、例2、例3 教學(xué)反思 基本

6、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則只給出結(jié)論，不要求學(xué)生把握它們的推導(dǎo)過程。這些公式要求學(xué)生能熟練記憶，并會應(yīng)用它們進(jìn)行求導(dǎo)。求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)，必須要細(xì)心、耐心。 用具體實(shí)例，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的意義，并會解決相關(guān)的其他實(shí)際問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375