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1、
2.4 實物是粒子還是波
學習目標
重點難點
1.知道實物粒子具有波動性,知道物質波的概念,會計算物質波波長。
2.知道不確定關系,能用不確定關系進行簡單計算。
3.體會物理模型在物理學發(fā)展史上的重要作用和局限性。
重點:物質波的計算。
難點:不確定關系的理解。
一、德布羅意波
1.任何一個運動著的物體,都有一種波與之相伴隨,其波長為λ=,這種波稱為物質波,也叫德布羅意波。
2.1925年,戴維孫和革末通過實驗首次發(fā)現(xiàn)了電子的衍射圖樣;1927年湯姆生用實驗證明,電子在穿過金屬薄片后產生了衍射環(huán),證實了電子的波動性。
3.在電子束的衍射圖樣中,電子落在明條
2、紋上的概率大,落在暗條紋上的概率小,即電子的落點遵從統(tǒng)計的波動規(guī)律,物質波也是一種概率波。
預習交流1
G.P.湯姆生因為發(fā)現(xiàn)電子的波動性,而榮獲1937年諾貝爾物理學獎,其父親J.J.湯姆生因發(fā)現(xiàn)電子而榮獲1906年諾貝爾物理學獎,湯姆生父子獲得物理學獎,是諾貝爾物理學獎歷史上“子承父業(yè)”奇跡之一。你知道其他父子科學家的名字嗎?
答案:布拉格父子分享了1915年物理學獎。瑞典科學家西格巴父子分別獲1915年、1924年度諾貝爾物理學獎;玻爾父子分別于1922年、1975年獲得物理學獎。
二、不確定關系
1.在微觀世界中,粒子的位置和動量存在不確定性,不能同時確定粒子的位置和動量
3、。
2.不確定關系式為:ΔxΔpx≥,此式表明,不能同時準確地知道粒子的位置和動量,即不可能用“軌道”來描述粒子的運動。
預習交流2
在微觀世界,既然我們不可能同時準確知道某個粒子的位置和動量,粒子出現(xiàn)的位置是否就無規(guī)律可循了呢?
答案:粒子出現(xiàn)的位置遵從統(tǒng)計規(guī)律,如電子衍射圖樣中的亮條紋就是電子到達概率大的地方。
一、對物質波的理解
既然運動著的物體都有波動性,比如一輛高速行駛的汽車,為什么我們觀察不到汽車的波動特點呢?
答案:波長越長,波動性越明顯,小汽車等宏觀物體對應的波長太微小,故觀察不到宏觀物體的波動性。
(2009·江蘇高考)試通過分析
4、,比較具有相同動能的中子和電子的物質波波長的大小。
答案:λn<λe
解析:物質波的波長為λ=,要比較波長需要將中子和電子的動量用動能表示出來,即p=,因為me<mn,所以pe<pn,故λn<λe。
1.光子、電子、質子等微觀粒子都具有波粒二象性,它們在空間的位置是隨機的、不確定的,但它們在某點出現(xiàn)的概率是確定的,服從波動規(guī)律。
2.德布羅意波公式λ=中的動量p是粒子的特征,波長λ是波的特征,德布羅意波把微觀粒子的波粒二象性聯(lián)系在一起。
二、不確定關系的運用
經典粒子、經典波和微觀粒子有哪些不同?各遵從什么樣的運動規(guī)律?
答案:經典粒子有一定的質量和空間大小,遵循牛頓第二定律
5、,在時空中有確定的軌道;經典波具有確定的頻率和波長,具有時空的周期性,經典的粒子和波是獨立的。電子、質子等微觀粒子,粒子性和波動性是它們一體的兩個方面,即它們有波粒二象性,它們的位置和動量不能同時確定,遵從不確定關系Δx·Δpx≥。
對不確定性關系ΔxΔpx≥有以下幾種理解,其中正確的是( ?。?。
A.微觀粒子的動量不可能確定
B.微觀粒子的位置不可能確定
C.微觀粒子的動量和位置不可能同時確定
D.不確定關系不僅適用于電子和光子等微觀粒子,也適用于其他宏觀粒子
答案:CD
解析:不確定性關系ΔxΔpx≥表示確定位置、動量的精確度互相制約,此長彼消,當粒子位置的不確
6、定性變小時,粒子動量的不確定性變大;當粒子位置的不確定性變大時,粒子動量的不確定性變小,故不能同時準確確定粒子的動量和坐標。不確定性關系也適用于其他宏觀物體,不過這些不確定量微乎其微。
不確定關系理解要點
對宏觀物體來說,不確定量是微不足道的,對測量準確性沒有任何限制,但對微觀粒子卻是不可忽略的;不確定性關系ΔxΔpx≥是自然界的普遍規(guī)律,對微觀世界的影響顯著,對宏觀世界的影響可忽略不計。也就是說,宏觀世界中的物體質量較大,位置和速度的不確定范圍較小,可同時較精確測出物體的位置和動量;在微觀世界中,粒子質量較小,不能同時精確地測出粒子的位置和動量,也就不能準確地把握粒子的運動狀態(tài)了。
7、
1.下列各種波哪些是概率波( ?。?。
A.聲波 B.無線電波 C.光波 D.物質波
答案:CD
解析:聲波是機械波,A錯。電磁波是一種能量波,無法體現(xiàn)微觀粒子性,B錯。根據(jù)概率波的概念和光波、物質波的特點分析可以得知光波和物質波均為概率波,故C、D正確。
答案:CD
2.由不確定性關系可以得出的結論是( ?。?。
A.如果動量的不確定范圍越小,則與它對應位置的不確定范圍就越大
B.如果位置的不確定范圍越小,則動量的不確定范圍就越大
C.動量和位置的不確定范圍之間的關系不是反比例函數(shù)
D.動量和位置的不確定范圍之間有唯一確定的關系
答案:ABC
解析:由不
8、確定關系ΔxΔpx≥可知A、B、C選項正確,D錯誤。
3.光通過單縫所發(fā)生的現(xiàn)象,用位置和動量的不確定關系的觀點加以解釋,正確的是( ?。?。
A.單縫寬,光是沿直線傳播,這是因為單縫寬,位置不確定量Δx大,動量不確定量Δp小,可以忽略
B.當能發(fā)生衍射現(xiàn)象時,動量不確定量Δp就不能忽略
C.單縫越窄,中央亮紋越寬,是因為位置不確定量越小,動量不確定量越大的緣故
D.以上解釋都是不對的
答案:ABC
解析:根據(jù)位置和動量的不確定性關系可知A、B、C正確。
4.下表列出了幾種不同物體在某種速度下的德布羅意波長和頻率為1 MHz的無線電波的波長,由表中數(shù)據(jù)可知( ?。?。
質量/
9、kg
速度/(m·s-1)
波長/m
彈子球
2.0×10-2
1.0×10-2
3.3×10-30
電子(100 eV)
9.0×10-31
5.0×106
1.2×10-10
無線電波(1MHz)
3.0×108
3.3×102
A.要檢測彈子球的波動性幾乎不可能
B.無線電波通常情況下只表現(xiàn)出波動性
C.電子照射到金屬晶體上能觀察到波動性
D.只有可見光才有波動性
答案:ABC
解析:彈子球的波長相對太小,所以檢測其波動性幾乎不可能,A對。無線電波波長較長,
10、所以通常表現(xiàn)為波動性,B對。電子波長與金屬晶體尺度差不多,所以能利用金屬晶體觀察電子的波動性,C對。由物質波理論,D錯。
5.質量為10 g的子彈,以300 m/s的速度射向靶子,試計算此子彈位置不確定性的范圍。(設其動量的不確定范圍為0.02%)
答案:大于等于9×10-32 m
解析:Δpx=mv×0.02%=10×10-3×300×0.02×10-2N·m·s-1=6×10-4N·m·s-1
由Δx·Δpx≥知,位置的不確定性的范圍是
Δx≥=m=9×10-32 m。
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