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東營(yíng)專(zhuān)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用練習(xí)

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1、 第六節(jié) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 姓名:________ 班級(jí):________ 用時(shí):______分鐘 1.(2019·易錯(cuò)題)足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度h(單位:m)與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(單位:s)之間的關(guān)系如下表: t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列結(jié)論:①足球距離地面的最大高度為20 m;②足球飛行路線的對(duì)稱(chēng)軸是直線t=;③足球被踢出9 s時(shí)落地;④足球被踢出1.5 s時(shí),距離地面的高

2、度是11 m.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.(2018·北京中考)跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一,運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分,運(yùn)動(dòng)員起跳后的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某運(yùn)動(dòng)員起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出該運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行到最高點(diǎn)時(shí),水平距離為( ) A.10 m B.15 m C.20 m D.22.5 m 3.(2018·武漢中考)飛機(jī)著陸后滑行的

3、距離y(單位:m)關(guān)于滑行時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)解析式是y=60t-t2.在飛機(jī)著陸滑行中,最后4 s滑行的距離是________m. 4.(2018·沈陽(yáng)中考)如圖,一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著,并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開(kāi).已知籬笆的總長(zhǎng)為900 m(籬笆的厚度忽略不計(jì)),當(dāng)AB=__________m時(shí),矩形土地ABCD的面積最大. 5.(2018·衢州中考)某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達(dá)到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.如圖所示,以水平

4、方向?yàn)閤軸,噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系. (1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)解析式; (2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)? (3)經(jīng)檢修評(píng)估,游樂(lè)園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn):在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴(kuò)大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度. 6.(2018·黃岡中考)我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動(dòng)中銷(xiāo)售一農(nóng)產(chǎn)品,經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與月份x(月)的

5、關(guān)系為y=每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z(元)與月份x(月)的關(guān)系如下表: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10 (1)請(qǐng)你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤(rùn)z(元)與月份x(月)的關(guān)系式; (2)若月利潤(rùn)w(萬(wàn)元)=當(dāng)月銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)×當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z(元),求月利潤(rùn)w(萬(wàn)元)與月份x(月)的關(guān)系式; (3)當(dāng)x為何值時(shí),月利潤(rùn)w有最大值,最大值為多少? 參考答案 1.B 2.B  3.24 4.150  5.解:(1)

6、設(shè)水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)解析式為y=a(x-3)2+5(a≠0),將(8,0)代入y=a(x-3)2+5,解得a=-, ∴水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)解析式為 y=-(x-3)2+5(0<x<8). (2)當(dāng)y=1.8時(shí),有-(x-3)2+5=1.8, 解得x1=-1(舍),x2=7, ∴為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心7米以內(nèi). (3)當(dāng)x=0時(shí),y=-(x-3)2+5=. 設(shè)改造后水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)解析式為y=-x2+bx+. ∵該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(16,0), ∴0=-×162+16b+,解得b=3,

7、 ∴改造后水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)解析式為y=-x2+3x+=-(x-)2+,∴擴(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度為米. 6.解:(1)根據(jù)表格可知當(dāng)1≤x≤10(x為整數(shù))時(shí),z=-x+20, 當(dāng)11≤x≤12(x為整數(shù))時(shí),z=10, ∴z與x的關(guān)系式為 z= (2)當(dāng)1≤x≤8時(shí), w=(-x+20)(x+4)=-x2+16x+80; 當(dāng)9≤x≤10時(shí), w=(-x+20)(-x+20)=x2-40x+400; 當(dāng)11≤x≤12時(shí), w=10(-x+20)=-10x+200, ∴w與x的關(guān)系式為 w= (3)當(dāng)1≤x≤8時(shí),w=-x2+16x+80=-

8、(x-8)2+144, ∴x=8時(shí),w有最大值為144萬(wàn)元; 當(dāng)9≤x≤10時(shí),w=x2-40x+400=(x-20)2, w隨x的增大而減小, ∴x=9時(shí),w有最大值為121萬(wàn)元; 當(dāng)11≤x≤12時(shí),w=-10x+200, w隨x的增大而減小, ∴x=11時(shí),w有最大值為90萬(wàn)元. ∵90<121<144, ∴x=8時(shí),w有最大值為144萬(wàn)元. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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