《東營專版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《東營專版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算練習(xí)(7頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第三節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算
姓名:________ 班級(jí):________ 用時(shí):______分鐘
1.(2017·株洲中考)下列圓的內(nèi)接正多邊形中,一條邊所對(duì)的圓心角最大的圖形是( )
A.正三角形 B.正方形
C.正五邊形 D.正六邊形
2.(2018·成都中考)如圖,在?ABCD中,∠B=60°,⊙C的半徑為3,則圖中陰影部分的面積是( )
A.π B.2π C.3π D.6π
3.(2019·易錯(cuò)題)如圖所示,在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長為1的正方形ABCD,將正方形ABCD沿x軸
2、的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí),點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積為( )
A.+ B.+1
C.π+1 D.π+
4.(2018·衢州中考)如圖,AB是圓錐的母線,BC為底面直徑,已知BC=6 cm,圓錐的側(cè)面積為15π cm2,則sin∠ABC的值為( )
A. B. C. D.
5.(2017·重慶中考)如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,分別以A,C為圓心,AD,CB為半徑畫弧,交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積是( )
A.4
3、-2π B.8-π
C.8-2π D.8-4π
6.(2018·連云港中考)一個(gè)扇形的圓心角是120°.它的半徑是3 cm,則扇形的弧長為________cm.
7.(2019·改編題)如圖,?ABCD中,∠B=70°,BC=6,以AD為直徑的⊙O交CD于點(diǎn)E,連接OE,則圖中陰影面積是________.
8.(2018·玉林中考)如圖,正六邊形ABCDEF的邊長是6+4,點(diǎn)O1,O2分別是△ABF,△CDE的內(nèi)心,則O1O2=__________.
9.(2019·原創(chuàng)題)如圖,在△ABC中,AD為
4、BC邊上的高,以點(diǎn)A為圓心,AD為半徑作圓,交AB于E,交AC于F,點(diǎn)P是⊙A上一點(diǎn),若BC=4,AD=2,∠EPF=40°,試求圖中陰影部分的面積.
10.(2018·湖州中考)如圖,已知AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點(diǎn),OC∥BD,交AD于點(diǎn)E,連接BC.
(1)求證:AE=ED;
(2)若AB=10,∠CBD=36°,求的長.
11.(2018·綿陽中考)如圖,蒙古包可近似地看作由圓錐和圓柱組成,若用毛氈搭建一
5、個(gè)底面圓面積為25π m2,圓柱高為3 m,圓錐高為2 m的蒙古包,則需要毛氈的面積是( )
A.(30+5)π m2
B.40π m2
C.(30+5)π m2
D.55π m2
12.(2018·十堰中考)如圖,扇形OAB中,∠AOB=100°,OA=12,點(diǎn)C是OB的中點(diǎn),CD⊥OB交于點(diǎn)D,以O(shè)C為半徑的交OA于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積是( )
A.12π+18
B.12π+36
C.6π+18
D.6π+36
13.(2018·揚(yáng)州中考)用半徑為10 cm,圓心角為120°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)
6、面,則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為________cm.
14.(2018·蘭州中考)如圖,△ABC的外接圓O的半徑為3,∠C=55°,則劣弧AB的長度是________.(結(jié)果保留π)
15.(2018·揚(yáng)州中考)如圖,在△ABC中,AB=AC,AO⊥BC于點(diǎn)O,OE⊥AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)O為圓心,OE為半徑作半圓,交AO于點(diǎn)F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若點(diǎn)F是OA的中點(diǎn),OE=3,求圖中陰影部分的面積;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PE+PF取最小值時(shí),直接寫出BP的長.
7、
16.(2019·創(chuàng)新題)如圖,△ABC是正三角形,曲線CDEF叫做正三角形的漸開線,其中弧CD,弧DE,弧EF的圓心依次是A,B,C,如果AB=1,那么曲線CDEF的長是________.
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1. A 2.C 3.C 4.C 5.C
6.2π 7.π 8.12+4
9.解:∵AD⊥BC,∠EPF=40°,
∴∠EAF=2∠EPF=80°,
∴S扇形EAF==,
S△ABC=AD·BC=4,
∴S陰影部分=S△ABC-S扇形EAF=4-.
10.(1)證明
8、:∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°.
∵OC∥BD,∴∠AEO=∠ADB=90°,
即OC⊥AD,∴AE=ED.
(2)解:∵OC⊥AD,∴=,
∴∠ABC=∠CBD=36°,
∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°,
∴==2π.
【拔高訓(xùn)練】
11.A 12.C 13. 14.π
15.(1)證明:如圖,作OH⊥AC于點(diǎn)H.
∵AB=AC,AO⊥BC于點(diǎn)O,∴AO平分∠BAC.
∵OE⊥AB,OH⊥AC,∴OH=OE,
∴AC是⊙O的切線.
(2)解:∵點(diǎn)F是AO的中點(diǎn),∴AO=2OF=6.
9、
∵OE=3,∴∠OAE=30°,∠AOE=60°,
∴AE=OE=3,
∴S圖中陰影部分=S△AOE-S扇形EOF=×3×3-
=.
(3)解:.
提示:如圖,作F點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)F′,連接EF′交BC于點(diǎn)P.
∵PF=PF′,
∴PE+PF=PE+PF′=EF′,此時(shí)EP+FP最小.
∵OF′=OF=OE,∴∠F′=∠OEF′.
而∠AOE=∠F′+∠OEF′=60°,
∴∠F′=30°,
∴∠F′=∠EAF′,
∴EF′=EA=3,
即PE+PF最小值為3.
在Rt△OPF′中,OP=OF′=,
在Rt△ABO中,OB=OA=×6=2,
∴BP=2-=,
即當(dāng)PE+PF取最小值時(shí),BP的長為.
【培優(yōu)訓(xùn)練】
16.4π
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375