《高中物理 第3章 原子世界探秘 3.3 量子論視野下的原子模型導(dǎo)學(xué)案 滬科版選修35》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中物理 第3章 原子世界探秘 3.3 量子論視野下的原子模型導(dǎo)學(xué)案 滬科版選修35（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 學(xué)案3　量子論視野下的原子模型 [學(xué)習(xí)目標(biāo)定位] 1.知道玻爾原子理論基本假設(shè)的主要內(nèi)容.2.了解能級、躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念.3.能用玻爾原子理論簡單解釋氫原子模型． 1．愛因斯坦的光子說：光的能量是不連續(xù)的，而是一份一份的，一份叫一個光子，一個光子的能量為hν. 2．eV是能量的單位，1 eV＝1.610－19 J. 3．玻爾理論 (1)定態(tài)假設(shè)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中的原子是穩(wěn)定的，這些狀態(tài)叫做定態(tài)，處于定態(tài)的原子并不對外輻射能量．只有當(dāng)原子在兩個定態(tài)之間躍遷時，才產(chǎn)生電磁輻射． (2)躍遷假設(shè)：原子從能量為Em的定

2、態(tài)躍遷到能量為En的定態(tài)時，輻射(或吸收)一定頻率的光子，光子的能量由兩個定態(tài)的能量差決定，即hν＝Em－En. (3)軌道假設(shè)：電子圍繞原子核運動的軌道半徑也是不連續(xù)的，只能是一些分立的數(shù)值，即rn＝n2r1，En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中r1＝0.5310－10 m，E1＝－13.6 eV. 4．能級、原子光譜 (1)能級：在玻爾模型中，原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的，因而各定態(tài)的能量只能取一些分立值，我們把原子在各定態(tài)的能量值叫做原子的能級． (2)基態(tài)和激發(fā)態(tài) ①基態(tài)：在正常狀態(tài)下，原子處于能量最低的狀態(tài)，這時電子在離核最近的軌道上運動，這一定態(tài)叫做基態(tài)． ②激發(fā)態(tài)：電子

3、在其他軌道上運動時的定態(tài)叫做激發(fā)態(tài)． (3)原子光譜 原子處于基態(tài)時最穩(wěn)定，處于較高能級的激發(fā)態(tài)時會自發(fā)地向低能級的激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷，這一過程是輻射能量的過程，能量以光子的形式輻射出去． 各種物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)不同，能級分布也就各不相同，它們可能發(fā)射的光的頻率也不同，每種元素的原子發(fā)出的光都有自己的特征，因而具有自己的原子光譜． 5．玻爾理論的成就和局限 (1)玻爾理論的成就 玻爾理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域；提出了能級和躍遷的概念，成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律． (2)玻爾理論的局限性 沒有徹底擺脫經(jīng)典物理學(xué)的束縛，對更復(fù)雜的原子光譜無法解釋． 原子中電子的運動并沒有確定

4、的軌道，而是可以出現(xiàn)在原子內(nèi)的整個核外空間，只是在不同的地方出現(xiàn)的概率不同．電子在各處出現(xiàn)的概率，就像云霧一樣，人們把它叫做電子云. 一、對玻爾理論的理解 [問題設(shè)計] 按照經(jīng)典理論核外電子在庫侖引力作用下繞原子核做圓周運動．我們知道，庫侖引力和萬有引力形式上有相似之處，電子繞原子核的運動與衛(wèi)星繞地球運動也一定有某些相似之處，那么若將衛(wèi)星—地球模型縮小是否變?yōu)殡娮印雍四Ｐ湍兀? 答案　不是．在玻爾的理論中，電子的軌道半徑只可能是某些分立的值，而衛(wèi)星的軌道半徑可按需要任意取值． [要點提煉] 對玻爾原子模型的理解 1．軌道量子化 (1)軌道半徑只能夠是某些分立的數(shù)值． (

5、2)氫原子的電子最小軌道半徑r1＝0.053 nm，其余軌道半徑滿足rn＝n2r1，n為量子數(shù)，n＝1,2,3，…. 2．能量量子化 不同軌道對應(yīng)不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運動，卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的，原子在不同狀態(tài)有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的． 原子各能級：En＝E1(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…) 3．能級躍遷與光子的發(fā)射和吸收： (1)光子的發(fā)射：原子從高能級(Em)向低能級(En)躍遷時會發(fā)射光子，放出光子的能量hν與始末兩能級Em、En之間的關(guān)系為：hν＝Em－En. (2)光子的吸收：原子吸收光子后可以從低能級躍遷到高

6、能級． [延伸思考] 為什么氫原子的定態(tài)能量為負(fù)值？氫原子由低能級躍遷到高能級的過程中動能如何變化？電勢能Ep及軌道能量如何變化？ 答案　氫原子的定態(tài)能量包括兩種能量：電子繞核運動的動能及電子—氫原子核系統(tǒng)的電勢能． 在研究電勢能時我們通常取無窮遠(yuǎn)處作零勢能，設(shè)電子距核的半徑為r，電子質(zhì)量為m，由k＝m可知電子的動能Ek＝k，而電勢能的表達(dá)式為Ep＝－k，兩者之和即為軌道能量E＝Ek＋Ep＝－k，所以氫原子的定態(tài)能量為負(fù)，基態(tài)的半徑為r1＝0.053 nm，E1＝－13.6 eV是其定態(tài)能量的最低值． 從氫原子核外電子的動能Ek、電勢能Ep及軌道能量E的表達(dá)式可以看出當(dāng)氫原子從低能級

7、En向高能級Em(n

8、躍遷學(xué)說的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運動時不同的圓軌道相對應(yīng)，是經(jīng)典理論與量子化概念的結(jié)合．原子輻射的能量與電子在某一可能軌道上繞核的運動無關(guān)． 答案　ABC 例2　氫原子的核外電子從距核較近的軌道上躍遷到距核較遠(yuǎn)的軌道過程中(　　) A．原子要吸收光子，電子的動能增大，原子的電勢能增大，原子的能量增大 B．原子要放出光子，電子的動能減少，原子的電勢能減少，原子的能量也減少 C．原子要吸收光子，電子的動能增大，原子的電勢能減少，原子的能量增大 D．原子要吸收光子，電子的動能減少，原子的電勢能增大，原子的能量大 解析　由庫侖力提供向心力，即＝，Ek＝

9、mv2＝，由此可知電子離核越遠(yuǎn)r越大，則電子的動能越小，故A、C錯誤；因r增大過程中庫侖力做負(fù)功，故電勢能增加，B錯；再結(jié)合玻爾理論和原子的能級公式可知，D正確． 答案　D 二、原子的能級躍遷問題 [問題設(shè)計] 根據(jù)氫原子的能級圖，說明： (1)氫原子從高能級向低能級躍遷時，發(fā)出的光子的頻率如何計算？ (2)如圖1所示，是氫原子的能級圖，若有一群處于n＝4的激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時能輻射出多少種頻率不同的光子？ 圖1 答案　(1)氫原子吸收(或輻射)光子的能量決定于兩個能級差hν＝Em－En(n

10、同的光子，它們分別是n＝4→n＝3，n＝4→n＝2，n＝4→n＝1，n＝3→n＝2，n＝3→n＝1，n＝2→n＝1. [要點提煉] 1．電子從一種能量態(tài)躍遷到另一種能量態(tài)時，吸收(或放出)能量為hν的光子(h是普朗克常量)，這個光子的能量由前后兩個能級的能量差決定，即hν＝Em－En(m>n)．若m→n，則輻射光子，若n→m，則吸收光子． 2．根據(jù)氫原子的能級圖可以推知，一群量子數(shù)為n的氫原子最后躍遷到基態(tài)時，可能發(fā)出的不同頻率的光子數(shù)可用N＝C＝計算． 例3　欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是(　　) A．用10.2 eV的光子照射 B．用11 eV的光子照射 C．

11、用14 eV的光子照射 D．用11 eV的電子碰撞 答案　ACD 解析　由“玻爾理論”的躍遷假設(shè)可知，氫原子在各能級間，只能吸收能量值剛好等于兩能級之差的光子．由氫原子能級關(guān)系不難算出，10.2 eV剛好為氫原子n＝1和n＝2的兩能級之差，而11 eV則不是氫原子基態(tài)和任一激發(fā)態(tài)的能量之差，因而氫原子只能吸收前者被激發(fā)，而不能吸收后者．對14 eV的光子，其能量大于氫原子電離能，足可使“氫原子”電離，而不受氫原子能級間躍遷條件限制，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律不難知道，氫原子吸收14 eV的光子電離后產(chǎn)生的自由電子仍具有0.4 eV的動能． 用電子去碰撞氫原子時，入射電子的動能可全部或部分地被

12、氫原子吸收，所以只要入射電子的動能大于或等于基態(tài)和某個激發(fā)態(tài)能量之差，也可使氫原子激發(fā)，故正確選項為A、C、D. 玻爾的原子模型 1．光子的發(fā)射和吸收過程是(　　) A．原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末兩個能級的能量差 B．原子不能從低能級向高能級躍遷 C．原子吸收光子后從低能級躍遷到高能級，放出光子后從較高能級躍遷到較低能級 D．原子無論是吸收光子還是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末兩個能級的能量差值 答案　CD 2．如圖2所示，1、2、3、4為玻爾理論中氫原子最低的四個能級．處在n＝4能級的一群氫原子向低能級躍遷時

13、，能發(fā)出若干種頻率不同的光子，在這些光中，波長最長的是(　　) 圖2 A．n＝4躍遷到n＝1時輻射的光子 B．n＝4躍遷到n＝3時輻射的光子 C．n＝2躍遷到n＝1時輻射的光子 D．n＝3躍遷到n＝2時輻射的光子 答案　B 3．用能量為12.6 eV的光子去照射一群處于基態(tài)的氫原子，受光子照射后，下列關(guān)于這群氫原子的躍遷的說法正確的是(　　) A．原子能躍遷到n＝2的激發(fā)態(tài)上 B．原子能躍遷到n＝3的激發(fā)態(tài)上 C．原子能躍遷到n＝4的激發(fā)態(tài)上 D．原子不能躍遷 答案　D 4．欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是(　　) A．用11.5 eV的光子照射 B

14、．用11.5 eV的電子碰撞 C．用15 eV的光子照射 D．用15 eV的電子碰撞 答案　BCD 解析　氫原子只能吸收等于兩能級之差的光子，A項錯；對于15 eV的光子其能量大于基態(tài)氫原子的電離能，可被基態(tài)氫原子吸收而電離，C項正確；對于電子碰撞，只要入射電子的動能大于或等于兩個能級差或電離能，都可使氫原子激發(fā)，B、D正確. [基礎(chǔ)題] 1．有關(guān)氫原子光譜的說法正確的是(　　) A．氫原子的發(fā)射光譜是連續(xù)譜 B．氫原子光譜說明氫原子只發(fā)出特定頻率的光 C．氫原子光譜說明氫原子的能級是分立的 D．氫原子光譜線的頻率與氫原子能級的能量差無關(guān) 答案　BC 解析　氫原子的

15、發(fā)射光譜是線狀譜，故選項A錯誤；氫原子光譜說明：氫原子只能發(fā)出特定頻率的光，氫原子能級是分立的，故選項B、C正確；由玻爾理論知氫原子發(fā)射出的光子能量由前、后兩個能級的能量差決定，即hν＝Em－En，故選項D錯誤． 2．關(guān)于玻爾的原子模型，下列說法中正確的有(　　) A．它徹底否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說 B．它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說 C．它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論 D．它引入了普朗克的量子理論 答案　BD 解析　玻爾的原子模型在核式結(jié)構(gòu)模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級躍遷，故A錯誤，B正確，它的成功就在于引入了量子化理論，缺點是被過多引入的經(jīng)典力學(xué)所困，故C錯誤，D

16、正確． 3．如圖1所示為氫原子的四個能級，其中E1為基態(tài)，若氫原子A處于激發(fā)態(tài)E2，氫原子B處于激發(fā)態(tài)E3，則下列說法正確的是(　　) 圖1 A．原子A可能輻射出3種頻率的光子 B．原子B可能輻射出3種頻率的光子 C．原子A能夠吸收原子B發(fā)出的光子并躍遷到能級E4 D．原子B能夠吸收原子A發(fā)出的光子并躍遷到能級E4 答案　B 解析　原子A處于激發(fā)態(tài)E2，它只能輻射一種頻率的光子；原子B處于激發(fā)態(tài)E3，它可能由E3到E2，由E2到E1，或由E3到E1，發(fā)射三種頻率的光子；原子由低能級躍遷到高能級時，只能吸收具有能級差的能量的光子，由以上分析可知，只有B項正確． 4．大量氫原

17、子從n＝5的激發(fā)態(tài)向低能級躍遷時，產(chǎn)生的光譜線條數(shù)是(　　) A．4條 B．6條 C．8條 D．10條 答案　D 解析　N＝＝＝10條． 5．一群處于基態(tài)的氫原子吸收某種光子后，向外輻射了ν1、ν2、ν3三種頻率的光子，且ν1>ν2>ν3，則(　　) A．被氫原子吸收的光子的能量為hν1 B．被氫原子吸收的光子的能量為hν2 C．ν1＝ν2＋ν3 D．hν1＝hν2＋hν3 答案　ACD 解析　氫原子吸收光子能向外輻射出三種頻率的光子，說明氫原子從基態(tài)躍遷到了第三激發(fā)態(tài)，在第三激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定，又向低能級躍遷，發(fā)出光子，其中從第三能級躍遷到第一能級的光子能量最大，為hν1

18、，從第二能級躍遷到第一能級的光子能量比從第三能級躍遷到第二能級的光子能量大，由能量守恒可知，氫原子一定是吸收了能量為hν1的光子，且關(guān)系式hν1＝hν2＋hν3，ν1＝ν2＋ν3成立，故選項A、C、D正確． 6．氫原子的能級如圖2所示，已知可見光的光子能量范圍約為1.62 eV～3.11 eV.下列說法錯誤的是(　　) 圖2 A．處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離 B．大量氫原子從高能級向n＝3能級躍遷時，發(fā)出的光具有顯著的熱效應(yīng) C．大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)出6種不同頻率的光 D．大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)

19、出3種不同頻率的可見光 答案　D 解析　大量n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時，可發(fā)出6種不同頻率的光，其中有2種可見光，故D錯，C對；n＝3上的氫原子的電離能為1.51 eV，而紫外線的能量大于可見光的能量，即大于n＝3的電離能，所以能使原子發(fā)生電離，故A項對；從n＝3以上的能級向n＝3能級躍遷時，發(fā)出的光子的能量都小于1.51 eV，譜線都在紅外區(qū)，這些譜線都具有顯著的熱效應(yīng)，B項對． [能力題] 7．μ子與氫原子核(質(zhì)子)構(gòu)成的原子稱為μ氫原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．圖3為μ氫原子的能級示意圖，假定光子能量為E的一束光照射容器中大量處于n＝2能級的μ氫原子，μ氫原子吸收

20、光子后，發(fā)出頻率為ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且頻率依次增大，則E等于(　　) 圖3 A．h(ν3－ν1) B．h(ν3＋ν1) C．hν3 D．hν4 答案　C 解析　μ氫原子吸收光子后，能發(fā)出六種頻率的光，說明μ氫原子是從n＝4能級向低能級躍遷，則吸收的光子的能量為ΔE＝E4－E2，E4－E2恰好對應(yīng)著頻率為ν3的光子，故光子的能量為hν3. 8．按照玻爾理論，氫原子從能級A躍遷到能級B時，釋放頻率為ν1的光子；氫原子從能級B躍遷到能級C時，吸收頻率為ν2的光子，且ν1>ν2.則氫原子從能級C躍遷到能級A時，將(　　) A．吸收頻率為ν2

21、－ν1的光子 B．吸收頻率為ν1－ν2的光子 C．吸收頻率為ν2＋ν1的光子 D．釋放頻率為ν1＋ν2的光子 答案　B 解析　從A躍遷到B時，EA－EB＝hν1；從B躍遷到C時EC－EB＝hν2.兩式相減得EC－EA＝h(ν2－ν1)．由于ν1>ν2，所以從C躍遷到A將吸收頻率為ν1－ν2的光子，故B正確． 9．若要使處于基態(tài)的氫原子電離，可以采用兩種方法，一是用能量為13.6 eV的電子撞擊氫原子，二是用能量為13.6 eV的光子照射氫原子，則(　　) A．兩種方法都可能使氫原子電離 B．兩種方法都不可能使氫原子電離 C．前者可使氫原子電離 D．后者可使氫原子電離 答案

22、　D 解析　電子是有質(zhì)量的，撞擊氫原子時發(fā)生彈性碰撞．由于電子和氫原子質(zhì)量不同，故電子不能把13.6 eV的能量完全傳遞給氫原子，因此不能使氫原子完全電離，而光子的能量可以完全被氫原子吸收，故D正確． 10．大量氫原子處于不同能量激發(fā)態(tài)，發(fā)生躍遷時放出三種不同能量的光子，其能量值分別是：1.89 eV、10.2 eV、12.09 eV.躍遷發(fā)生前這些原子分布在________個激發(fā)態(tài)能級上，其中最高能級的能量值是________eV(基態(tài)能量為－13.6 eV)． 答案　2　－1.51 解析　由于原子發(fā)生躍遷時放出三種不同能量的光子，故躍遷發(fā)生前這些原子分布在2個激發(fā)態(tài)能級上，即分布在

23、n＝2、n＝3兩個能級上，因為放出光子的最大能量為12.09 eV，由E3－E1＝12.09 eV，得E3＝－1.51 eV，故最高能級的能量值是－1.51 eV. 11．有一群氫原子處于n＝4的能級上，已知氫原子的基態(tài)能量E1＝－13.6 eV，普朗克常量h＝6.6310－34 Js，求： (1)這群氫原子的光譜共有幾條譜線？畫出能級躍遷圖． (2)這群氫原子發(fā)出的光子的最大頻率是多少？ 答案　6種　能級躍遷圖見解析圖　(2)3.11015 Hz 解析　這群氫原子的能級圖如圖所示，由圖可以判斷，這群氫原子可能發(fā)生的躍遷共有6種，所以它們的譜線共有6條． (2)頻率最大的光子能量最大，對應(yīng)的躍遷能級差也最大，即從n＝4躍遷到n＝1發(fā)出的光子能量最大，由hν＝－E1(－)，代入數(shù)據(jù)解得ν＝3.11015 Hz. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375