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東營(yíng)專(zhuān)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練

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1、 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 要題隨堂演練 1.(2018濰坊中考)為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門(mén)招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫(kù)的土方施工任務(wù).該工程隊(duì)有A,B兩種型號(hào)的挖掘機(jī),已知3臺(tái)A型和5臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米;4臺(tái)A型和7臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米.每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元. (1)分別求每臺(tái)A型,B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米? (2)若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1 080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過(guò)12 960元.問(wèn)施工時(shí)有哪

2、幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元? 2.(2018恩施州中考)某學(xué)校為改善辦學(xué)條件,計(jì)劃采購(gòu)A,B兩種型號(hào)的空調(diào),已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào),需費(fèi)用39 000元;4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6 000元. (1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元; (2)若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A,B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái),且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半,兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)217 000元,該校共有哪幾種采購(gòu)方案? (3)在(2)的條件下,采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元

3、? 3.(2018南通中考)一列快車(chē)從甲地勻速駛往乙地,一列慢車(chē)從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車(chē)輛行駛的時(shí)間為x h,兩車(chē)之間的距離為y km.圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題: (1)慢車(chē)的速度為 km/h,快車(chē)的速度為 km/h; (2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo); (3)求當(dāng)x為多少時(shí),兩車(chē)之間的距離為500 km. 4.(2018臨安區(qū)中考)某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸

4、,AC是射線. (1)當(dāng)x≥30,求y與x之間的函數(shù)解析式; (2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用? (3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少? 參考答案 1.解:(1)設(shè)每臺(tái)A型,B型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土x立方米和y立方米.根據(jù)題意得 解得 答:每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土15立方米. (2)設(shè)A型挖掘機(jī)有m臺(tái),總費(fèi)用為W元,則B型挖掘機(jī)有(12-m)臺(tái).根據(jù)題意得 W=4300m+4180(12-m)=480m+8 640. ∵解得 又∵m≠12-m,解得m≠6,

5、∴7≤m≤9, ∴共有三種調(diào)配方案. 方案一:當(dāng)m=7時(shí),12-m=5,即A型挖掘機(jī)7臺(tái),B型挖掘機(jī)5臺(tái); 方案二:當(dāng)m=8時(shí),12-m=4,即A型挖掘機(jī)8臺(tái),B型挖掘機(jī)4臺(tái); 方案三:當(dāng)m=9時(shí),12-m=3,即A型挖掘機(jī)9臺(tái),B型挖掘機(jī)3臺(tái). ∵480>0,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,W隨m的減小而減小, ∴當(dāng)m=7時(shí),W最?。?807+8 640=12 000. 答:A型挖掘機(jī)7臺(tái),B型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12 000元. 2.解:(1)設(shè)A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)需x元,y元. 由題意得解得 答:A型空調(diào)每臺(tái)需9 000元,B型空調(diào)每臺(tái)需6 000元. (2

6、)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型空調(diào)a臺(tái),則購(gòu)買(mǎi)B型空調(diào)(30-a)臺(tái). 由題意得 解得10≤a≤12. ∵a為整數(shù), ∴a=10,11,12,共有三種采購(gòu)方案. 方案一:采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái),B型空調(diào)20臺(tái), 方案二:采購(gòu)A型空調(diào)11臺(tái),B型空調(diào)19臺(tái), 方案三:采購(gòu)A型空調(diào)12臺(tái),B型空調(diào)18臺(tái). (3)設(shè)總費(fèi)用為w元,根據(jù)題意可得 w=9 000a+6 000(30-a) =3 000a+180 000(10≤a≤12且a為整數(shù)). ∴w隨a的增大而增大, ∴當(dāng)a=10時(shí),w取得最小值,此時(shí)w=210 000. 答:采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái),B型空調(diào)20臺(tái)可使總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是210

7、000元. 3.解:(1)80 120 (2)圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是快車(chē)到達(dá)乙地. ∵快車(chē)走完全程所需時(shí)間為720120=6(h), ∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6. 縱坐標(biāo)為(80+120)(6-3.6)=480, 即點(diǎn)C(6,480). (3)由題意可知兩車(chē)行駛的過(guò)程中有2次兩車(chē)之間的距離為500 km. 即相遇前: (80+120)x=720-500, 解得x=1.1. 相遇后: ∵點(diǎn)C(6,480), ∴慢車(chē)行駛20 km兩車(chē)之間的距離為500 km. ∵慢車(chē)行駛20 km需要的時(shí)間是=0.25(h), ∴x=6+0.25=6.25. 答:x=1.1或6.25時(shí),兩車(chē)

8、之間的距離為500 km. 4.解:(1)當(dāng)x≥30時(shí),設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b, 則解得 ∴y=3x-30. (2)4月份上網(wǎng)20小時(shí),應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元. (3)由75=3x-30得x=35, ∴5月份上網(wǎng)35小時(shí). 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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